【HDU 4921】Map

这道题在比赛的时候已经搞出来了大半，但是因为精度控制的不熟悉以及意识的模糊

导致最后也没有出来，赛后LL改了改细节和精度控制就过了，还是代码量太少了

首先可以注意到数据，给出的是最多不超过10条，最长不超过1000的链表

设cnt[i]为链i的长度，因此总的方案数fm=(cnt[1]+1)*(cnt[2]+1)*……*(cnt[n]+1)-1（题目要求至少取一个碎片）

则答案可以为总的几率/fm

因可以分别看两个部分，一个是所有碎片的总和，另一个是套装加成

先看第二个部分套装加成，对于每个套装加成，可先将该level存在的数给提取出来，我是放在t_val,right里面

right存放对应数的链表的右边还有多长

两个系数xishu,t_xishu分别表示

该链的个数不足i个的链的长度乘积，和该链的个数大于等于i个的链的长度乘积

因此可以枚举取法，然后t_xishu*xishu就是这个套装出现的次数，然后按照题意公式给出就行了

现在再来看第一个部分，因为我们已经枚举了所有的套装情况（除了1），因此只需要把上面说到的情况数*s，再加上只取一个链上的某一碎片的情况，就是第一部分的总和

最后一定要把两个部分先相加，再除以fm，因为多次除法会使得精度丢失非常厉害（fm估算可以到10^30）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MM(a,b,c) memset(a,b,sizeof(a[0])*(c+2))
using namespace std;
const int SIZEN=10005;
struct edge{int to,next;
};
edge e[SIZEN];
int val[SIZEN];
int head[SIZEN],sz,in[SIZEN];
int right[15],t_val[15];
int ll,cnt,bit[1050];
vector<int> num[15];
double fm;
void getbit(){for(int i=1;i<1024;i++){int ti=i;for(int j=0;j<10;j++){bit[i]+=ti&1;ti>>=1;}}
}
void init(int n){MM(head,-1,n);MM(in,0,n);sz=ll=cnt=0;
}
void addedge(int u,int v){e[sz].to=v;e[sz].next=head[u];head[u]=sz++;in[v]++;
}
void dfs(int u,int id){num[id].push_back(u);for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;dfs(v,id);}
}
void rebuild(int n){for(int i=0;i<n;i++)if(!in[i]){num[cnt].clear();dfs(i,cnt);ll=max(ll,(int)num[cnt].size());cnt++;}
}
void debug1(){for(int i=0;i<cnt;i++){for(int j=0;j<num[i].size();j++) printf("%d ",num[i][j]);printf("\n");}
}
double get_ans(){fm=1;int ccnt;double xishu,t_xishu;double s,ans=0;for(int i=0;i<cnt;i++)fm*=(int)(num[i].size()+1);for(int i=0;i<ll;i++){ccnt=0;t_xishu=1;for(int j=0;j<cnt;j++){if(num[j].size()>=i+1){right[ccnt]=(num[j].size()-i);t_val[ccnt++]=val[num[j][i]];}else t_xishu*=(double)(num[j].size()+1);}for(int j=1;j<(1<<ccnt);j++){xishu=1;s=0;int tj=j;for(int k=0;k<ccnt;k++){if(tj&1){xishu*=right[k];s+=t_val[k];}else xishu*=i+1;tj>>=1;}ans+=s*xishu*t_xishu;if(bit[j]>=2) ans+=s*xishu*t_xishu*bit[j]/ccnt;}}return ans/(fm-1);
}
void solve(){int n,m;int u,v;scanf("%d%d",&n,&m);init(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&val[i]);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}rebuild(n);double ans=get_ans();printf("%.3lf\n",ans);
}
int main()
{int _;scanf("%d",&_);getbit();while(_--) solve();
}

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