【2012年中山纪念中学信息学竞赛初一选拔赛一】纪中游戏（d）

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【题目描述】
纪中的学生是很幸福的，因为纪中有很多课外活动，每一个学生都能找到施展才华的舞台。除了上面说的JBA外，每年还有元旦晚会、主持人大赛、形象大使、街舞比赛、心声晚会、每周一演等等很多活动。
最近纪中又推出一项益智类的游戏——玩骰子，骰子是一个立方体，数字1到6分布在6个面上（如图所示），而且对着的两个面上的数字之和等于7，也就是说6对着1，5对着2，4对着3。

  一开始骰子被放在一个R*C的棋盘的左上角格子上，骰子一开始的状态是：数字1在上面，1的右边是3，同样为上图所示（即上面为1，下面为6，左面为4，右面为3，前面为2，后面为5）。现在允许你进行以下操作：把骰子往右滚直到到达最后一列，然后把骰子往下滚到达下一行，再把骰子往左滚直到碰到第一列，然后把骰子往下滚到达下一行，再把骰子往右滚直到碰到最后一列，再把骰子往下滚到达下一行。。。，如此反复下去直到所有的格子都经过一次。要求计算到达所有格子时上面数字之和。

【输入】
第一行包含两个整数R和C(1<=R,C<=100,000)

【输出】
计算到达所有格子时上面数字之和。

【样例输入】
样例输入1
3 2
样例输入2
3 4
样例输入3
737 296

【样例输出】
样例输出1
19
样例输出2
42
样例输出3
763532

【数据范围限制】
50%的数据满足：1<=R,C<=100。

【提示】
样例1经过每个格子时骰子上面的数字依次为：1 4 5 1 3 5。

【思路】
用一个变量t[]来模拟每个格子当前是多少，接着去循环每一
行。如[1]=1,[2]=6,[3]=2,[4]=5,[5]=4,[6]=3
用双重循环来模拟，每滚一步，就判断i是否是奇数，如果是，就int tmp=a[0]; a[0]=a[4]; a[4]=a[1]; a[1]=a[5]; a[5]=tmp;否则就int tmp=a[0]; a[0]=a[5]; a[5]=a[1]; a[1]=a[4]; a[4]=tmp;，最后答案加上上面的
数。但还要竖着往下滚一次，同样，就int tp=a[0]; a[0]=a[3]; a[3]=a[1]; a[1]=a[2]; a[2]=tp;，最后输出答案。（这个规律大家拿个骰子滚一滚试一试也能发现）
看到这里，如果你打个代码试一试就会发现会超时！！！（哦对了还有记得用long long，否则你懂的！）
我们可以发现，这其实有重复的周期，每翻四次的和就是十四（具体大家自己思考）。所以我们可以进行优化，用此公式：ans+=(a[1]+a[2]+a[3]+a[4])*(c/4);
这样循环就可以减少很多次计算，从1~c%4就可以了。剩下部
分就和之前的一样了。

【AC代码】
1️⃣

#include<cstdio>
using namespace std;long long r,c,t,ans = 0;
int a[6] = {1,6,2,5,4,3}; //上 下 前 后 右 左 void roll_right(){int tmp = a[0];a[0] = a[4];a[4] = a[1];a[1] = a[5];a[5] = tmp;
}void roll_left(){int tmp = a[0];a[0] = a[5];a[5] = a[1];a[1] = a[4];a[4] = tmp;
}void roll_down(){int tmp = a[0];a[0] = a[3];a[3] = a[1];a[1] = a[2];a[2] = tmp;
}
int main()
{freopen("d.in","r",stdin);freopen("d.out","w",stdout); scanf("%lld%lld",&r,&c);               //n行m列c--;                //骰子所在的位置不需要滚动，需要滚动的次数为c-1 for(int i = 1;i <= r;++i){ans += a[0];t = c / 4;                    //能滚多少次循环 ans += (a[0] + a[1] + a[2] + a[3]) * t;if(i % 2 == 1){               //当前在奇数行，向右滚 for(int j = 1;j <= c % 4;++j){roll_right();ans += a[0]; }}else{                         //当前在偶数行，向左滚 for(int j = 1;j <= c % 4;++j){roll_left();ans += a[0];}}roll_down();   //向下滚到下一行 }printf("%lld",ans);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

2️⃣

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[]={1,6,2,5,4,3};
long long ans,t;
int main(){freopen("d.in","r",stdin);freopen("d.out","w",stdout);int r,c;cin>>r>>c;c--;for(int i=1;i<=r;i++){ans+=a[0];t=c/4;ans+=(a[0]+a[1]+a[2]+a[3])*t;if(i%2==1){for(int j=1;j<=c%4;j++){int tmp=a[0];a[0]=a[4];a[4]=a[1];a[1]=a[5];a[5]=tmp;ans+=a[0];}}else{for(int j=1;j<=c%4;j++){int tmp=a[0];a[0]=a[5];a[5]=a[1];a[1]=a[4];a[4]=tmp;ans+=a[0];}}int tp=a[0];a[0]=a[3];a[3]=a[1];a[1]=a[2];a[2]=tp;}cout<<ans;fclose(stdin);fclose(stdout);
}