王道数据结构思维拓展

本文记录我在学习王道考研教材《数据结构考研复习指导》时，所遇到的各章思考题。仅供参考。
ps:持续更新中

Ch1

题目
求解斐波那契数列
F(n)={1,n = 0,1F(n−1)+F(n−2),n > 1F(n) = \begin{cases} 1, & \text{n = 0,1} \\ F(n-1) + F(n-2), & \text{n > 1} \end{cases} F(n)={1,F(n−1)+F(n−2),n = 0,1n > 1
有两种常用的算法：递归算法和非递归算法。试分别分析两种算法的时间复杂度。（提示：请结合归纳总结中的两种方法进行解答。）

解答：
两种常用算法：
1.递归算法，时间复杂度为O(2ⁿ)

#include<iostream>
using namespace std;long Fibonacci(int n) {if (n == 0)return 0;else if (n == 1)return 1;elsereturn Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n-2);
}int main() {cout << "Enter an integer number:" << endl;int N;cin >> N;cout << Fibonacci(N) << endl;system("pause");return 0;
}

2.非递归算法，时间复杂度为O(n)

#include<iostream>
using namespace std;long Fibonacci(int n) {if (n <= 2)return 1;else {long num1 = 1;long num2 = 1;for (int i = 2;i < n - 1;i++) {num2 = num1 + num2;num1 = num2 - num1;}return num1 + num2;}
}int main() {cout << "Enter an integer number:" << endl;int N;cin >> N;cout << Fibonacci(N) << endl;system("pause");return 0;
}

参考博客

斐波那契数列两种算法的时间复杂度
3种方法求解斐波那契数列
三种时间复杂度算法求解斐波那契数列

Ch2

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