数量金融学(2):货币时间价值
引言
资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理构成了金融理论的三个主要部分。
货币时间价值
基本定义
单利终值与现值
复利终值与现值
固定现金流计算
![](/assets/blank.gif)
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%%
% 固定现金流现值计算函数
% 2017年2月18日21:40:39clear;
close all;
clc%% PVparValue = 1000;
payment = 50; % 每次支付的利息
rate = 0.06;
extraPayment = parValue;
numberPeriods = 10;
due = 0; % 期末付息presentValue = pvfix(rate,numberPeriods,payment,extraPayment,due);presentValue%% FV
% PV - Scalar or vector of the initial value. Default PV = 0.
presentValue = 0;
futureValue = fvfix(rate,numberPeriods,payment,presentValue,due) + parValue;
futureValue
presentValue = 926.3991(并不等于票面价格)
B. 票面1000元,年利率5.5%,即每年末给利息55元,第3年末就可以收回本金。
问:现在用相同的价格购买,买哪种债券更划算?
统一计算终值:A在第5年末的FV是1.2708e+03元,B的在第5年末的FV是1.2673e+03。好像还是A划算。
变化现金流计算
英文:The net present value of a project is the present value of current and future benefit minus the present value of current and future costs.
净现值是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行,且净现值越大,方案越优,投资效益越好。
百度上有一个例子。
2009
|
2010
|
2011
|
2012
|
2013
|
|
投入
|
800
|
600
|
——
|
——
|
——
|
成本
|
——
|
——
|
1500
|
1200
|
1000
|
收入
|
——
|
——
|
2000
|
1800
|
1900
|
关于以下的计算,可以从最后一年的注释往前看。
(假设今年为2008年)。问:项目是否划算?假设折现率(基本收益率)为8%。
关于这个问题的做法,
2009年,净现值=(0-800)/(1+0.08) = -740.74
2010年,净现值=(0-600)/(1+0.08)^2 = -514.40
2011年,净现值= (2000-1500)/(1+0.08)^3 = 396.92
2012年,净现值=(1800-1200)/(1+0.08)^4 = 441.02 // 比最后一年,少除以了一个1.08。因为钱在手里面不投资,就是一年不如一年…
2013年,净现值=(1900-1000)/(1+0.08)^5 = 612.52 // 未来的这么多钱,折算成现值,可以等于多少?
--> 需要折现,是因为:货币具有时间价值。牢记一句话,一定金额的资金必须注明其发生时间,才能确切地表达其准确的价值。
NPV= -740.74 -514.40+396.92+441.02+612.52=195.32
%%
% 变化现金流计算的主函数
% 2017年2月20日22:08:36clear;
close all;
clc%% NPV
% net present valueout = [800, 600, 0, 0, 0];
cost = [0, 0, 1500, 1200, 1000];
income = [0, 0, 2000, 1800, 1900];cashFlow = - out - cost + income;
% cashFlow = [-8e3,2.5e3,1.5e3,3e3,1e3,2e3]cashFlow = [0 cashFlow]; % 当前是第0年,现金流量为0rate = 0.08;presentVal1 = pvvar(cashFlow,rate) % 默认等间隔,一年一次
1. 调用matlab计算的时候,注意考虑是否要在前面补零。即当前是第几年,钱钱将从什么时候入账。
2. pvvar还有一个可选参数,即现金流入时间。可以自己制定。
NPV的经济意义 -_-!
NPV>0表示项目实施后,除保证可实现预定的收益率外,尚可获得更高的收益。
NPV<0表示项目实施后,未能达到预定的收益率水平,而不能确定项目已亏损。
NPV=0表示项目实施后的投资收益率正好达到预期,而不是投资项目盈亏平衡。
净现值的经济实质是投资方案报酬超过基本报酬后的剩余收益。
优点:
考虑了资金时间价值,增强了投资经济性的评价;
考虑了全过程的净现金流量,体现了流动性与收益性的统一;
考虑了投资风险,风险大则采用高折现率,风险小则采用低折现率。
缺点:
净现值的计算较麻烦,难掌握(这有什么难的-_-! 难的在于估算未来的现金流吧!就是第2条);
净现金流量的测量和折现率较难确定;
不能从动态角度直接反映投资项目的实际收益水平。
1、净现值是指在项目计算期内,按行业基准折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。净现值是一个折现的绝对值正指标,即在进行长期投资决策分析时,应当选择净现值大的项目。
2、财务净现值是指把项目计算期内各年的财务净现金流量,按照一个给定的标准折现率(基准收益率)折算到建设期初(项目计算期第一年年初)的现值之和。
两个概念差不多,财务净现值是净现值的其中一项。
它是一项投资渴望达到的报酬率,该指标越大越好。一般情况下,内部收益率大于等于基准收益率时,该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值,净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中,根据分析层次的不同,内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。
通常情况内部收益率我们以8%为基准。原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间(官方数据在4-5%)。若等于8%则表示项目操作完成时,除“自己”拿的“工资”外没有赚钱,但还是具有可行性的。若低于8%则表示等项目操作完成时有很大的可能性是亏本了。因为通货膨胀,你以后赚的钱折到现在时就很有可能包不住你现在投入的成本。投资回报期较长的项目对内部收益率指标尤为重要。比如酒店建设一般投资回收期在10-15年左右,大型旅游开发投资经营期50年以上。这是内部收益率最通俗、最实际的意义。
![](/assets/blank.gif)
rtn = irr(cashFlow)
rtn = 0.1388(假设没有算错,那么一看,有搞头。基准利率才8%呢。当然,是不是这样的,完全取决于个人对项目的未来和前景的判断了。)
警告: Multiple rates of return(高次方程有多个解。我后来查了一下,其他的解都是complex number。
![](/assets/blank.gif)
cashFlow = -ones(1,20) * 11055;
cashFlow(end) = 50e4 + cashFlow(end);
[rtn,rtn2] = irr(cashFlow);
rtn
rtn = 0.0789(看起来还可以。但前提是你不幸得了重大疾病。。。)
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原文地址:https://www.zhihu.com/question/21745865
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