PKU1734 sightseeing trip
最近我跟回路干上了……
今天是一道最小回路问题。大家不难想到朴素的超时算法，那么我们应该如何优化呢？方法就是FLOYD算法。
有人对这个东西不屑一顾——因为它基础，因为它的高复杂度……但是当数据量在三位数时基本可以发挥出它的最大功力！FLOYD不仅仅是求最短路的工具，我们从它身上体会出动态规划的思想，将其应用于传递闭包，找强连通分量，求任意点对之间最短路个数，找最小回路。
找最小回路是在求得最短路之前顺便求出的，而且其思想跟FLOYD求最短路的本质是一样的，所以不难理解。另外在记录路径时稍稍留心一下就好了！
program sightseeing; const inf=10000000; maxn=100; msg='No solution.'; var g,dist,p:array[0..maxn,0..maxn] of longint; route:array[0..maxn] of longint; n,m,tot,ans:longint; procedure prework; var i:longint; begin ans:=inf shl 1; filldword(g,sizeof(g) shr 2,inf); for i:=1 to maxn do begin g[i,i]:=0; p[i,i]:=i; end; end; procedure init; var a,b,w,i:longint; begin readln(n,m); for i:=1 to m do begin readln(a,b,w); if w<g[a,b] then begin g[a,b]:=w; p[a,b]:=a; g[b,a]:=w; p[b,a]:=b; end; end; end; procedure find(i,j:longint); begin if p[i,j]=i then begin inc(tot); route[tot]:=j; end else begin find(i,p[i,j]); find(p[i,j],j); end; end; procedure floyd; var i,j,k:longint; begin dist:=g; for k:=1 to n do begin for i:=1 to k-1 do for j:=i+1 to k-1 do if ans>g[i,k]+g[k,j]+dist[i,j] then begin ans:=g[i,k]+g[k,j]+dist[i,j]; if ans<inf then begin tot:=0; inc(tot); route[tot]:=i; find(i,j); inc(tot); route[tot]:=k; end; end; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if dist[i,j]>dist[i,k]+dist[k,j] then begin dist[i,j]:=dist[i,k]+dist[k,j]; p[i,j]:=k; end; end; end; procedure outit; var i:longint; begin if ans>=inf then writeln(msg) else begin for i:=1 to tot-1 do write(route[i],' '); writeln(route[tot]); end; end; begin prework; init; floyd; outit; end.
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