关于 一元线性回归、异方差性与Stata实现
第一次blog献给了CSDN与计量经济学，但是不得不说 markdown编辑器还行
(大抵约
莫这个经济学专业的少女年 所学习过的 语言的太少了呢，基本HTML一点都不会rua)
既计量经济学作业，遂顺手笔记耳
文章目录
- 1. 一元线性回归 Stata实现
- 2. 检验异方差
- 2.1检验方法：回归残差图
- 2.2检验方法：Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test (for heteroskedasticity)
- 2.3 检验方法：White Test
- 2.4 Spearman’s correlation coefficient for ranked data 斯皮尔曼等级相关检验法
- 3. 建立存在异方差的估计模型
- 3.1稳健(Robust)方差的回归模型
- 3.2加权最小二乘法
- 第9章 论那个少年即金融工程学生的行为
1. 一元线性回归 Stata实现
1.1命令窗口：
. rename var1 x //把导入的数据的 变量名 改为 x （default : var1）. rename var2 y. label values x 居民可支配收入 //把 变量x 贴一个标签 "居民可支配收入". label values y 居民消费支出 //把 变量y 贴一个标签 "居民消费支出". regress y x //进行OLS回归
1.2菜单栏：
“统计”—“线性模型及相关”—“线性回归”
2. 检验异方差
“所谓异方差， 是指我们的误差项u 对不同的个体是不同的，从统计上讲，就是违反了假设: 球形误差Cov(u,x)=0的基本假设”
( 即： 随机误差 和 自变量 存在一定关系 ， “随机”误差 不是随机的 )
2.1检验方法：回归残差图
2.1.1命令窗口：
.rvpplot x //完成回归后，显示 “残差-自变量 图”
2.1.2菜单栏：
“图形”—“回归诊断图”—“残差对解释变量”
2.1.3结果：
∴ 显然 随机误差 随着x 的变化 而改变
※！！！也可以做 u^2-x （残差平方-自变量）的图像
(
btw.
)
2.2检验方法：Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test (for heteroskedasticity)
2.2.1命令窗口：
. estat hettest //完成回归后，tests for heteroskedasticity// .estat ：回归后的后验估计统计量
2.2.2菜单栏：
“统计”—“回归诊断”—“模型检定等”
2.2.2结果：
2.3 检验方法：White Test
2.3.1命令窗口：
. estat imtest, white // imtest ： imformation matrix test
2.3.2菜单栏：
“统计”—“回归诊断”—“模型检定等”
2.3.3结果：
（貌似 White检验 被 C-T检验整合、修正了？）
P值=0.0659 > α=0.05 ∴接受H_0：存在异方差
2.4 Spearman’s correlation coefficient for ranked data 斯皮尔曼等级相关检验法
2.4.1命令窗口：
.regress y x //对原模型应用OLS.predict res , residuals //把回归的残差 保存到 变量 res 中.generate abs_res = abs(res) // 对残差求绝对值，然后保存在 变量abs_res中.sort abs_res // 对 残差的绝对值 排序（升序）// ！！！注意：sort 命令会 扩展到整个数据集，所以重新导入了 已排序的自变量.generate sort_x .spearman sort_x abs_res //对已排序的自变量和残差绝对值 做Spearman Test//一定记得“绝对值”“排序”
2.4.2 结果
3. 建立存在异方差的估计模型
3.1稳健(Robust)方差的回归模型
3.1.1命令窗口：
.regress y x, vce(robust) // 或者 . regress y x ,robust
3.1.2菜单栏：
“统计”—“线性模型及相关”—“线性回归”"SE/Robust" —“稳健”
3.1.3结果：
3.2加权最小二乘法
3.2.1命令窗口：
.quietly regress y x // 进行OLS回归， 在regress，命令前加上quietly选项，不显示回归结果
.predict u ,residuals //用 predict命令生成残差 u
.generate sigma = abs(u) // 另(σ_i ) ̂=|u_i |，保存在 sigma 变量中.generate z = y/sigma
.generate x1 = 1/sigma
.generate x2 = x/sigma .regress z x1 x2 , noconstant
3.2.2结果
对回归结果进行 White检验
数据数据！
第9章 论那个少年即金融工程学生的行为
233333 真是hardcore呢，懂的人自然懂吧
出自 AN INQUIRY INTO THE NATURE AND CAUSES OF THE WEALTH OF NATURE
那个不被人理解的，谦逊而又质朴的大师
……
凡愿意细心探讨这个极重要科学的原来的人，都得对他十分留意
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