三体模拟器（python）

原文来自本人博客：三体模拟器（python）

vpython

vpython库是一个能做3D动画的第三方库，安装起来很容易，利用anacanda或者pycharm都能简单安装

导入vpython

from vpython import *

设置画布参数

scene.forward = vector(0, -0.5, 1) # 视角角度
scene.width = 1280                 # 宽
scene.height = 720                 # 高
scene.background = color.white     # 背景颜色

定义物理参数

G = 6.672e-11  # 万有引力常数
# 某个物体的参数
body1 = sphere(pos=vector(2e11, 0, 2e11), radius=2e10, color=color.red,make_trail=True, interval=10, retain=50) # 位置、半径、颜色。。。
body1.mass = 4.001e30  # 质量
body1.p = vector(0, 2e4, 0) * body1.mass  # 动量

物理帧间隔

这里利用微元思想，设置一个物理帧间隔参数，并假定在这一小段时间内，力的作用效果不变

dt = 1e4  # 物理帧间隔

动量定理

利用动量定理，得到天体位置的变化

body1.p = body1.p + F1 * dt - F3 * dt  # 动量定理
body2.p = body2.p - F1 * dt - F2 * dt
body3.p = body3.p + F2 * dt + F3 * dtbody1.pos = body1.pos + (body1.p / body1.mass) * dt
body2.pos = body2.pos + (body2.p / body2.mass) * dt
body3.pos = body3.pos + (body3.p / body3.mass) * dt

完整代码示例

from vpython import *scene.forward = vector(0, -0.5, 1)
scene.width = 1280
scene.height = 720
scene.background = color.whiteG = 6.672e-11  # 万有引力常数body1 = sphere(pos=vector(2e11, 0, 2e11), radius=2e10, color=color.red,make_trail=True, interval=10, retain=50)
body1.mass = 4.001e30  # 质量
body1.p = vector(0, 2e4, 0) * body1.mass  # 动量body2 = sphere(pos=vector(-1.3e11, (3 ** 0.5) * 1e11, 0), radius=1e10, color=color.blue,make_trail=True, interval=10, retain=50)
body2.mass = 2e30
body2.p = vector(-(3 ** 0.5) * 1e4, -1e4, -0.4e4) * body2.massbody3 = sphere(pos=vector(-1e11, 3e11, -1e11), radius=3e10, color=color.yellow,make_trail=True, interval=10, retain=50)
body3.mass = 6e30
body3.p = -body1.p - body2.p  # 保证整体动量为0，防止球飞到屏外dt = 1e4  # 物理帧间隔while True:rate(1000)r1 = body2.pos - body1.posF1 = G * body1.mass * body2.mass * r1.hat / mag2(r1)  # 万有引力定律r2 = body2.pos - body3.posF2 = G * body2.mass * body3.mass * r2.hat / mag2(r2)r3 = body1.pos - body3.posF3 = G * body1.mass * body3.mass * r3.hat / mag2(r3)body1.p = body1.p + F1 * dt - F3 * dt  # 动量定理body2.p = body2.p - F1 * dt - F2 * dtbody3.p = body3.p + F2 * dt + F3 * dtbody1.pos = body1.pos + (body1.p / body1.mass) * dtbody2.pos = body2.pos + (body2.p / body2.mass) * dtbody3.pos = body3.pos + (body3.p / body3.mass) * dt

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定义物理参数

物理帧间隔

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