matlab求最大李指数,李指数和最大李指数

%状态变量有三个：st(:,1),st(:,2),st(:,3)

%时间tao,以及mod(i,N)中N这两个参数可调,要根据实际情况来确定

%在本程序中,取tao=2,N=40是否合适,有待于作进一步的研究

%从理论上讲,tao 越小,N 越大,则精度越高,实际是否如此,需通过仿真来证明

lyap=0;

tao=2;

[t,st,st1]=sim('poly2',200); %前面200秒瞬态不要

sizet=size(t);

x=[st(sizet(1,1),1),st(sizet(1,1),2),st(sizet(1,1),3)];

x1=[x(1)-3e-2,x(2)-4e-2,x(3)-5e-2]; %在初始值附近取点

d=sqrt((x1(1)-x(1))^2+(x1(2)-x(2))^2+(x1(3)-x(3))^2);

for i=1:2000 %在满足李氏指数基本保持不变的情下,即误差绝对值小于0.001时,

%该循环将被 break 指令所终止,因为不必要再继续算下去

% i 的大小和 tao 的大小这两者共同决定了混沌信号时间 t 的长短

%每一次的 i 是不同的,故每一次计算李氏指数的时间 t 的长短也不一样

opts=simset('Initialstate',x); %设置仿真的初始值为x

[t,st,st1]=sim('poly2',tao,opts);

sizet=size(t);

x=[st(sizet(1,1),1),st(sizet(1,1),2),st(sizet(1,1),3)];

opts=simset('Initialstate',x1); %设置仿真的初始值为x1

[t,st,st1]=sim('poly2',tao,opts);

sizet=size(t);

x4=[st(sizet(1,1),1),st(sizet(1,1),2),st(sizet(1,1),3)];

d1(i)=sqrt((x4(1)-x(1))^2+(x4(2)-x(2))^2+(x4(3)-x(3))^2);

z=d/d1(i);

x1(1)=x(1)+(x4(1)-x(1))*z; %取方向数,这种方法是对的!

x1(2)=x(2)+(x4(2)-x(2))*z; %取方向数

x1(3)=x(3)+(x4(3)-x(3))*z; %取方向数

if mod(i,40)==0 %每40个点算一次李指数

lyap1=lyap;

lyap=0;

for j=1:i

lyap=lyap+log(d1(j)/d);

end

lyap=lyap/(j*tao)

abs(lyap-lyap1) %如果与上次算出的李指数绝对值小于0.001，则结束本次李指数计算

if abs(lyap-lyap1)<0.001

break; % if 指令判决和 break 指的配合使用,可以强终止 for 循环或 while 循环

end

%算出最终的李指数

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