C++求直线方程并求直线延长线上的某点的算法

直线方程的几种形式

1一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

直线方程求解是一个相对简单的过程，使用的是斜截式方程，先考虑特殊情况，在用斜截式的方法替换就行，pt1和pt2为起点，nLen为延长的距离可为负数，Outpt为计算的延长的点。

#include <math.h>
typedef struct Point    //二维点结构
{DOUBLE x,y;Point(){x = 0;y = 0;}Point(DOUBLE xx,DOUBLE yy){x = xx;y = yy;}
}SDPoint;
BOOL ExPandLine(SDPoint pt1,SDPoint pt2,DOUBLE nLen,SDPoint& OutPt)
{if (pt1.x - pt2.x == 0){OutPt.x = pt1.x;if (pt1.y - pt2.y > 0){OutPt.y = pt2.y - nLen;}else{OutPt.y = pt2.y + nLen;}}else if (pt1.y - pt2.y == 0){OutPt.y = pt1.y;if (pt1.x - pt2.x > 0){OutPt.x = pt2.x - nLen;}else{OutPt.x = pt2.x + nLen;}}else{DOUBLE k = 0.0;DOUBLE b = 0.0;k = (pt1.y - pt2.y)/(pt1.x-pt2.x);b = pt1.y - k * pt1.x;DOUBLE zoom = 0.0;zoom = nLen/sqrt((pt2.x-pt1.x)*(pt2.x-pt1.x)+(pt2.y-pt1.y)*(pt2.y-pt1.y));if(k > 0){if (pt1.x-pt2.x > 0){OutPt.x = pt2.x - zoom * (pt1.x-pt2.x);OutPt.y = k*OutPt.x + b;} else{OutPt.x = pt2.x + zoom * (pt2.x-pt1.x);OutPt.y = k*OutPt.x + b;}}else{if (pt1.x-pt2.x > 0){OutPt.x = pt2.x - zoom * (pt1.x-pt2.x) ;OutPt.y = k*OutPt.x + b;} else{OutPt.x = pt2.x + zoom * (pt2.x - pt1.x);OutPt.y = k*OutPt.x + b;}}}return TRUE;
}

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