算法基础（枚举）--- 熄灯问题（C语言）

描述：

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行，每个按钮的位置有一盏灯，当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置（上边，下边，左边，右边）的灯都会改变状态。
如果灯原来是点亮的就会被熄灭，原来是熄灭的则会被点亮。
在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态，在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态，其他的按钮改变5盏灯的状态。
给定矩阵中每盏灯的初始状态，求一种按按钮方案，使得所有的灯都熄灭。

输入：

第一行是一个正整数N，表示需要解决的案例数
每个案例由5行组成每一行包括6个数字这些数字以空格隔开，可以是0或1 0表示灯的初始状态是熄灭的1表示灯的初始状态是点亮的

输出：

对每个案例，首先输出一行，输出字符串“”PUZZLE #m",其中m是该案例的序号
接着按照该案例的输入格式输出5行
1表示需要把对应的按钮按下
0表示不需要按对应的按钮
每个数字以一个空格隔开

样例输入：

2
0  1  1  0  1  0
1  0  0  1  1  1
0  0  1  0  0  1
1  0  0  1  0  1
0  1  1  1  0  0
0  0  1  0  1  0
1  0  1  0  1  1
0  0  1  0  1  0
1  0  1  0  1  1
0  0  1  0  1  1
1  0  1  1  0  0
0  1  0  1  0  0

样例输出：

PUZZLE #1
1  0  1  0  0  1
1  1  0  1  0  1
0  0  1  0  1  1
1  0  0  1  0  0
0  1  0  0  0  0
PUZZLE #2
1  0  0  1  1  1
1  1  0  0  0  0
0  0  0  1  0  0
1  1  0  1  0  1
1  0  1  1  0  1

分析：
每个按钮最多按1次，多于1次没有意义。
想法1：枚举所有可能的开关状态，对每个状态计算一下最后灯的情况，看是否都熄灭。
共有30个开关，那么状态数就是2^30，会超时
想法2：（减少枚举的次数）
枚举第一行开关的状态，那么其余的都可以确定（因为第一行的各开关状态确定的情况下，将导致第一行有些灯是亮的，一些是灭的，要熄灭第一行某个亮着的灯，唯一的办法是按下第二行对应的开关，以此类推就都确定了）

因为数据不是0就是1，且每行只有6个数据，那么一行灯的状态用一个char类型的变量就可以存起来，因此只需要一个char类型的一维数组，且这个数组有5个元素。

如何枚举这64种状态
用二进制数来枚举，从0到63
每一个数对应第一行开关的一种状态

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char oriLights[5];  //初始的灯的状态
char lights[5];  //变化中的灯
char result[5];  //最终的方案
int GetBit(char c, int i)   //取字符c的第i个比特
{return (c >> i) & 1;
}
void SetBit(char* c, int i, int v)//设置字符的第i位为v
{if (v){*c |= (1 << i);}else*c &= ~(1 << i);
}
void FlipBit(char*c, int i)//翻转字符的第i位
{*c ^= (1 << i);
}
void OutputResult(int t, char result[])//输出结果
{printf("PUZZLE #%d\n",t);for (int i = 0; i < 5; i++){for (int j = 0; j < 6; j++){printf("%d", GetBit(result[i], j));if (j < 5)printf(" ");}printf("\n");}
}
int main()
{int T;scanf("%d", &T);//读入测试数据的组数for (int t = 1; t <= T; t++){for (int i = 0; i < 5; i++){for (int j = 0; j < 6; j++){int s;scanf("%d", &s);SetBit(&oriLights[i], j, s);}}for (int n = 0; n < 64; n++) //枚举第一行开关的所有状态{int switchs = n;  //代表当前行的状态memcpy(lights, oriLights, sizeof(oriLights));for (int i = 0; i < 5; i++){result[i] = switchs;for (int j = 0; j < 6; j++){if (GetBit(switchs, j))   //对同一行灯的处理{if (j>0)FlipBit(&lights[i], j-1);FlipBit(&lights[i], j);if (j < 5)FlipBit(&lights[i], j + 1);}}if (i < 4)  //对i+1行灯的处理{lights[i + 1] ^= switchs;   //与1异或会翻转，与0异或不会}switchs = lights[i];  //第i+1行的状态}if (lights[4] == 0){OutputResult(t, result);break;}}}return 0;
}