文章目录

二进制
7.1 标准遗传算法
- 1 GA简介
- 2 生物学背景
- 3 标准遗传算法
- - 1编码
  - 2初始种群的生成
  - 3适应度评估检测
  - 4选择
  - 5交叉操作
  - 6 变异
  - 第二次迭代
  - - 适应度计算
    - 选择
    - 交叉操作
    - 变异
  - 上例每次迭代
- 问题
7.2 遗传算法的基本原理和方法
- 7.2.1编码
- - 编码定义
  - 编码（译码）评估规范和编码原理
  - 编码规则
  - 编码技术
- 7.2.2初始种群
- 7.2.3适应度函数
- - 适应度函数的定标(scaling)
- 7.2.4遗传操作
- 7.2.5遗传算法的理论
- - 模式理论
  - 依概率收敛理论
  - 马尔可夫链理论
7.3 无标题
- 7.3.1 旅行商问题
- - 1 旅行商问题
  - 2 编码
  - 3 适应度计算
  - 4 交叉策略
  - - 1 （PMX, partally matched crossover）
    - 2) 顺序交叉
    - 3) 循环交叉

二进制

7.1 标准遗传算法

1 GA简介

进化计算技术中的一种
- 进化计算起源1960s,是仿生学开始发展的年代
以达尔文进化论为理论基础
Michigan大学的J.Holland教授75

简单
通用
鲁棒
并行

广泛应用于
优化问题求解
自适应控制
规划设计
机器学习
人工生命

2 生物学背景

3 标准遗传算法

1编码

可行解x编码成可用于遗传算法操作的形式
5位二进制无符号整
13编码成01101
编码后,把原问题的解空间对应到染色体集合。

2初始种群的生成

遗传算法的操作是群体型操作
首先要有一个群体，
最初确定的这个群体称初始种群。
选4个个体组成初始种群

01101
11000
01000
10011

由算法设计者决定种群的规模

3适应度评估检测

本例关心的是函数值
可行解“含有适应外部环境的信息”为：
- 该解的函数值
函数值越大，解性质越好

初始种群中的4组解适应度

4选择

从当前种群中选择性状优良的个体,使它们有机会作为父代,
- 繁殖出性状优良的下一代。
适应度越高的个体,被选择的机会就越多
用轮盘赌方法来选择

第1次选择:指针向①,选第1个个体
01101

第二次
11000

三次
11000

四次
10011

作为父本，参与繁殖

选择操作结束后,
被选中的个体是其本身的遗传性状比较好,选择概率大。

5交叉操作

对配对库中的个体随机配对

模仿DNA复制的机制，对配对的个体进行交叉

对另一对个体交叉

交叉后，得新种群

经过前面的部分操作，
- 新一代种群的遗传特性应该优于前一代种群
本问题，得到的新的可行解的函数值更大了，距离最优解更近

6 变异

变异操作是按位进行，
- 把一位的内容进行变异。
对二进制编码的个体，若某一位原为0，则变异后就变成1，
变异概率应该很小。
本例子中取P=0.001。
平均来说1000位中才有一位要进行变异操作。
群体中共有20位，繁殖一次后没有一位可变异。
- 至少要繁殖50代后，才有一位可变异。

第1代繁殖完成,产生新的种群。
也就是第1次迭代结束,产生新的可行解。
要得到更好可行解,要继续迭代。
演示第2次迭代

第二次迭代

对新种群
作如下

适应度计算

选择

用轮盘赌方法选择。

第1次选择:
- y1y_1y1
第2次
- y3y_3y3
第三次
- y2y_2y2
第四次
- y2y_2y2

被选中的个体送到配对库

作为父本，繁殖下一代。

交叉操作

首先，对配对库中的个体随机配

其次，模仿DNA复制的机制，对配对的个体交叉

同理，对另一对个体交叉

交叉后的新的种群

经过前面各部分操作,新一代种群的遗传特性应优于前一代种群的特性
本问题中,就是得到的新的可行解的函数值更大

变异

群体中共有20位，再繁殖一次后仍没有一位可变异。
第2代繁殖完成,产生新的种群。
第2次迭代结束,产生新的可行解。
要得到更好的可行解,还要继续迭代

上例每次迭代

初始种群

第一次迭代

第2次迭代结果

每次迭代,群体中的个体的遗传性状都有改良,
- 可行解中最好解的函数值都在增大
- 这种逐步向最优解靠近的性质称为收敛性
标准遗传算法的原理和操作流程介绍完

问题

遗传算法的各操作步骤中有哪些技术
编码有哪些技术
初始种群的生成
适应度的计算
交叉操作
变异操作
停机准则应怎样确定
算法是否有收敛性

7.2 遗传算法的基本原理和方法

7.2.1编码

编码定义

问题空间
- 由GA表现型个体(有效的候选解)集合组成的空间
GA空间
- 基因型个体集合组成的空间
问题空间到GA空间的映射称coding
GA空间到问题空间的映射称decoding

编码（译码）评估规范和编码原理

完备性：
- 问题空间中的所有点（候选解）
- 都能为GA空间中的点（染色体）表现
健全性：
- GA空间中染色体能对应所有问题空间中的候选解
非冗余性
- 染色体和候选解一一对应

编码规则

易于生成与所求问题相关的短距和低阶积木块。
采用最小字符集以使问题得到自然的表达或描述

编码技术

(略)

7.2.2初始种群

初始种群的设定应满足一些策略
种群应具有多样性

7.2.3适应度函数

适应度函数的设计方法

适应度函数的定标(scaling)

适应度和幸存再生彼此相关
大量的后代幸存
- 是由于它们能够适应环境,
- 能适应环境是由于它们的有大量的后代幸存
自然界中,幸存是最终目标。
为此,有必要,也有机会来调整群体中成员的竞争水平,
- 以便获得适应度高的个体。
这种对适应度的调整称为适应度定标

7.2.4遗传操作

遗传操作:选择、交叉、变异
选择操作
- 常用方法
- 适应度比例法,即轮盘赌方法
- 最佳个体保存法
- 期望值方法
- 排序选择方法

交叉操作
常用的方法:
- 一点交叉
- 二点交又
- 多点交又
- 一致交叉

变异操作
常用的方法有
基本变异
逆转算子

7.2.5遗传算法的理论

模式理论

在整个算法的迭代过程中,每个个体中含有某种结构,这个结构叫模式
模式理论给出模式的定义,分析了在迭代过程中,
- 模式是如何一代一代传下去的
- 分析了模式的运作规律

依概率收敛理论

依概率收敛理论用概率论的原理和方法,
分析每一代个体(可行解)随迭代次数的增加
在概率意义下,逐步向最优解靠近的过程。
并给出一些结论。

马尔可夫链理论

马尔可夫链理论是用一类随机过程马尔可夫过程,
一代种群与下一代种群之间的概率特性,
- 并给出一些结论

7.3 无标题

7.3.1 旅行商问题

1 旅行商问题

C1,C2,…Cn。
推销员从C1出发,走遍所有城市,返C1
选什么路径,使总距离最短

2 编码

遍历城市的次序排列方式编码
串12345678表示

3 适应度计算

用路径长度的倒数.

长度越长，该串的适应度越小。
与目标：找长度最小的串，一致

4 交叉策略

若用一点交叉，则可能破坏遍历性，产非法路径

交叉后的串都没遍历8个城市，违反约束

1 （PMX, partally matched crossover）

2) 顺序交叉

与PMX相似，此法也开始选择一个匹配区域

区域外，找出交叉后产生重复数字的位置，并标出

移动匹配区域至起点，在其后面预留相等于匹配区域的空间，
- 即H的数目，
- 再将其余的码按照相对应的次序排列在预留区后面

最后将父串A、B的匹配区域交换
放到A′′,B′′A'',B''A′′,B′′的预留区内，得

3) 循环交叉

以父串特征为参考，在满足城市约束条件下重组

共确定3个循环。
以循环为单位，交叉。
选择第2、3个循环交叉，其它循环不动，

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1 GA简介

2 生物学背景

3 标准遗传算法

1编码

2初始种群的生成

3适应度评估检测

4选择

5交叉操作

6 变异

第二次迭代

适应度计算

选择

交叉操作

变异

上例每次迭代

问题

7.2 遗传算法的基本原理和方法

7.2.1编码

编码定义

编码（译码）评估规范和编码原理

编码规则

编码技术

7.2.2初始种群

7.2.3适应度函数

适应度函数的定标(scaling)

7.2.4遗传操作

7.2.5遗传算法的理论

模式理论

依概率收敛理论

马尔可夫链理论

7.3 无标题

7.3.1 旅行商问题

1 旅行商问题

2 编码

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1 （PMX, partally matched crossover）

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3) 循环交叉

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