1471. 风水解题报告

【题目描述】

风水是中国民间一种古老的学问，有人将之奉若神明，有人则认为这是迷信，谁知道呢！不管怎样，在当今社会，每一个人都应该尊重我们的老祖先传下来的宝贵文化。

风水主要关注地形，环境，以及相关的位置，其所有理论都来自一本古老的书，那就是《易经》，“易”意识着转变，世上所有事物都在变化，风水学希望能引导改变，从而使我们的生活变得更加美好。现在让我们看看风水的变化。

首先，我们必须了解风水学中构成万物的5大元素：金(GOLD)，木(WOOD),土(GROUND),水(WATER),火(FIRE)，世间万物皆由其中一种元素（仅有一种）所代表，比如：河流的代表元素是水，山的代表元素是土，在这里，我们着重考虑这些元素。在这个体系中，某种元素会“克”(Kill)另一种元素，而某种元素也会“生”(Born)另一种元素，这种相克相生的关系可以用下面两个环来描述：

每个位置有8个方向：东(east)、西(west)、南(south)、北(north)、东北(northeast)、西北(northwest)、东南(southeast)和西南(southwest)，每个方向也有一个代表元素。现在我们的问题是有关风水中的方向及其代表元素的。下面图a就是这样一个例子：

但是风水是会变的，可以通过下面两种方式改变：

（1）旋转（TURN）：把整个方位沿顺时针方向旋转一下，下图b显示了图a经过一次旋转操作的结果。

（2）重生(REBORN)：基于上面的相生相克关系，某个方向上的代表元素会被另一个任意位置的元素克，那么被克的元素会在原位置生出一种新的元素，当然了，所有的克与生均遵循上图所述的关系。下图b中位于东南的火会被位于东方的水相克，因此东南方位的元素会变成土，如下图c：

每一次改变，不管是旋转还是重生，代价均为1。现在，给你两个风水图，我们想知道其中第一个能否转变为第二个，如果能，最小代价是多少？

`【输入格式】`

输入数据共有6行组成，前3行表示第一个风水图，后3行表示第二个风水图。

风水图的8个方向如下所示，在两个相邻方向之间可能会有多个空格。

northwest north northeast

west east

southwest south southeast

`【输出格式】`

一行，输出其转变的最小代价，如果无法转变，输出-1。

`【样例输入】`

GOLD WOOD WATER

WATER FIRE

WOOD GOLD GROUND

WATER GOLD WOOD

WOOD WATER

GOLD GROUND GROUND

`【样例输出】`

2

将状态转化为有规律的直观数据可转化为0，1，2，3，4的五进制

旋转操作：：任选一起点顺时针或逆时针集成一个八位五进制数，自己定义状态如，可自定义。由此计算出自定义的状态值。

如图状态值可计算状态值为a=0*5^0+1*5^1+3*5^2+4*5^3+……+3*5^7=251830 则顺时针旋转后状态置为b=87278 b=a%5^7*5+a/5^7 ；已知状态值，求对应状态所对应布局时，将状态值不断对5取mod即可。

对应一个数i，克它的数为（i+4)%5。它则变成为i'=（i+3)%5。

时间复杂度为O(N*M^N).

5进制相当于散列函数，防冲突。

code 注：代码我wa了无数次，此代码是KZNS大神的。

1.题解
2.#include <cstdio>
3.#include <queue>
4.using namespace std;
5./*
6.GOLD = 0
7.WOOD = 1
8.GROUND = 2
9.WATER = 3
10.FIRE = 4
11.*/
12.int BK[5] = {4, 0, 1, 2, 3};
13.int BN[5] = {3, 4, 0, 1, 2};
14.int C5[9] = {1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625};
15.int S, T;
16.int ud[400000];
17.int gtp(char *C) {
18. if (C[0] == 'G')
19.     if (C[1] == 'O')
20.         return 0;
21.     else
22.         return 2;
23. else
24.     if (C[0] == 'W')
25.         if (C[1] == 'O')
26.             return 1;
27.         else
28.             return 3;
29.     else
30.         return 4;
31.}
32.void init() {
33. char C[8][10];
34. int tls[8] = {0, 1, 2, 7, 3, 6, 5, 4};
35. for (int i = 0; i < 8; i++)
36.     scanf("%s", C[tls[i]]);
37. for (int i = 0; i < 8; i++)
38.     S = S*5 + gtp(C[i]);
39.
40. for (int i = 0; i < 8; i++)
41.     scanf("%s", C[tls[i]]);
42. for (int i = 0; i < 8; i++)
43.     T = T*5 + gtp(C[i]);
44.}
45.void work() {
46. if (S == T) {
47.     printf("0\n");
48.     return;
49. }
50. queue<int> ls;
51. ls.push(S);
52. ud[S] = 1;
53. int u, t;
54. int x;
55. while (!ls.empty()) {
56.     u = ls.front();
57.     ls.pop();
58.     t = u/5 + u%5*C5[7];
59.     if (!ud[t]) {
60.         ud[t] = ud[u] + 1;
61.         ls.push(t);
62.         if (t == T)
63.             break;
64.     }
65.
66.     bool hv[5] = {false};
67.     t = u;
68.     for (int i = 0; i < 8; i++) {
69.         hv[t%5] = true;
70.         t /= 5;
71.     }
72.     t = 0;
73.     for (int i = 0; i < 8; i++) {
74.         x = u / C5[i] % 5;
75.         if (hv[BK[x]])
76.             x = BN[x];
77.         t = u/C5[i+1]*C5[i+1] + x*C5[i] + u%C5[i];
78.         if (!ud[t]) {
79.             ud[t] = ud[u] + 1;
80.             ls.push(t);
81.             if (t == T)
82.                 break;
83.         }
84.     }
85. }
86. printf("%d\n", ud[T] - 1);
87.}
88.int main() {
89. freopen("fengshui.in", "r", stdin);
90. freopen("fengshui.out", "w", stdout);
91. init();
92. work();
93. return 0;
94.}