杨辉三角形详解(倒立or正立)
一、倒立杨辉三角形
妞妞喜欢图形,总是喜欢把图形倒过来欣赏。有一次,她看见杨辉三角形,觉得很新鲜,于是就把它们大大小小地摆列出来了,好不得意哦。
输入格式:
输入数据中包含了多个整数n(1≤n≤10),以键盘输入结束^Z和遇文件结束符时结束输入。
输出格式:
以n为行数,其打印出的倒杨辉三角形(每个数据占三个字符)就是妞妞所喜欢的。每个倒三角形之间没有空行,见样本输出。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5
3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
1 4 6 4 11 3 3 11 2 11 111 2 11 11
思路:(讲解是以下标从0开始)
将正的三角形倒过来打印
注意如何输出空格。根据输出样例可以知道:1前面有两个空格,又因为每个数据占三个字符,所以第0层空格不存在,直到从第1层开始才有空格。
数据计算的核心:a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
每行数据中,除了最后一个数字身后没有空格,其他数字末尾都带有三个空格。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[50][50];
int main()
{int i,j,k,m,n;while(~scanf("%d",&m)){for(i=0;i<m;i++){a[i][0]=1;a[i][i]=1;}for(i=2;i<m;i++){for(j=1;j<i;j++){a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];}}for(i=m-1;i>=0;i--){for(k=1;k<m-i;k++)//第0层没有空格 printf(" ");//3个空格 for(j=i;j>=0;j--){if(j==0)//每行最后一个数没有空格 printf("%3d",a[i][j]);else//其他数后面带有三个空格 printf("%3d ",a[i][j]);}printf("\n");}}return 0;
}
二、正杨辉三角形
题目描述
打印杨辉三角。
输入格式:
输入要打印的行数。0<n<14
输出格式:
输出杨辉三角。注:每个数字设置6个域宽。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1
代码:
#include<stdio.h>
int a[20][20];
int main()
{int n,j,k,i;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){a[i][0]=1;a[i][i]=1;}for(i=2;i<n;i++){for(j=1;j<i;j++){a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];}}for(i=0;i<n;i++){for(k=n-1-i;k>0;k--){printf(" ");//3个空格}for(j=0;j<=i;j++){printf("%6d",a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
杨辉三角新规律的推导:
根据此图可以发现:
1.每行的开头和末尾都是1
即:a[i][0]=1,a[i][i]=1
2.举例:a[1][0]=1,a[1][1]=1,a[2][1]=2
a[2][1]=a[1][0]+a[1][1]=2
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
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