LeetCode-面试题 17.16：按摩师

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释：选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释：选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释：选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

方法一：动态规划
思路和算法

class Solution {
public:int massage(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int dp0 = 0; //dp0 代表 dp[i][0]int dp1 = nums[0]; //dp1 代表 dp[i][1]for (int i=1; i<n; i++){int current_dp0 = max(dp0, dp1); // 计算 dp[i][0]int current_dp1 = dp0 + nums[i]; // 计算 dp[i][1]dp0 = current_dp0; // 用 dp[i][0] 更新 dp_0dp1 = current_dp1; // 用 dp[i][1] 更新 dp_1}return max(dp0, dp1);}
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为预约的个数。我们有 2n2n 个状态需要计算，每次状态转移需要 O(1)O(1) 的时间，所以一共需要 O(2n)=O(n)O(2n)=O(n) 的时间复杂度。
空间复杂度：O(1)O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。

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