NOIP201002接水问题题解

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https://www.luogu.com.cn/problem/P1190

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题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 m m m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1 1 1。

现在有 n n n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 1 1 到 n n n 编号， i i i 号同学的接水量为 w i w_i wi。接水开始时， 1 1 1 到 m m m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j j j 完成其接水量要求 w j w_j wj 后，下一名排队等候接水的同学 k k k 马上接替 j j j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j j j 同学第 x x x 秒结束时完成接水，则 k k k 同学第 x + 1 x+1 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n ′ n' n′ 不足 m m m，则只有 n ′ n' n′ 个龙头供水，其它 m − n ′ m - n' m−n′ 个龙头关闭。

现在给出 n n n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第一行两个整数 n n n 和 m m m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第二行 n n n 个整数 w 1 , w 2 , … , w n w_1,w_2,\ldots,w_n w1,w2,…,wn，每两个整数之间用一个空格隔开， w i w_i wi 表示 i i i 号同学的接水量。

输出格式

一个整数，表示接水所需的总时间。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
4 4 1 2 1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出 #2

提示

【输入输出样例 #1 说明】

第 1 1 1 秒， 3 3 3 人接水。第 1 1 1 秒结束时， 1 , 2 , 3 1,2,3 1,2,3 号同学每人的已接水量为 1 , 3 1,3 1,3 号同学接完水， 4 4 4 号同学接替 3 3 3 号同学开始接水。

第 2 2 2 秒， 3 3 3 人接水。第 2 2 2 秒结束时， 1 , 2 1,2 1,2 号同学每人的已接水量为 2 , 4 2,4 2,4 号同学的已接水量为 1 1 1。

第 3 3 3 秒， 3 3 3 人接水。第 3 3 3 秒结束时， 1 , 2 1,2 1,2 号同学每人的已接水量为 3 , 4 3,4 3,4 号同学的已接水量为 2 2 2。 4 4 4 号同学接完水， 5 5 5 号同学接替 4 4 4 号同学开始接水。

第 4 4 4 秒， 3 3 3 人接水。第 4 4 4 秒结束时， 1 , 2 1,2 1,2 号同学每人的已接水量为 4 , 5 4,5 4,5 号同学的已接水量为 1 1 1。 1 , 2 , 5 1,2,5 1,2,5 号同学接完水，即所有人完成接水的总接水时间为 4 4 4 秒。

【数据范围】

1 ≤ n ≤ 10 4 1 \le n \le {10}^4 1≤n≤104， 1 ≤ m ≤ 100 1 \le m \le 100 1≤m≤100， m ≤ n m \le n m≤n；

1 ≤ w i ≤ 100 1 \le w_i \le 100 1≤wi≤100。

思路

∵ 顺序确定，接水时间就唯一
∴ 循环1~n，记录每个水龙头在第i人接水前，每个龙头排的人接水时间总和。
取最小值加进去

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=1e4+10;
const int maxm=100+10;
int n,m;
int a[maxn],f[maxm];
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int x=1;while(x<=n){int cnt=1;for(int i=2;i<=m;i++){if(f[i]<f[cnt])cnt=i;}f[cnt]+=a[x++];}int mx=0;for(int i=1;i<=m;i++)mx=max(mx,f[i]);printf("%d\n",mx);return 0;
}

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