前言

这篇文章Problem Definitions and Evaluation Criteria for the CEC 2013 Special Session
on Real-Parameter Optimization介绍了CEC13BenchMark测试，我们可以用CEC13BenchMark来测试我们的算法，CEC13BenchMark包含28个基准函数，如下图所示。

由上图可以看出这28个基准函数总共有三种类型，分别是Unimodal Functions(单峰函数)、Basic Multimodal Functions(基础多模函数)、Composition Functions(组合函数)。

接下来是对这28个基准函数的详细介绍，主要从函数定义、函数图像和函数属性三方面介绍。

一、函数介绍

1. Unimodal Functions

2. Basic Multimodal Functions

可以看出多模函数比单峰函数要复杂，且有多个极值，所以很多优化算法在多模函数上很容易陷入局部最优，无法取得很好的收敛效果。

3. Composition Functions

可以看到组合函数其实就是上述两种函数(Unimodal Function和Basic Multimodal Function)的组合。

二、评价标准

1.实验设置

维数D：分别设置为10、30、50
运行次数：51次
最大迭代次数：设置为维数D*10000
搜索空间：设置为[-100,100]
初始化：在搜索空间均匀随机初始化
终止条件：达到最大迭代次数或者误差小于10−810^{-8}10−8

2. 实验结果记录

1）误差记录

每次运行（0.01，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0）* 最大迭代次数后，记录下这11个误差值，运行51次后，选出每次运行的最小误差和最大误差，然后记录这51次误差值的最小值、最大值、平均值、3中位数和标准差。

2）算法复杂度

a）先运行下面代码，记录运行时间T0：

for i=1:1000000
x= 0.55 + (double) i;
x=x + x; x=x./2; x=x*x; x=sqrt(x); x=log(x); x=exp(x); y=x/x;
end

b）只测试函数f14f_{14}f14，选定某个维数D评估200000次，只记录f14f_ {14}f14的计算时间T1
c）只测试函数f14f_{14}f14，选定相同的维数D评估200000次，记录算法完整的计算时间T2
d）执行步骤c 5次，取T2T2T2的平均值T2^\hat{T2}T2^
算法的复杂度由T2^，T1，T0\hat{T2}，T1，T0T2^，T1，T0和（T2^−T1\hat{T2}-T1T2^−T1）/T0T0T0衡量

论文看完了，但是代码还没有编写，还在学习如何使用CEC2013基准测试函数来测试我实现的优化算法，目前在GitHub上找到一个资料学习CEC2013，我想这个应该是集成好了，只用调用相应的接口来测试就行。

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