matlab的数值微分,Matlab实现数值微分

基本证明就不说啦，基本上就是运用泰勒公式实现对函数的近似运算。

对于f(x)=-u‘’(x),u=sinx这个例子，代码如下

a(1)=2;

a(2)=-1;

for i=3:99

a(i)=0;

end

for i=1:97

for j=1:99

C(i,j)=0;

end

for i=1:97

C(i,i)=-1;

C(i,i+1)=2;

C(i,i+2)=-1;

end

for i=1:97

c(i)=0;

end

c(98)=-1;

c(99)=2;

A=[a;C;c];

x=0:0.01:1;

u=sin(x);

f=-diff(u,2);

b(1)=sin(0)+1/100^2*f(1);

b(99)=sin(1)+1/100^2*f(99);

for i=2:98

b(i)=1/100^2*f(i);

end

U=inv(A)*b';

plot(U,'r*')%近似的二次导图像

hold on

plot(sin(x),'b+')%精确的二次导图像

做出图像

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