程序员面试金典 - 面试题 08.03. 魔术索引（二分递归）

1. 题目

魔术索引。在数组A[0…n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。

给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。
若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。

示例1:输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]输出：0说明: 0下标的元素为0示例2:输入：nums = [1, 1, 1]输出：1提示:
nums长度在[1, 1000000]之间

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/magic-index-lcci
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2. 解题

二分法，如果找到中点满足，还需在左半部分继续找
中点不满足，两侧查找
当找到了一个idx以后，区间的端点需要小于idx，才继续找

class Solution {bool foundOne = false;int idx = INT_MAX;
public:int findMagicIndex(vector<int>& nums) {findidx(nums,0,nums.size()-1);if(idx == INT_MAX)return -1;return idx;}void findidx(vector<int>& nums,int l, int r){if(l > r)return;int mid = l+((r-l)>>1);if(nums[mid] == mid){idx = min(idx, mid);foundOne = true;}if(foundOne){   if(idx > l)findidx(nums,l,mid-1);}else{findidx(nums,l,mid-1);findidx(nums,mid+1,r);}}
};

下面的解法也很新鲜

class Solution {public:int findMagicIndex(vector<int>& nums) {int idx = 0;while(idx < nums.size()){if(nums[idx] == idx)return idx;else if(nums[idx] > idx)//【0】=5，那么后面直接跳到5处idx = nums[idx];elseidx++;}return -1;}
};

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