Leetcode--72.编辑距离(java)

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路：动态规划

dp[i][j]表示word1的前i个字符替换为word2的前j个字符需要多少步

如果word1的第i个字符与word2的第j个字符相同

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

否则选择增删改中步骤较小的一步

dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1

代码：

class Solution {

public int minDistance(String word1, String word2) {

int m = word1.length();

int n = word2.length();

int dp[][] = new int[m+1][n+1];

for(int i=0;i<=m;i++){

dp[i][0] = i;

}

for(int i=0;i<=n;i++){

dp[0][i] = i;

}

for(int i=1;i<=m;i++){

for(int j=1;j<=n;j++){

if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){

dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

}else{

dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;

}

return dp[m][n];

}

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