数据结构——二叉树的最长路径问题

题目：

求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。
描述
设二叉树中每个结点的元素均为一个字符，按先序遍历的顺序建立二叉链表，编写算法求出该二叉树中第一条最长的路径。

输入
一行数据，为二叉树的先序序列（序列中元素为‘#’时，表示该结点为空）。
输出
第一行为二叉树的最长路径长度，第二行为此路径上从根到叶结点的各结点的值。
思路：（递归）

函数longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
//char path[] 每次循环得到的路径
//char longestpath[]最长路径
//int &longest_len最长路径的大小
//int &len每次循环得到的路径的大小
代码运行时：遇到的不是叶子结点，该条路径继续
path[len++]T->data;再递归调用该函数，这个节点的左子树，右子树；
遇到的时叶子结点时，该条路径结束，与之前的最长路径比较，更新最长路径（可能会）；

求最长路径算法（核心代码）

void longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
{if(T!=NULL){if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)//当遇到叶子结点时，该条路径完毕 {path[len]=T->data;if(len>longest_len)//如果长于longest_len就替换 {for(int j=0;j<=len;j++){longestpath[j]=path[j];}longest_len=len;//longest_len更新 }}else//当遇到的不是叶子结点时，该条路径继续 {path[len++]=T->data;longest_path(T->lchild ,path,len,longestpath,longest_len);longest_path(T->rchild ,path,len,longestpath,longest_len);len--;}}
}

全部可执行代码

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define MAX  200
typedef char TElemType;
typedef int status;
typedef struct BiNode
{TElemType data;struct BiNode *lchild;struct BiNode *rchild;
}BiNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T)//二叉树的先序创建
{TElemType ch;scanf("%c",&ch);if(ch=='#')T=NULL;else {T=(BiNode*)malloc(sizeof(BiNode));if(!T)exit(-1);T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}
}
void longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
{if(T!=NULL){if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)//当遇到叶子结点时，该条路径完毕 {path[len]=T->data;if(len>longest_len)//如果长于longest_len就替换 {for(int j=0;j<=len;j++){longestpath[j]=path[j];}longest_len=len;//longest_len更新 }}else//当遇到的不是叶子结点时，该条路径继续 {path[len++]=T->data;longest_path(T->lchild ,path,len,longestpath,longest_len);longest_path(T->rchild ,path,len,longestpath,longest_len);len--;}}
}
int main()
{BiTree T;printf("创建树输入树T的先序序列(其中使用#代表空节点)\n");CreateBiTree(T);int path[MAX]={0};int longestpath[MAX]={0};int len=0;int longest_len=0;longest_path(T,path,len,longestpath,longest_len);printf("第一条最长的路径长度为：%d\n",longest_len);printf("路径为："); for(int i=0;i<=longest_len;i++){printf("%c ->",longestpath[i]);}printf("NULL");}

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