第一周 7.10-7.16

假装自己复活辣。

7.10

CF 689 D Friends and Subsequences

二分。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 const int maxn = 2e5 + 10;
 7 int n, a[maxn], b[maxn];
 8
 9 // RMQ
10 int M[maxn][20], m[maxn][20];
11 void init()
12 {
13     for(int i = 1; i <= n; i++) M[i][0] = a[i];
14     for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
15         for(int i = 1; i + ( 1 << j ) - 1 <= n; i++)
16             M[i][j] = max(M[i][j-1] , M[i+(1<<j-1)][j-1]);
17
18     for(int i = 1; i <= n; i++) m[i][0] = b[i];
19     for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
20         for(int i = 1; i + ( 1 << j ) - 1 <= n; i++)
21             m[i][j] = min(m[i][j-1] , m[i+(1<<j-1)][j-1]);
22 }
23
24 int M_query(int l, int r)
25 {
26     int k = 0;
27     while( ( 1 << (k + 1) ) <= r - l + 1 ) k++;
28     return max(M[l][k], M[r-(1<<k)+1][k]);
29 }
30
31 int m_query(int l, int r)
32 {
33     int k = 0;
34     while( ( 1 << (k + 1) ) <= r - l + 1 ) k++;
35     return min(m[l][k], m[r-(1<<k)+1][k]);
36 }
37
38 int main(void)
39 {
40     scanf("%d", &n);
41     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
42     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", b + i);
43     init();
44
45     LL ans = 0LL;
46     for(int l = 1; l <= n; l++)
47     {
48         int t1, t2;
49         int L = l, R = n, mid;
50
51         if(M_query(l, n) < m_query(l, n)) R = n + 1;
52         else while(L < R)
53         {
54             mid = L + (R - L) / 2;
55             if(M_query(l, mid) < m_query(l, mid)) L = mid + 1;
56             else R = mid;
57         }
58         t1 = R;
59
60         L = l, R = n;
61         if(M_query(l, n) - 1 < m_query(l, n)) R = n + 1;
62         else while(L < R)
63         {
64             mid = L + (R - L) / 2;
65             if(M_query(l, mid) - 1 < m_query(l, mid)) L = mid + 1;
66             else R = mid;
67         }
68         t2 = R;
69
70         ans = ans + t2 - t1;
71     }
72
73     printf("%I64d\n", ans);
74
75     return 0;
76 }

Aguin

7.12

HDU 5514 Frogs

因为每只步长为a[i]的青WA能踩到所有gcd(a[i], m)的倍数石头。

问题转化为给n个数，求能被这n个数中至少一个整除的数之和。

能被一个数整除的所有数之和是一个等差数列容易计算，但是被多个数整除的数会重，所以容斥一下。

因为所有gcd都是m的因子，先枚举m的所有因子，容易证明1e9内因子数目不会很多的。

比如 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 = 58198140，也就3^2 * 2^6 = 576个因子。

容斥的过程是求 sigma能被一个gcd整除的数 - sigma能被两个gcd整除的数 +sigma能被三个gcd整除的数 ……

对于每个因子算它的贡献的时候它的所有倍数的贡献都被算过了所以给倍数减去贡献就好了负贡献也一样。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxn = 1e4 + 10;
 8 int a[maxn], f[maxn], c[maxn];
 9
10 int gcd(int a, int b)
11 {
12     return a % b ? gcd(b, a % b) : b;
13 }
14
15 int main(void)
16 {
17     int T;
18     scanf("%d", &T);
19     for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
20     {
21         int n, m;
22         scanf("%d %d", &n, &m);
23         for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
24
25         memset(f, 0, sizeof(f));
26         for(int i = 1; i * i <= m; i++)
27         {
28             if(m % i == 0)
29             {
30                 f[++f[0]] = i;
31                 if(i * i != m) f[++f[0]] = m / i;
32             }
33         }
34         sort(f + 1, f + 1 + f[0]);
35
36         memset(c, 0, sizeof(c));
37         for(int i = 1; i <= n; i++)
38         {
39             int x = gcd(a[i], m);
40             for(int j = 1; j <= f[0]; j++)
41                 if(f[j] % x == 0) c[j] = 1;
42         }
43
44         LL ans = 0LL;
45         for(int i = 1; i < f[0]; i++)
46         {
47             ans = ans + (LL) (m - 1) / f[i] * ((m - 1) / f[i] + 1) * f[i] / 2 * c[i];
48             for(int j = i + 1; j <= f[0]; j++)
49                 if(f[j] % f[i] == 0) c[j] -= c[i];
50         }
51
52         printf("Case #%d: %I64d\n", kase, ans);
53     }
54     return 0;
55 }

Aguin

7.13

HDU 5515 Game of Flying Circus

嘻嘻嘻

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5
 6 int main(void)
 7 {
 8     int t;
 9     scanf("%d", &t);
10     for(int kase = 1; kase <= t; kase++)
11     {
12         double T, V1, V2;
13         scanf("%lf %lf %lf", &T, &V1, &V2);
14         printf("Case #%d: ", kase);
15         if(V1 == 0) puts("No");
16         else if(V1 >= V2) puts("Yes");
17         else if(V1 * sqrt(2) > V2)
18         {
19             double tmp = V1 / V2 * V1 / V2;
20             double a = tmp - 1, b = 600 * tmp, c = a * 90000;
21             double x = (- b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / 2 / a;
22             if((x + 600) / V1 < T + (600 - x) / V2) puts("Yes");
23             else puts("No");
24         }
25         else if(V1 * 3 > V2)
26         {
27             double tmp = V2 / V1 * V2 / V1;
28             double a = tmp - 1, b = 1800, c = tmp * 90000 - 810000;
29             double x = (- b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / 2 / a;
30             if((sqrt((300 - x) * (300 - x) + 90000) + 900) / V1 < T + (300 + x) / V2) puts("Yes");
31             else puts("No");
32         }
33         else puts("No");
34     }
35     return 0;
36 }

Aguin

HDU 5478 Can you find it

嘿嘿嘿

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5
 6 LL qpow(LL a, LL b, LL mod)
 7 {
 8     LL ret = 1LL;
 9     while(b)
10     {
11         if(b & 1) ret = ret * a % mod;
12         a = a * a % mod;
13         b >>= 1;
14     }
15     return ret;
16 }
17
18 int main(void)
19 {
20     int kase = 0;
21     int C, k1, b1, k2;
22     while(~scanf("%d %d %d %d", &C, &k1, &b1, &k2))
23     {
24         printf("Case #%d:\n", ++kase);
25         int ok = 0;
26         for(int a = 1; a < C; a++)
27         {
28             int b = C - qpow(a, k1 + b1, C);
29             if(qpow(a, k1, C) == qpow(b, k2, C))
30             {
31                 ok = 1;
32                 printf("%d %d\n", a, b);
33             }
34         }
35         if(!ok) puts("-1");
36     }
37     return 0;
38 }

Aguin

7.14

HDU 5534 Partial Tree

高老师太神拉。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int f[2222], dp[2222];
 6
 7 int main(void)
 8 {
 9     int T;
10     scanf("%d", &T);
11     while(T--)
12     {
13         int n;
14         scanf("%d", &n);
15         for(int i = 1; i < n; i++) scanf("%d", f + i);
16         for(int i = 2; i < n; i++)
17         {
18             dp[i] = f[i] + (i - 2) * f[1];
19             for(int j = 2; j <= i - j + 1; j++)
20                 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + dp[i-j+1]);
21         }
22         printf("%d\n", dp[n-1] + 2 * f[1]);
23     }
24     return 0;
25 }

Aguin

HDU 5492 Find a path

The magic values are no greater than 30.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int G[31][31], dp[31][31][1801];
 5
 6 int main(void)
 7 {
 8     int T;
 9     scanf("%d", &T);
10     for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
11     {
12         int N, M;
13         scanf("%d %d", &N, &M);
14         for(int i = 1; i <= N; i++)
15             for(int j = 1; j <= M; j++)
16                 scanf("%d", &G[i][j]);
17
18         for(int i = 0; i <= N; i++)
19             for(int j = 0; j <= M; j++)
20                 for(int k = 0; k <= 1800; k++)
21                     dp[i][j][k] = 1e9;
22
23         dp[1][1][G[1][1]] = 0;
24         for(int i = 1; i <= N; i++)
25         {
26             for(int j = 1; j <= M; j++)
27             {
28                 if(i == 1 && j == 1) continue;
29                 for(int k = 0; k <= 1800; k++)
30                 {
31                     if(dp[i-1][j][k] != 1e9) dp[i][j][k+G[i][j]] = min(dp[i][j][k+G[i][j]], ((dp[i-1][j][k] + k * k) / (i + j - 2) + G[i][j] * G[i][j]) * (i + j - 1) - (k + G[i][j]) * (k + G[i][j]));
32                     if(dp[i][j-1][k] != 1e9) dp[i][j][k+G[i][j]] = min(dp[i][j][k+G[i][j]], ((dp[i][j-1][k] + k * k) / (i + j - 2) + G[i][j] * G[i][j]) * (i + j - 1) - (k + G[i][j]) * (k + G[i][j]));
33                 }
34             }
35         }
36
37         int ans = 1e9;
38         for(int i = 0; i <= 1800; i++) ans = min(ans, dp[N][M][i]);
39         printf("Case #%d: %d\n", kase, ans);
40
41     }
42     return 0;
43 }

Aguin

转载于:https://www.cnblogs.com/Aguin/p/5657861.html

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