COJ 1079 树上的查询（离线LCA）

题意：给一棵含n个结点的树，现要查询从a到b的路径中是否包含c，共q次查询。1=<n，q<=100000

分析：由于在树中从一个结点走到另一个结点的路径是唯一的，其实说的这条路径就是最短路径，然后问题转化为判断一个点是否为在一条最短路径上，此时就不难想到这个这个判断条件d(a,c)+d(c,b)=d(a,b)，问题就转化为查询树中2个结点之间的距离，这个可以用LCA来做（参考上一篇），考虑到n和q都比较大，所以用离线LCA.

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100010
#define M 200010
int n,q,e,eq;
int p[N],d[N];
int first[N],next[M],v[M];
int first_q[N],next_q[3*M],u_q[3*M],v_q[3*M],lca[3*M];
bool ok[3*M];
void make_set(int i)
{p[i]=i;
}
int find_set(int i)
{if(i^p[i])  p[i]=find_set(p[i]);return p[i];
}
void union_set(int i,int j)
{i=find_set(i),j=find_set(j);p[j]=i;
}
void init()
{e=eq=0;memset(first,-1,sizeof(first));memset(first_q,-1,sizeof(first_q));memset(p,-1,sizeof(p));memset(ok,0,sizeof(ok));memset(lca,0,sizeof(lca));
}
void add(int a,int b)
{v[e]=b;next[e]=first[a];first[a]=e++;
}
void add_q(int a,int b)
{u_q[eq]=a;v_q[eq]=b;next_q[eq]=first_q[a];first_q[a]=eq++;
}
void get_d(int a,int fa)
{int i,b;d[a]=d[fa]+1;for(i=first[a];i!=-1;i=next[i]){b=v[i];if(b!=fa)    get_d(b,a);}
}
void dfs(int a)
{int i,b;make_set(a);for(i=first[a];i!=-1;i=next[i]){b=v[i];if(p[b]==-1){dfs(b);union_set(a,b);}}for(i=first_q[a];i!=-1;i=next_q[i]) if(!ok[i]){b=v_q[i];if(p[b]!=-1)    lca[i]=find_set(b),ok[i]=true;}
}
int main()
{int a,b,c;while(~scanf("%d%d",&n,&q)){init();for(int i=0;i<n-1;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);}while(q--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add_q(a,b);add_q(a,c);add_q(b,c);add_q(b,a);add_q(c,a);add_q(c,b);}d[0]=-1;get_d(1,0);dfs(1);int dist[3];for(int i=0;i<eq;i+=6){for(int j=0;j<3;j++){a=u_q[i+j];b=v_q[i+j];c=lca[i+j];if(c==0)    c=lca[i+j+3];dist[j]=d[a]+d[b]-2*d[c];}if(dist[0]==dist[1]+dist[2])    puts("YES");else    puts("NO");}puts("");}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/algorithms/archive/2012/08/03/2622409.html

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