如何实现A星寻路算法 Cocos2d-x 3 0 beta2

分享一下我老师大神的人工智能教程！零基础，通俗易懂！http://blog.csdn.net/jiangjunshow

也欢迎大家转载本篇文章。分享知识，造福人民，实现我们中华民族伟大复兴！

本文实践自 Johann Fradj 的文章《How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial》，文中使用Cocos2D，我在这里使用Cocos2D-x 3.0进行学习和移植。在这篇文章，将会学习到如何在Cocos2D中实现A星算法。在开始之前，先阅读文章《Introduction to A* Pathfinding》将会有所帮助。

步骤如下：
1.下载本文章的准备工程，编译运行，如下图所示：

在这款游戏中，猫需要通过由狗守卫的地牢，除非拿骨头贿赂狗，不然狗会将猫吃掉。注意到猫只能水平或垂直的移动，每次只能移动一个方块。

2.开始修改成A星寻路算法。打开CatSprite.h文件，创建ShortestPathStep内部类，代表路径上的一步操作。代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

class ShortestPathStep : public cocos2d::Object
{
public:
ShortestPathStep();
~ShortestPathStep();

static ShortestPathStep *createWithPosition(const cocos2d::Point &pos);
bool initWithPosition(const cocos2d::Point &pos);

int getFScore() const;
bool isEqual(const ShortestPathStep *other) const;
std::string getDescription() const;

CC_SYNTHESIZE(cocos2d::Point, _position, Position);
    CC_SYNTHESIZE(int, _gScore, GScore);
    CC_SYNTHESIZE(int, _hScore, HScore);
    CC_SYNTHESIZE(ShortestPathStep*, _parent, Parent);
};

正如所见，这是一个很简单的类，记录了以下内容：

方块的坐标
G值（记住，这是开始点到当前点的方块数量）
H值（记住，这是当前点到目标点的方块估算数量）
Parent是它的上一步操作
F值，这是方块的和值（它是G+H的值）

打开CatSprite.cpp文件，添加以下代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56

CatSprite::ShortestPathStep::ShortestPathStep() :
    _position(Point::ZERO),
    _gScore(0),
    _hScore(0),
    _parent(nullptr)
{
}

CatSprite::ShortestPathStep::~ShortestPathStep()
{
}

CatSprite::ShortestPathStep *CatSprite::ShortestPathStep::createWithPosition(const Point &pos)
{
    ShortestPathStep *pRet = new ShortestPathStep();
    if (pRet && pRet->initWithPosition(pos))
    {
        pRet->autorelease();
        return pRet;
    }
    else
    {
        CC_SAFE_DELETE(pRet);
        return nullptr;
    }
}

bool CatSprite::ShortestPathStep::initWithPosition(const Point &pos)
{
    bool bRet = false;
    do
    {
        this->setPosition(pos);

bRet = true;
} while (0);

return bRet;
}

int CatSprite::ShortestPathStep::getFScore() const
{
return this->getGScore() + this->getHScore();
}

bool CatSprite::ShortestPathStep::isEqual(const CatSprite::ShortestPathStep *other) const
{
return this->getPosition() == other->getPosition();
}

std::string CatSprite::ShortestPathStep::getDescription() const
{
    return StringUtils::format("pos=[%.0f;%.0f]  g=%d  h=%d  f=%d",
                               this->getPosition().x, this->getPosition().y,
                               this->getGScore(), this->getHScore(), this->getFScore());
}

这里定义了getDescription方法，以方便调试。创建了isEquals方法，当且仅当两个ShortestPathSteps的方块坐标相同时，它们相等（例如它们代表着相同的方块）。

3.创建Open和Closed列表。打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

1
2

cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spOpenSteps;
cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spClosedSteps;

4.检查开始和结束点。重新实现moveToward方法，获取当前方块坐标和目标方块坐标，然后检查是否需要计算一条路径，最后测试目标方块坐标是否可行走的（在这里只有墙壁是不可行走的）。打开CatSprite.cpp文件，修改moveToward方法，为如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

void CatSprite::moveToward(const Point &target)
{
Point fromTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition());
Point toTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(target);

if (fromTileCoord == toTileCoord)
    {
        CCLOG("You're already there! :P");
        return;
    }

if (!_layer->isValidTileCoord(toTileCoord) || _layer->isWallAtTileCoord(toTileCoord))
    {
        SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav");
        return;
    }

CCLOG("From: %f, %f", fromTileCoord.x, fromTileCoord.y);
CCLOG("To: %f, %f", toTileCoord.x, toTileCoord.y);
}

编译运行，在地图上进行点击，如果不是点击到墙壁的话，可以在控制台看到如下信息：

1
2

From: 24.000000, 0.000000
To: 22.000000, 3.000000

其中"From"就是猫的方块坐标，"To"就是所点击的方块坐标。

5.实现A星算法。根据算法，第一步是添加当前坐标到open列表。还需要三个辅助方法：

一个方法用来插入一个ShortestPathStep对象到适当的位置（有序的F值）
一个方法用来计算从一个方块到相邻方块的移动数值
一个方法是根据"曼哈顿距离"算法，计算方块的H值

打开CatSprite.cpp文件，添加如下方法：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

void CatSprite::insertInOpenSteps(CatSprite::ShortestPathStep *step)
{
    int stepFScore = step->getFScore();
    ssize_t count = _spOpenSteps.size();
    ssize_t i = 0;
    for (; i < count; ++i)
    {
        if (stepFScore <= _spOpenSteps.at(i)->getFScore())
        {
            break;
        }
    }
    _spOpenSteps.insert(i, step);
}

int CatSprite::computeHScoreFromCoordToCoord(const Point &fromCoord, const Point &toCoord)
{
    // 这里使用曼哈顿方法，计算从当前步骤到达目标步骤，在水平和垂直方向总的步数
    // 忽略了可能在路上的各种障碍
    return abs(toCoord.x - fromCoord.x) + abs(toCoord.y - fromCoord.y);
}

int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep)
{
    // 因为不能斜着走，而且由于地形就是可行走和不可行走的成本都是一样的
    // 如果能够对角移动，或者有沼泽、山丘等等，那么它必须是不同的
    return 1;
}

接下来，需要一个方法去获取给定方块的所有相邻可行走方块。因为在这个游戏中，HelloWorld管理着地图，所以在那里添加方法。打开HelloWorldScene.cpp文件，添加如下方法：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const
{
PointArray *tmp = PointArray::create(4);

// 上
    Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 左
    p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 下
    p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 右
    p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

return tmp;
}

可以继续CatSprite.cpp中的moveToward方法了，在moveToward方法的后面，添加如下代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104

bool pathFound = false;
_spOpenSteps.clear();
_spClosedSteps.clear();

// 首先，添加猫的方块坐标到open列表
this->insertInOpenSteps(ShortestPathStep::createWithPosition(fromTileCoord));

do
{
    // 得到最小的F值步骤
    // 因为是有序列表，第一个步骤总是最小的F值
    ShortestPathStep *currentStep = _spOpenSteps.at(0);

// 添加当前步骤到closed列表
_spClosedSteps.pushBack(currentStep);

// 将它从open列表里面移除
// 需要注意的是，如果想要先从open列表里面移除，应小心对象的内存
_spOpenSteps.erase(0);

// 如果当前步骤是目标方块坐标，那么就完成了
    if (currentStep->getPosition() == toTileCoord)
    {
        pathFound = true;
        ShortestPathStep *tmpStep = currentStep;
        CCLOG("PATH FOUND :");
        do
        {
            CCLOG("%s", tmpStep->getDescription().c_str());
            tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退
        } while (tmpStep);                  // 直到没有上一步

_spOpenSteps.clear();
        _spClosedSteps.clear();
        break;
    }

// 得到当前步骤的相邻方块坐标
    PointArray *adjSteps = _layer->walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(currentStep->getPosition());
    for (ssize_t i = 0; i < adjSteps->count(); ++i)
    {
        ShortestPathStep *step = ShortestPathStep::createWithPosition(adjSteps->getControlPointAtIndex(i));

// 检查步骤是不是已经在closed列表
        if (this->getStepIndex(_spClosedSteps, step) != -1)
        {
            continue;
        }

// 计算从当前步骤到此步骤的成本
int moveCost = this->costToMoveFromStepToAdjacentStep(currentStep, step);

// 检查此步骤是否已经在open列表
ssize_t index = this->getStepIndex(_spOpenSteps, step);

// 不在open列表，添加它
        if (index == -1)
        {
            // 设置当前步骤作为上一步操作
            step->setParent(currentStep);

// G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本
step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);

// H值即是从此步骤到目标方块坐标的移动量估算值
step->setHScore(this->computeHScoreFromCoordToCoord(step->getPosition(), toTileCoord));

// 按序添加到open列表
            this->insertInOpenSteps(step);
        }
        else
        {
            // 获取旧的步骤，其值已经计算过
            step = _spOpenSteps.at(index);

// 检查G值是否低于当前步骤到此步骤的值
            if ((currentStep->getGScore() + moveCost) < step->getGScore())
            {
                // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本
                step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);

// 因为G值改变了，F值也会跟着改变
// 所以为了保持open列表有序，需要将此步骤移除，再重新按序插入

// 在移除之前，需要先保持引用
step->retain();

// 现在可以放心移除，不用担心被释放
_spOpenSteps.erase(index);

// 重新按序插入
this->insertInOpenSteps(step);

// 现在可以释放它了，因为open列表应该持有它
                step->release();
            }
        }
    }
} while (_spOpenSteps.size() > 0);

if (!pathFound)
{
SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("hitWall.wav");
}

添加以下方法：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

ssize_t CatSprite::getStepIndex(const cocos2d::Vector<CatSprite::ShortestPathStep *> &steps, const CatSprite::ShortestPathStep *step)
{
    for (ssize_t i = 0; i < steps.size(); ++i)
    {
        if (steps.at(i)->isEqual(step))
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

编译运行，在地图上进行点击，如下图所示：

将可以在控制台看到如下信息：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

From: 24.000000, 0.000000
To: 22.000000, 3.000000
PATH FOUND :
pos=[22;3]  g=9  h=0  f=9
pos=[21;3]  g=8  h=1  f=9
pos=[20;3]  g=7  h=2  f=9
pos=[20;2]  g=6  h=3  f=9
pos=[20;1]  g=5  h=4  f=9
pos=[21;1]  g=4  h=3  f=7
pos=[22;1]  g=3  h=2  f=5
pos=[23;1]  g=2  h=3  f=5
pos=[24;1]  g=1  h=4  f=5
pos=[24;0]  g=0  h=0  f=0

注意该路径是从后面建立的，所以必须从下往上看猫选择了哪条路径。

6.跟随路径前进。现在已经找到了路径，只需让猫跟随前进即可。需要创建一个数组去存储路径，打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _shortestPath;

打开CatSprite.cpp文件，更改moveToward方法，注释掉语句bool pathFound = false;，如下：

//bool pathFound = false;

替换语句pathFound = true;为如下：

1
2

//pathFound = true;
this->constructPathAndStartAnimationFromStep(currentStep);

并且注释掉下方的调试语句：

1
2
3
4
5
6
7

//ShortestPathStep *tmpStep = currentStep;
//CCLOG("PATH FOUND :");
//do
//{
//    CCLOG("%s", tmpStep->getDescription().c_str());
//    tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退
//} while (tmpStep);                  // 直到没有上一步

替换语句if (!pathFound)为如下：

1
2

//if (!pathFound)
if (_shortestPath.empty())

现在创建一个方法，用来存储整个路径，并且负责动画的播放。添加方法如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

void CatSprite::constructPathAndStartAnimationFromStep(CatSprite::ShortestPathStep *step)
{
_shortestPath.clear();

do
    {
        // 起始位置不要进行添加
        if (step->getParent())
        {
            // 总是插入到索引0的位置，以便反转路径
            _shortestPath.insert(0, step);
        }
        step = step->getParent();   // 倒退
    } while (step);                 // 直到没有上一步

for (const ShortestPathStep *s : _shortestPath)
    {
        CCLOG("%s", s->getDescription().c_str());
    }
}

编译运行，如果点击了和之前一样的位置，就可以在控制台看到如下信息：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

From: 24.000000, 0.000000
To: 22.000000, 3.000000
pos=[24;1]  g=1  h=4  f=5
pos=[23;1]  g=2  h=3  f=5
pos=[22;1]  g=3  h=2  f=5
pos=[21;1]  g=4  h=3  f=7
pos=[20;1]  g=5  h=4  f=9
pos=[20;2]  g=6  h=3  f=9
pos=[20;3]  g=7  h=2  f=9
pos=[21;3]  g=8  h=1  f=9
pos=[22;3]  g=9  h=0  f=9

这些信息跟之前的很类似，除了它是从开始到结束，而不是相反的，并且步骤都被很好的存储在数组中以供使用。最后要做的是遍历shortestPath数组，让猫沿着路径动画前进。为了实现这一点，创建一个方法，从数组中获取步骤，让猫移动到那个位置，然后添加一个回调函数去重复调用这个方法直到路径完成。添加方法如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

void CatSprite::popStepAndAnimate()
{
    // 检查是否仍有路径步骤需要前进
    if (_shortestPath.size() == 0)
    {
        return;
    }

// 得到下一步移动的步骤
ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0);

// 准备动作和回调
MoveTo *moveAction = MoveTo::create(0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition()));
CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate, this));

// 移除步骤
_shortestPath.erase(0);

// 运行动作
this->runAction(Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr));
}

在constructPathAndStartAnimationFromStep方法里的最下面添加如下代码：

this->popStepAndAnimate();

编译运行，可以看到猫自动移动到所点击的位置了。如下图所示：

然而，会发现到以下问题：

猫看起来有点僵硬
猫没有带走骨头
猫可以穿过狗（没有带着骨头），而不被吃掉
当在猫走完路径之前，点击了一个新的路径的话，猫会有奇怪的行为

因此，为了解决猫的僵硬行为，还有游戏逻辑（胜利/失败，狗，骨头，等等......），必须加上之前实现的旧游戏逻辑。

7.重新添加游戏逻辑。为了修复这些问题，替换popStepAndAnimate方法为如下：

void CatSprite::popStepAndAnimate()
{
Point currentPosition = _layer->tileCoordForPosition(this->getPosition());

if (_layer->isBoneAtTilecoord(currentPosition))
    {
        SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("pickup.wav");
        _numBones++;
        _layer->showNumBones(_numBones);
        _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);
    }
    else if (_layer->isDogAtTilecoord(currentPosition))
    {
        if (_numBones == 0)
        {
            _layer->loseGame();
            return;
        }
        else
        {
            _numBones--;
            _layer->showNumBones(_numBones);
            _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);
            SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("catAttack.wav");
        }
    }
    else if (_layer->isExitAtTilecoord(currentPosition))
    {
        _layer->winGame();
        return;
    }
    else
    {
        SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect("step.wav");
    }

// 检查是否仍有路径步骤需要前进
    if (_shortestPath.size() == 0)
    {
        return;
    }

// 得到下一步移动的步骤
ShortestPathStep *s = _shortestPath.at(0);

Point futurePosition = s->getPosition();
    Point diff = futurePosition - currentPosition;
    if (abs(diff.x) > abs(diff.y))
    {
        if (diff.x > 0)
        {
            this->runAnimation(_facingRightAnimation);
        }
        else
        {
            this->runAnimation(_facingLeftAnimation);
        }
    }
    else
    {
        if (diff.y > 0)
        {
            this->runAnimation(_facingForwardAnimation);
        }
        else
        {
            this->runAnimation(_facingBackAnimation);
        }
    }

// 移除步骤
_shortestPath.erase(0);

// 运行动作
    Sequence *moveSequence = Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr);
    moveSequence->setTag(1);
    this->runAction(moveSequence);
}

这里只是对原来的代码进行重构。接着在moveToward方法里面的最上面添加如下代码：

this->stopActionByTag(1);

编译运行，可以看到一切正常了，如下图所示：

8.如何实现对角线移动。在A星算法中实现对角线移动十分简单，只需要更改以下两个方法：

walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord：更改以便包括对角线方块
costToMoveFromStep:toAdjacentStep：更改以让对角线移动跟水平/垂直移动有不一样的成本

如何计算出在对角线方向上的成本值？使用简单的数学即可。猫从一个方块的中心移动到另一个方块的中心，并且因为方块是正方形，A、B和C形成了一个三角形，如下图所示：

根据勾股定理，C²= A²+ B²，所以：

C = √(A²+ B²)
并且A = B = 1 （从一个正方形移动到另一个正方形的成本 = G值）
C = √(2)
C ≈ 1.41

所以对角线的移动成本等于1.41，这低于向左移动再向上移动的成本值2（1+1）。正如所知的，使用整型计算远比浮点型更高效，所以不是使用浮点型来标示对角线移动的成本值，而是简单地对成本值乘以10，然后四舍五入，所以水平/垂直移动的成本值为10，而对角线移动的成本值为14。更改costToMoveFromStepToAdjacentStep方法为如下：

1
2
3
4
5

int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep(const ShortestPathStep *fromStep, const ShortestPathStep *toStep)
{
return ((fromStep->getPosition().x != toStep->getPosition().x)
&& (fromStep->getPosition().y != toStep->getPosition().y)) ? 14 : 10;
}

更改walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord方法为如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71

PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(const Point &tileCoord) const
{
PointArray *tmp = PointArray::create(8);

bool t = false;
    bool l = false;
    bool b = false;
    bool r = false;

// 上
    Point p(tileCoord.x, tileCoord.y - 1);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
        t = true;
    }

// 左
    p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
        l = true;
    }

// 下
    p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y + 1);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
        b = true;
    }

// 右
    p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y);
    if (this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
        r = true;
    }

// 左上
    p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y - 1);
    if (t && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 左下
    p.setPoint(tileCoord.x - 1, tileCoord.y + 1);
    if (b && l && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 右上
    p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y - 1);
    if (t && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

// 右下
    p.setPoint(tileCoord.x + 1, tileCoord.y + 1);
    if (b && r && this->isValidTileCoord(p) && !this->isWallAtTileCoord(p))
    {
        tmp->addControlPoint(p);
    }

return tmp;
}

重要提示：添加对角线方块的代码和添加水平/垂直方块的代码有些不同。事实上，例如，只有当顶部和左侧的方块被添加时，左上对角线才能够被添加。这是为了防止猫穿过墙壁的角落。以下是所有的详细情况处理：

O = Origin
T = Top
B = Bottom
L = Left
R = Right
TL = Top – Left
…

就拿上面图像的左上部分来进行举例。猫想要从原始点（O）到左下对角线方块（BL）。如果在左侧或者底部（或者都有）有一面墙，然后尝试走对角线，算法将会封掉墙壁的角落（或者两面墙壁的角落）。所以只有当左侧和底部没有墙壁时，左下对角线方块才可行走。如下图所示：

参考资料：
1.Introduction to A* Pathfinding http://www.raywenderlich.com/4946/introduction-to-a-pathfinding
2.How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial http://www.raywenderlich.com/4970/how-to-implement-a-pathfinding-with-cocos2d-tutorial
3.如何使用Cocos2D实现A星寻路算法 http://www.raywenderlich.com/zh-hans/21315/%E5%A6%82%E4%BD%95%E4%BD%BF%E7%94%A8cocos2d%E5%AE%9E%E7%8E%B0a%E6%98%9F%E5%AF%BB%E8%B7%AF%E7%AE%97%E6%B3%95
4.一个用了A*算法的cocos2d-x游戏 http://www.oschina.net/code/snippet_184773_11479
非常感谢以上资料，本例子源代码附加资源下载地址：http://download.csdn.net/detail/akof1314/6929101
github地址：https://github.com/akof1314/Cocos2dxGame/tree/master/CatMaze
如文章存在错误之处，欢迎指出，以便改正。转载请注明出处。

给我老师的人工智能教程打call！http://blog.csdn.net/jiangjunshow

## 新的改变

我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客：

全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验；
在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示；
增加了 图片拖拽 功能，你可以将本地的图片直接拖拽到编辑区域直接展示；
全新的 KaTeX数学公式 语法；
增加了支持甘特图的mermaid语法¹ 功能；
增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能；
增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能，功能按钮位于编辑区域与预览区域中间；
增加了 检查列表 功能。

功能快捷键

撤销：Ctrl/Command + Z
重做：Ctrl/Command + Y
加粗：Ctrl/Command + B
斜体：Ctrl/Command + I
标题：Ctrl/Command + Shift + H
无序列表：Ctrl/Command + Shift + U
有序列表：Ctrl/Command + Shift + O
检查列表：Ctrl/Command + Shift + C
插入代码：Ctrl/Command + Shift + K
插入链接：Ctrl/Command + Shift + L
插入图片：Ctrl/Command + Shift + G

合理的创建标题，有助于目录的生成

直接输入1次#，并按下space后，将生成1级标题。
输入2次#，并按下space后，将生成2级标题。
以此类推，我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。

如何改变文本的样式

强调文本 强调文本

加粗文本 加粗文本

标记文本

删除文本

引用文本

H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

插入链接与图片

链接: link.

图片:

带尺寸的图片:

当然，我们为了让用户更加便捷，我们增加了图片拖拽功能。

如何插入一段漂亮的代码片

去博客设置页面，选择一款你喜欢的代码片高亮样式，下面展示同样高亮的 代码片.

// An highlighted block var foo = 'bar';

生成一个适合你的列表

项目
- 项目
  - 项目

项目1
项目2
项目3

计划任务
完成任务

创建一个表格

一个简单的表格是这么创建的：

项目	Value
电脑	$1600
手机	$12
导管	$1

设定内容居中、居左、居右

使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

SmartyPants

SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如：

TYPE	ASCII	HTML
Single backticks	`'Isn't this fun?'`	‘Isn’t this fun?’
Quotes	`"Isn't this fun?"`	“Isn’t this fun?”
Dashes	`-- is en-dash, --- is em-dash`	– is en-dash, — is em-dash

创建一个自定义列表

Markdown: Text-to-HTML conversion tool
Authors: John; Luke

如何创建一个注脚

一个具有注脚的文本。²

注释也是必不可少的

Markdown将文本转换为 HTML。

KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt .\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

新的甘特图功能，丰富你的文章

ganttdateFormat  YYYY-MM-DDtitle Adding GANTT diagram functionality to mermaidsection 现有任务已完成               :done,    des1, 2014-01-06,2014-01-08进行中               :active,  des2, 2014-01-09, 3d计划一               :         des3, after des2, 5d计划二               :         des4, after des3, 5d

关于 甘特图 语法，参考这儿,

UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:

张三李四王五你好！李四, 最近怎么样?你最近怎么样，王五？我很好，谢谢!我很好，谢谢!李四想了很长时间,文字太长了不适合放在一行.打量着王五...很好... 王五, 你怎么样?张三李四王五

这将产生一个流程图。:

链接

长方形

圆

圆角长方形

菱形

关于 Mermaid 语法，参考这儿,

FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

关于 Flowchart流程图 语法，参考这儿.

导出与导入

导出

如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ，生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

导入

如果你想加载一篇你写过的.md文件或者.html文件，在上方工具栏可以选择导入功能进行对应扩展名的文件导入，
继续你的创作。

mermaid语法说明 ↩︎
注脚的解释 ↩︎