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D 和谐之树

题目描述
在小马利亚的历史中，和谐之树曾经是大公主和二公主用来甩锅的道具，不过当 M6（暮光闪闪Twilight Sparkle，小蝶Fluttershy 等六位主角）在无尽森林开启它之后，这棵树就一直被暮暮保管着。
这天，暮暮（暮光闪闪）从白胡子星璇留下的资料里学习到了算法的魔法，于是她请小蝶把和谐之树改造成了二叉树的形态，她按照星璇所说，对一段区间建立了这颗树，并且在每个节点上都留下了一个编号。
形式化的，她通过调用Build(1,1,n) 建立了这棵树。

其中，第一个参数 idid 表示当前节点的编号，后两个参数 l,r 表示当前节点所代表的区间。
暮暮突然想考察一下穗龙（Spike）对于二叉树的结构了解的怎么样，于是要求穗龙回答若干次对 [1,n_i] 建立这棵树时，编号最大的节点编号是多少，穗龙不会，只好向你求助。

输入描述:
输入文件的第一行包含一个正整数T(1 ≤ T ≤ 10⁵)，表示测试数据的数目。
每个测试数据占单独的一行，包含一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10¹⁸)，表示对区间 [1,n]按如上方式建立改造和谐之树。
输出描述:
对于每个测试数据，在单独的一行内输出结果。
示例一：
输入：
3
2
3
7
输出：
3
5
13
说明：

样例二：
输入：
5
10
18
36
33
20
输出：
25
49
113
65
57

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;ll ans;ll dep(ll x)
{int d = 1;while (x > 1){x = (x + 1) >> 1;d++;}return d;
}void build(ll l,ll r,ll id)
{ans = max(ans,id);if(l == r)  return;ll mid = l + r >> 1;if(dep(mid - l + 1) > dep(r - mid))build(l,mid,id << 1);else    build(mid + 1,r,id << 1 | 1);
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while (t--){ans = 0;ll n;scanf("%lld",&n);build(1,n,1);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

F 仓鼠与炸弹

仓鼠现在在仓鼠通用安保科技公司（Hamster Universial Security Tech, Aka: HUST）工作，这天它接到了一个紧急任务------有人在武汉仓鼠大学（Wuhan Hamster University, Aka: WHU）安放了一枚炸弹！
小仓鼠火速赶到现场，发现现场有一个定时炸弹，炸弹上有一排接口，总计 nn 个。每一种接口都有一个颜色。炸弹的旁边，有一根并口线。并口线的两头是一样的，其中一头可以同时接通连续的 m 个接口，也就是如果把并口线的两头同时接在炸弹上，总共可以接通 2m 个接口。
并口线和炸弹的简单示意图：

此外，凶手还留下了一张字条，上面是这么写的：
如果想拆弹，就把并口线的两头全部接在炸弹上，不过必须满足一个要求，否则你会当场上天！两个接头各自联通的那一段长度为 mm 的接口，必须是对称的，而且接口不能重叠！嘿嘿嘿，我猜仓鼠的脑容量肯定无法理解我说的话，来，我给你一个例子，如果你的接口大小是2，那么下面这几种接法，除去最后一种都是合法的！

炸弹的背后，是一个密码锁，正确的密码是你接线的方案数。注意：这里的方案数仅仅讨论被接入的接口的位置哦，也就是说如果你只是交换两个接头的位置，并不算两种不同的方案。加油，慢慢尝试吧，总能试出来的呢！
wk 敬上

时间紧迫，快来帮助小仓鼠拆除炸弹吧！

输入描述:
第一行由两个整数 n，m (1≤n,m≤10⁵)，表示炸弹的接口长度，和并口线的接口宽度 m。
第二行一个含有 n 个字符的字符串 s，只包含小写字母，表示炸弹的接口，同一种颜色的接口用同一种字母表示。
输出描述:
一个正整数，表示答案数。
示例一：
输入：
5 1
abbab
输出：
4
示例二：
输入：
7 2
abbabab
输出：
3
示例三：
输入：
10 2
abababbbab
输出：
7

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define please return
#define ac 0const int N = 1e5+10,P = 131;
const ll mod = 1e14 + 7;//unsigned long long的自然溢出被卡掉了，只好使用mod了
int n,m;
char s[N];
ull h1[N],h2[N],p[N];
unordered_map<ull,ull> mp;ull get(ull *h,int l,int r)//第一个参数的使用可以省写一个函数！
{//unsigned long long最多也就64位，而int128更强(如果去掉(__int128_t)的强制转换就过不了了)return (h[r] % mod - (__int128_t)h[l - 1] * p[r - l + 1] % mod + mod) % mod;
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin >> n >> m >> s + 1;p[0] = 1;//初始化for(int i = 1;i <= n;i++){//都取个模p[i] = p[i - 1] * P % mod;h1[i] = (h1[i - 1] * P % mod + s[i]) % mod;//正向哈希h2[i] = (h2[i - 1] * P % mod + s[n - i + 1]) % mod;//反向哈希(它的第一个是原字符串的最后一个)}//将h2从第一个开始，到临界恰好与正向的h1存在交点时结束for(int i = 1;i + m - 1 <= n - m + 1;i++) mp[get(h2,i,i + m - 1)]++;ll ans = 0;for(int i = m;i + m<= n;i++){int l1 = i - m + 1,r1 = i;int r2 = n - i + 1,l2 = r2 - m + 1;mp[get(h2,l2,r2)]--;//每次将与正向h1有交点的对应反向h2去掉一个(循环正向走，那么遍历过的就不会再出现了，故删)ans += mp[get(h1,l1,r1)];}cout << ans << "\n";please ac;
}

G 寄寄子的生日

题目描述
"我的梦想是成为马娘偶像！"在逃亡者SISTERS不断发展壮大的同时，醒目飞鹰也在一步步的接近她的梦想。
4 月 4 日，为了庆祝醒目飞鹰的生日，朋友们为她订购了一个大蛋糕。
注视着大快朵颐的醒目飞鹰，联想起她惨淡的文化成绩，荣进闪耀一把抢过蛋糕。
“飞鹰子，答对下面的问题后才可以继续吃蛋糕哦～”
“现在飞鹰子有一串2∼n 的排列 a ，如果两个数 a_i ,a_j互质，你就可以交换它们的位置。那么飞鹰子你能够在 2 × n 次交换内，将这串排列按从小到大排序吗？”
“寄！”
茫然地抬起头，醒目飞鹰下意识地回答道。
排列：一串 2∼n 的排列指一个长为 n−1 的序列，满足 2 到 n 每个数出现且仅出现一次。
互质：如果两个正整数 a,b 的最大公约数等于 1，那么称这两个正整数是互质的。

输入描述:
第一行一个整数n(2 ≤ n ≤ 10³)，表示给出一个 2∼n 的排列。
第二行 n−1 个整数 a_i(2 ≤ a_i ≤ n)，表示具体的排列。
输出描述:
第一行输出一个整数 m(0 ≤ m ≤ 2 × n) ，表示交换的次数。
接下来 m 行，每行两个整数 i,j(1 ≤ i,j ≤ n−1)，表示交换第 i 个位置上的数和第 j 个位置上的数。
你可以输出任意一个满足上述限制的答案。注意，你不需要最小化 m.
示例一：
输入：
6
4 5 2 6 3
输出：
5
2 1
1 3
3 2
2 5
5 4
说明：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;const int N = 1e3+10;
int n;
int a[N];
pii res[2 * N];//答案数组要开两倍，不然会导致段错误！
int idx;int gcd(int a,int b)
{return b ? gcd(b,a % b) : a;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 2; i <= n; i++)    cin >> a[i];for (int i = 2; i <= n; i++){if(a[i] != i){int pos1 = 0,pos2 = 0;//两个交换位置的下标for (int j = i + 1; j <= n; j++){if(a[j] == i)   pos1 = j;//找到该位置该放的数的下标if(gcd(a[i],a[j]) == 1 && gcd(a[j],i) == 1) pos2 = j;//如果三角关系都互质，可利用中介交换}if(pos2 != 0)//如果可以采用中介交换，使用是最稳妥的{res[idx++] = {i - 1,pos2 - 1};swap(a[i],a[pos2]);}swap(a[i],a[pos1]);res[idx++] = {i - 1,pos1 - 1};}}cout << idx << endl;for (int i = 0; i < idx; i++){cout << res[i].first << " " << res[i].second << endl;}// for(int i = 2;i <= n;i++)   cout << a[i] << " ";return 0;
}

J 传闻档案

题目描述
这是发生在Magius之翼刚把鹤乃，大锤和莎奈洗脑后的故事。
成为了队伍的队长，发下了绝不辜负八千代的誓言的彩羽希望能够找到 Magius 的据点，救回三人。
她分析着八千代的神滨传闻档案，漂亮的笔记中有着至今为止打倒的传闻，有着整理过后也没有调查的传闻，有着只知道名字和地点的传闻。
结合着信息的可靠程度与位置关系，彩羽在神滨地图上与八千代一笔一划地标记着。
她们认为，传闻的出现地点共有 n 个，第 i 个地点中传闻有预测魔力值 a_i。
传闻并不是孤立的，其中有 m 对传闻能够单向地传递着魔力，这使得每个地点实际的魔力表现值更强。具体的，如果第 i 个地点的传闻，能够通过若干条单向魔力通道到达第 j 个地点，它就能够表现出 a_j的魔力值。
传闻们并不傻，它们总会表现出它们能够通过单向通道得到的最大魔力值，彩羽称这个最大值为表现魔力值。
彩羽想知道所有传闻的表现魔力值之和是多少，象征性的，她把目光投向了身为小qb的你。
输入描述：
第一行输入两个正整数 n,m(1 ≤ n ≤ 10⁵ ,1 ≤ m ≤ 3×10⁵) ，分别表示传闻出现地点个数和魔力通道个数。
第二行输入 n 个正整数a₁,…,a_n(1 ≤ a_i ≤ 10⁹ )，其中 a_i表示编号为 i 的传闻的预测魔力值。
接下来 m 行，每行两个整数 u_i,v_i(u_i != v_i)，表示一条魔力通道。
保证不存在两条完全相同的魔力通道。
输出描述:
输出一行，包含一个整数，表示所有传闻的表现魔力值之和。
示例一：
输入：
4 4
2 1 4 3
1 2
1 3
2 4
3 4
输出：
14
示例二：
输入：
8 9
2 1 1 1 1 1 1 1
2 1
2 4
4 3
3 2
5 4
5 7
7 8
8 5
6 8
输出：
16
备注：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>typedef long long ll;using namespace std;const int N = 3e5+10;int n,m;
int a[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int dfn[N],low[N],timestamp;
int stk[N],top;
bool in_stk[N];
int scc_cnt;void add(int a,int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}void tarjan(int u)
{dfn[u] = low[u] = ++ timestamp;stk[++top] = u,in_stk[u] = true;for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!dfn[j]){tarjan(j);low[u] = min(low[u],low[j]); }else if(in_stk[j])  low[u] = min(low[u],dfn[j]);a[u] = max(a[u],a[j]);}if(dfn[u] == low[u]){++scc_cnt;int y;do{y = stk[top--];in_stk[y] = false;a[y] = a[u];}while(y != u);}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++)   scanf("%d",&a[i]);memset(h,-1,sizeof(h));while (m--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);}for(int i = 1;i <= n;i++)if(!dfn[i]) tarjan(i);ll ans = 0;for(int i = 1;i <= n;i++)   ans += a[i];printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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