一、前向算法

定义

过程

过程解析

二、例题

问题

答案

三、代码

import numpy as np# Q:状态集合  V:观测集合
Q = [1, 2, 3]  # 共3个箱子
V = [0, 1]  # 0:红 1：白# A：状态转移概率矩阵  B：观测概率矩阵
A = [[0.5, 0.2, 0.3], [0.3, 0.5, 0.2], [0.2, 0.3, 0.5]]
B = [[0.5, 0.5], [0.4, 0.6], [0.7, 0.3]]
Pi = [0.2, 0.4, 0.4]
O = [0, 1, 0]  # （红白红）# N是可能的观测数  M是可能的状态数
N = len(Q)
M = len(V)
T = len(O)alphas = np.zeros((N, T))def forward():for t in range(T):idx = V.index(O[t])for i in range(N):if t == 0:alphas[i][t] = Pi[i] * B[i][idx]print(alphas[i][t])else:alphas[i][t] = np.dot([alpha[t - 1] for alpha in alphas], [a[i] for a in A]) * B[i][idx]P = np.sum(alpha[T - 1] for alpha in alphas)return Pif __name__ == '__main__':P = forward()

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资料：李航《统计学习方法》

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