一元三次方程求解（洛谷）c语言

题目描述

有形如：a x^3 + b x^2 + c x + d = 0ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,da,b,c,d 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 -100−100 至 100100 之间），且根与根之差的绝对值 \ge 1≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 22 位。

提示：记方程 f(x) = 0f(x)=0，若存在 22 个数 x_1x1 和 x_2x2，且 x_1 < x_2x1<x2，f(x_1) \times f(x_2) < 0f(x1)×f(x2)<0，则在 (x_1, x_2)(x1,x2) 之间一定有一个根。

输入格式

一行，44 个实数 a, b, c, da,b,c,d。

输出格式

一行，33 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 22 位。

输入输出样例

输入 #1复制

1 -5 -4 20

输出 #1复制

-2.00 2.00 5.00

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

采用数学二分法，非暴力枚举

#include <stdio.h>//二分法 double a,b,c,d;//定义总变量方便下面书写 double suan(double i)
{double j = a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;return j;
}int main()
{scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);double i,d1,d2,mid,l,r;                 for(i = -100; i < 100; i++){d1 = suan(i);d2 = suan(i+1);if(d1*d2<=0)//这种情况下才会有根 {if(d1==0)printf("%.2f ",i);else if(d2==0){printf("%.2f ",i+1);//记得i+1 i++;//少算一次，避免重复 }else{l = i,r = i+1;//赋值方便下面运算 while(r-l>1e-3){mid = l+(r-l)/2.0;if(suan(l)*suan(mid)<=0)r = mid;//很巧妙方便 elsel = mid;//很巧妙方便 }printf("%.2f ",mid);}} }return 0;
}

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