IEEE Trans 2009 Stagewise Weak Gradient Pursuits论文学习
1 SWOMP重构算法流程
2 分段弱正交匹配追踪(SWOMP)Matlab代码(CS_SWOMP.m)
function [ theta ] = CS_SWOMP( y,A,S,alpha ) %CS_SWOMP Summary of this function goes here %Version: 1.0 written by jbb0523 @2015-05-11 % Detailed explanation goes here % y = Phi * x % x = Psi * theta % y = Phi*Psi * theta % 令 A = Phi*Psi, 则y=A*theta % S is the maximum number of SWOMP iterations to perform % alpha is the threshold parameter % 现在已知y和A,求theta % Reference:Thomas Blumensath,Mike E. Davies.Stagewise weak gradient % pursuits[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2009,57(11):4333-4346. if nargin < 4 alpha = 0.5;%alpha范围(0,1),默认值为0.5 end if nargin < 3 S = 10;%S默认值为10 end [y_rows,y_columns] = size(y); if y_rows<y_columns y = y';%y should be a column vector end [M,N] = size(A);%传感矩阵A为M*N矩阵 theta = zeros(N,1);%用来存储恢复的theta(列向量) Pos_theta = [];%用来迭代过程中存储A被选择的列序号 r_n = y;%初始化残差(residual)为y for ss=1:S%最多迭代S次 product = A'*r_n;%传感矩阵A各列与残差的内积 sigma = max(abs(product)); Js = find(abs(product)>=alpha*sigma);%选出大于阈值的列 Is = union(Pos_theta,Js);%Pos_theta与Js并集 if length(Pos_theta) == length(Is) if ss==1 theta_ls = 0;%防止第1次就跳出导致theta_ls无定义 end break;%如果没有新的列被选中则跳出循环 end %At的行数要大于列数,此为最小二乘的基础(列线性无关) if length(Is)<=M Pos_theta = Is;%更新列序号集合 At = A(:,Pos_theta);%将A的这几列组成矩阵At else%At的列数大于行数,列必为线性相关的,At'*At将不可逆 if ss==1 theta_ls = 0;%防止第1次就跳出导致theta_ls无定义 end break;%跳出for循环 end %y=At*theta,以下求theta的最小二乘解(Least Square) theta_ls = (At'*At)^(-1)*At'*y;%最小二乘解 %At*theta_ls是y在At列空间上的正交投影 r_n = y - At*theta_ls;%更新残差 if norm(r_n)<1e-6%Repeat the steps until r=0 break;%跳出for循环 end end theta(Pos_theta)=theta_ls;%恢复出的theta end
3 SWOMP单次重构测试代码
%压缩感知重构算法测试 clear all;close all;clc; M = 128;%观测值个数 N = 256;%信号x的长度 K = 30;%信号x的稀疏度 Index_K = randperm(N); x = zeros(N,1); x(Index_K(1:K)) = 5*randn(K,1);%x为K稀疏的,且位置是随机的 Psi = eye(N);%x本身是稀疏的,定义稀疏矩阵为单位阵x=Psi*theta Phi = randn(M,N)/sqrt(M);%测量矩阵为高斯矩阵 A = Phi * Psi;%传感矩阵 y = Phi * x;%得到观测向量y %% 恢复重构信号x tic theta = CS_SWOMP( y,A); x_r = Psi * theta;% x=Psi * theta toc %% 绘图 figure; plot(x_r,'k.-');%绘出x的恢复信号 hold on; plot(x,'r');%绘出原信号x hold off; legend('Recovery','Original') fprintf('\n恢复残差:'); norm(x_r-x)%恢复残差
![](/assets/blank.gif)
4 门限参数α、测量数M与重构成功概率关系曲线绘制例程代码
%压缩感知重构算法测试 clear all;close all;clc; M = 128;%观测值个数 N = 256;%信号x的长度 K = 30;%信号x的稀疏度 Index_K = randperm(N); x = zeros(N,1); x(Index_K(1:K)) = 5*randn(K,1);%x为K稀疏的,且位置是随机的 Psi = eye(N);%x本身是稀疏的,定义稀疏矩阵为单位阵x=Psi*theta Phi = randn(M,N)/sqrt(M);%测量矩阵为高斯矩阵 A = Phi * Psi;%传感矩阵 clear all;close all;clc; %% 参数配置初始化 CNT = 1000;%对于每组(K,M,N),重复迭代次数 N = 256;%信号x的长度 Psi = eye(N);%x本身是稀疏的,定义稀疏矩阵为单位阵x=Psi*theta alpha_set = 0.1:0.1:1; K_set = [4,12,20,28,36];%信号x的稀疏度集合 Percentage = zeros(N,length(K_set),length(alpha_set));%存储恢复成功概率 %% 主循环,遍历每组(alpha,K,M,N) tic for tt = 1:length(alpha_set) alpha = alpha_set(tt); for kk = 1:length(K_set) K = K_set(kk);%本次稀疏度 %M没必要全部遍历,每隔5测试一个就可以了 M_set=2*K:5:N; PercentageK = zeros(1,length(M_set));%存储此稀疏度K下不同M的恢复成功概率 for mm = 1:length(M_set) M = M_set(mm);%本次观测值个数 fprintf('alpha=%f,K=%d,M=%d\n',alpha,K,M); P = 0; for cnt = 1:CNT %每个观测值个数均运行CNT次 Index_K = randperm(N); x = zeros(N,1); x(Index_K(1:K)) = 5*randn(K,1);%x为K稀疏的,且位置是随机的 Phi = randn(M,N)/sqrt(M);%测量矩阵为高斯矩阵 A = Phi * Psi;%传感矩阵 y = Phi * x;%得到观测向量y theta = CS_SWOMP(y,A,10,alpha);%恢复重构信号theta x_r = Psi * theta;% x=Psi * theta if norm(x_r-x)<1e-6%如果残差小于1e-6则认为恢复成功 P = P + 1; end end PercentageK(mm) = P/CNT*100;%计算恢复概率 end Percentage(1:length(M_set),kk,tt) = PercentageK; end end toc save SWOMPMtoPercentage1000 %运行一次不容易,把变量全部存储下来 %% 绘图 for tt = 1:length(alpha_set) S = ['-ks';'-ko';'-kd';'-kv';'-k*']; figure; for kk = 1:length(K_set) K = K_set(kk); M_set=2*K:5:N; L_Mset = length(M_set); plot(M_set,Percentage(1:L_Mset,kk,tt),S(kk,:));%绘出x的恢复信号 hold on; end hold off; xlim([0 256]); legend('K=4','K=12','K=20','K=28','K=36'); xlabel('Number of measurements(M)'); ylabel('Percentage recovered'); title(['Percentage of input signals recovered correctly(N=256,alpha=',... num2str(alpha_set(tt)),')(Gaussian)']); end for kk = 1:length(K_set) K = K_set(kk); M_set=2*K:5:N; L_Mset = length(M_set); S = ['-ks';'-ko';'-kd';'-k*';'-k+';'-kx';'-kv';'-k^';'-k<';'-k>']; figure; for tt = 1:length(alpha_set) plot(M_set,Percentage(1:L_Mset,kk,tt),S(tt,:));%绘出x的恢复信号 hold on; end hold off; xlim([0 256]); legend('alpha=0.1','alpha=0.2','alpha=0.3','alpha=0.4','alpha=0.5',... 'alpha=0.6','alpha=0.7','alpha=0.8','alpha=0.9','alpha=1.0'); xlabel('Number of measurements(M)'); ylabel('Percentage recovered'); title(['Percentage of input signals recovered correctly(N=256,K=',... num2str(K),')(Gaussian)']); end y = Phi * x;%得到观测向量y %% 恢复重构信号x tic theta = CS_SWOMP( y,A); x_r = Psi * theta;% x=Psi * theta toc %% 绘图 figure; plot(x_r,'k.-');%绘出x的恢复信号 hold on; plot(x,'r');%绘出原信号x hold off; legend('Recovery','Original') fprintf('\n恢复残差:'); norm(x_r-x)%恢复残差
本程序在联想ThinkPadE430C笔记本(4GBDDR3内存,i5-3210)上运行共耗时8430.877154秒(时间较长,运行时可以干点别的事情了),程序中将所有数据均通过“save SWOMPMtoPercentage1000”存储了下来,以后可以再对数据进行分析,只需“load SWOMPMtoPercentage1000”即可。
程序运行结束会出现10+5=11幅图,前10幅图分别是α分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0时的测量数M与重构成功概率关系曲线(类似于OMP此部分,这里只是对每一个不同的α画出一幅图),后5幅图是分别将稀疏度K为4、12、20、28、32时将十种α取值的测量数M与重构成功概率关系曲线绘制在一起以比较α对重构结果的影响。
以下是α分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和 1.0时的测量数M与重构成功概率关系曲线:
以下是稀疏度K为4、12、20、28、32时将十种α取值的测量数M与重构成功概率关系曲线放在一起的五幅图:
转载于:https://www.cnblogs.com/wwf828/p/7770875.html
IEEE Trans 2009 Stagewise Weak Gradient Pursuits论文学习相关推荐
- IEEE Trans 2008 Gradient Pursuits论文学习
之前所学习的论文中求解稀疏解的时候一般采用的都是最小二乘方法进行计算,为了降低计算复杂度和减少内存,这篇论文梯度追踪,属于贪婪算法中一种.主要为三种:梯度(gradient).共轭梯度(conjuga ...
- IEEE Trans、Journal 和 Letter 的论文格式要求
目录 论文标题 作者 摘要 索引术语/关键词 作者信息脚注 简介 Word模板使用 缩写和缩略语 数学公式 图的制作和提交 IEEE图的类型 多部分图 图形的文件格式 图形尺寸 分辨率 矢量图 颜色空 ...
- latex 插入表格_【2020.11.30】IEEE trans英文latex写作心得和学习历程
安装:texstudio+texlive(时间较长的是texlive,估计要1小时左右,建议安装的时候放在一边吃个饭回来就差不多) https://www.cnblogs.com/libbin/p/1 ...
- IEEE Trans Latex模板使用
0. 模板的编译(以tex studio为例) 记住,IEEE trans需要进行PDF模式的编译.你可以拿trans的文章看看啥格式,看看你构建并查看出来是啥格式,看看你PDF编译时啥格式,你就知道 ...
- LaTeX参考文献规范(以IEEE Trans为例)
LaTeX参考文献规范(以IEEE Trans为例) 在用LaTeX排版参考文献的时候,我们一般导入 \usepackage{cite} 后写一个references的bib文件,比如(Ref.bib ...
- Balanced Multimodal Learning via On-the-fly Gradient Modulation论文笔记
Balanced Multimodal Learning via On-the-fly Gradient Modulation论文笔记 引言 多输入模态有望提高模型性能,但我们实际上发现即使多模态模型 ...
- 【软考系统架构设计师】2009年下系统架构师论文写作历年真题
[软考系统架构设计师]2009年下系统架构师论文写作历年真题 2009年下系统架构师论文写作历年真题 [软考系统架构设计师]2009年下系统架构师论文写作历年真题 2009年下系统架构师试题一(DSS ...
- 用LaTex排版IEEE Trans文章的一些步骤及资料记录
一.准备 需要下载IEEE Trans的模板,并准备Latex软件. LaTeX软件我用的是Tax Live,下载地址:http://tug.org/texlive/acquire-netinstal ...
- 异构群体机器人协作任务分配(群体智能论文学习)
异构群体机器人协作任务分配(群体智能论文学习) 目录 异构群体机器人协作任务分配(群体智能论文学习) 1.题外话:无人机集群发展个人浅见 2.无人机集群在科幻电影中的精彩应用 3.进入正题:群体机器人 ...
- 【论文学习】《Generalized End-to-End Loss for Speaker Verification》
<Generalized End-to-End Loss for Speaker Verification>论文学习 文章目录 <Generalized End-to-End Los ...
最新文章
- IOS 程序内调用本地打电话功能-make a phone call
- Nutanix 将社区版代码带入云中
- python笔记之if语句及嵌套浅析
- [转帖] 固定硬盘接口 U.2和M.2
- onmounted vue3_基于项目时间阐述vue3.0新型状态管理和逻辑复用方式
- 程序员:你的业余时间是怎么被浪费掉的?
- 演示: 动态NAT完成网络地址翻译
- 从《在小吃店遇见凯恩斯》初识经济
- Android学习笔记---29_构建soap协议内容,发送xml数据和调用webservice,手机号码归属地查询器
- NLP --- 产生式模型VS判别式模型
- 2021-06-22文本样式
- sqluldr2 用法简述
- 基于微信小程序的课堂考勤系统设计与实现
- 睡眠 应该用 a加权 c加权_困成狗?谈谈睡眠研究的遗传发现之旅
- 什么是监控报警以及如何实现
- 程序员叫啥名字_网友:什么是好程序员?腾讯员工:首先起个“配”自己的网名!...
- s5p4418的uboot网络无法使用问题解决
- 「面向对象程序设计-C++」学习笔记(下半部分)
- c语言编译器error,KEIL C编译器常见警告与错误信息的解决办法
- 第四篇:coalesce 和repartition 在shuffle 和并行度之间的选择(spark2.3持续更新中...........)