北化oj平台 2524-好大的数

题目描述
求n的t次幂的最后一位（n>0,n<1000000,t>=0,t<1000000）;

输入
输入n，t（多样例）

输出
输出n的t次幂的最后一位。

样例输入
5 3
2 3
10 5
样例输出
5
8
0
提示
来源
wk

题解

方法一：
普通穷举法，边乘边模，循环t次，即求得n的t次方

#include<stdio.h>
int main()
{int n,t;int i=0;int ans;while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){ans=1;for(i=0;i<t;i++){ans=ans*n%10;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

最开始的时候我用的这个方法，但是n和t都用的long long型的，提交之后一直是时间超限，过不了（再也不这么手残了，哭死在墙角。。。）

方法二：
优化算法，通过减少循环次数来减少程序耗时。
分析取模问题，任何数模10所得的余数均在0-9之间，且模10运算的结果呈周期性循环，所以只需开长度为10的数组，来记录所得余数是否出现，以及出现在第几次乘法。
若出现该余数，则flag数组记录出现该余数的x的阶数，vis数组置1。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{int n,t;int i;int ans;int flag[10];int vis[10];int tem;while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){for(i=0;i<10;i++){flag[i]=-1;vis[i]=0;}if(t==0){printf("1\n");continue;}flag[1]=n%10;ans=n%10;for(i=2;i<10;i++){ans=(ans*n)%10;if(vis[ans]==0){flag[i]=ans;vis[ans]=1;}else{break;}}if(i==2)i=3;tem=t%(i-2);if(tem==0)tem=(i-2);printf("%d\n",flag[tem]);}return 0;
}

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