1197：山区建小学

【题目描述】
政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数)，其中，0<i<m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设0<n≤m<500)。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

【输入】
第1行为m和n，其间用空格间隔

第2行为m−1 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如:
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，…，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。

【输出】
各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

【输入样例】
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
【输出样例】
18

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
typedef unsigned long long ull;
typedef  long long ll;
using namespace std;
const int inf=99999999;
const int maxn=510;
int f[maxn][maxn],s[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int q[maxn];
int bst(int i,int j){int mid=(i+j)/2;int x=0;for(int p=i;p<=j;p++){x+=dis[p][mid];}return x;
}
int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=2;i<=n;i++){int x;cin>>x;q[i]=q[i-1]+x;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)dis[i][j]=0;elsedis[i][j]=dis[j][i]=abs(q[j]-q[i]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){s[i][j]=bst(i,j);f[i][j]=inf;}}for(int i=1;i<=n;i++){f[i][i]=0;f[i][1]=s[1][i];}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=2;j<=min(i,m);j++){for(int k=j-1;k<=i-1;k++){if(i!=j)f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+s[k+1][i]);}}}cout<<f[n][m]<<endl;return 0;
}

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