定点补码加减法运算_定点整数的加减法

简述

因为定点数一般用补码表示，我们对于原码的计算复杂，因为操作数取绝对值运算，实际操作并不仅仅取决于操作码，还与操作数的正负有关，并且可能对运算结果进行修正。因此我们下面主要讨论补码的加减运算方法。

定义

两个操作数都使用补码表示，连同符号位一起运算，结果也使用补码表示。

基本关系

(X+Y)补=X补+Y补

(X-Y)补=X补+(-Y补)

运算规则

首先我们在下面的计算过程中，将下面几点作为运算规则

1.对于定点整数运算，取mod2n+1的模(n表示不包括符号位的数值);对于定点小数，取mod2

直接举例

(1)若X=+10010,Y=-10101,求[X+Y]补

1.分别求X，Y的补码

[X]补=010010,[Y]补=101011

2.代入公式计算

[X+Y]补=[X]补+[Y]补=010010+101011=111101

3.取模运算(取mod25+1)

得到[X+Y]补=111101

【补充】:

如果这道题是要求计算X+Y的值，此时我们有了[X+Y]补，我们只需要对得到的值再次求补就行

X+Y=100011=-00011

(2)已知X=+10101，Y=+10010，求(X-Y)补

这种情况我们需要代入的公式是(X-Y)补=X补+(-Y补)，因此我们不管要计算Y补，也要计算(-y)补

[X]补=010101,[Y]补=010010,[-Y]补=101110(连同符号位一起变反加一，变补)

[X+Y]补=[X]补+[-Y]补=010101+101110=1000011

取模预算丢掉最高位1，得到[X-Y]补=000011=+00011

同样要求X-Y，也是对结果求补等于+00011

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