直线一般式中A,B,C的推导

当 x 1 ≠ x 2 ， y 1 ≠ y 2 x_1\neq x_2，y1≠y2 x1̸=x2，y1̸=y2时，直线的斜率 k = y 2 − y 1 x 2 − x 1 k=\frac{y2-y1}{x2-x1} k=x2−x1y2−y1
所以由点斜式可知,直线方程为 y − y 1 = y 2 − y 1 x 2 − x 1 × ( x − x 1 ) y-y_1=\frac{y2-y1}{x2-x1}×(x-x_1) y−y1=x2−x1y2−y1×(x−x1)
推导得到 ( y 2 − y 1 ) x − ( x 2 − x 1 ) y − x 1 y 2 + x 2 y 1 = 0 (y_2-y_1)x-(x_2-x_1)y-x_1y_2+x_2y_1=0 (y2−y1)x−(x2−x1)y−x1y2+x2y1=0
所以
A = y 2 − y 1 A = y_2 - y_1 A=y2−y1
B = x 1 − x 2 B = x_1 - x_2 B=x1−x2
C = x 2 ∗ y 1 − x 1 ∗ y 2 C = x_2*y_1 - x_1*y_2 C=x2∗y1−x1∗y2

一般式的斜率是: − A B -\frac{A}{B} −BA

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