[Poi2010]Hamsters[字符串hash+floyed+矩阵快速幂]

tip:
这里题意有两个细节就是：1.出现名字次数[不指定是哪些名字]2.名字是不相互包含的

解题思路：我们先看看样例：szymonikaszymonikatomck;[长度23]
其中：szymon和monika出现两次，tomck出现一次

这时候我们就会联想到最短路：将每个单词看成一个点，对于任意两个单词i和j我们有两种选择就是把i接到j后面，或者把j接到i后面，边权就是拼接之后[最长的公共部分会重叠]字符串增加的长度

举个例子：设szymon是3号点，monika是1号点，当1号接在3号后面时候变成了szymonika相对3号点来说怎加了3，所以从3连一条长度为3的有向边到1,反过来如果是3接到1就是monikaszymon，增长了6，就是1到3长度为6

初始转态是没有字符串，我们可以设立一个虚拟源点0。跑floyed算法，名字出现m次就是跑过条边之后的最短路。因为m很大我们可以用矩阵快速幂优化

note：建立自环边就是自己接在自己后面在用hash求最长公共部分的时候要从minlen-1开始枚举因为重合了不算两个，算一个而已。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <limits.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define Mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define pb push_back
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10, MOD = 998244353;
const long double eps = 1e-5;
const int p = 2333;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x)
{x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)
{read(first);read(args...);
}
string s[220];
ull Hash[220][100010];
ull bin[100010];
int n, m;
struct matrix {ll g[220][220];matrix(){for(int i = 0;i < 220;i++)for(int j = 0;j < 220;j++)g[i][j] = LLF;}
}obj;matrix Floyed(matrix a, matrix b)
{matrix ans;for(int k = 0; k <= n; ++ k)for(int i = 0; i <= n; ++ i)for(int j = 0; j <= n; ++ j)ans.g[i][j] = min(ans.g[i][j],a.g[i][k]+b.g[k][j]);return ans;
}matrix Pow(matrix a, int k)
{matrix c;for(int i = 0; i <= n; ++ i) c.g[i][i] = 0;while(k){if(k & 1) c = Floyed(c,a);a = Floyed(a,a);k >>= 1;}return c;
}inline ull get_hash(ull *h, int l, int r)
{return h[r] - h[l - 1] * bin[r - l + 1];
}inline void geth(int num, string s)
{Hash[num][0] = s[0] - 'a' + 1;for(int i = 1; i < s.length(); ++ i)Hash[num][i] = Hash[num][i - 1] * p + (s[i] - 'a' + 1);
}inline void build(int from, int to)
{int sf = s[from].length();int st = s[to].length();int l = 0, r = min(sf,st);for(int i = r - 1; i >= 1; -- i)if(get_hash(Hash[from],sf-i,sf-1) == get_hash(Hash[to],0,i-1)){l = i;break;    }obj.g[from][to] = st - l;
}int main()
{read(n,m);bin[0] = 1;for(int i = 1; i < 100010; ++ i) bin[i] = bin[i - 1] * p;for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> s[i], geth(i,s[i]);for(int from = 1; from <= n; ++ from)for(int to = 1; to <= n; ++ to)build(from, to);for(int i = 1; i <= n; ++ i)obj.g[0][i] = s[i].length(); matrix ans = Pow(obj,m);ll res = LLF;for(int i = 0; i <= n; ++ i)res = min(res,ans.g[0][i]); cout << res << endl; return 0;
}

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