[转载] $CF952E$ 题解

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这是一道 $CodeForces$ $2018$ 年愚人节比赛的 $E$ 题。

题意是给出 $n$ 块奶酪的名字（确保每块名字不同）和硬度（分为软和硬两种），请将其放入一张特制的国际象棋棋盘内，使得软硬奶酪分开（行和列上都不允许有连续的相同硬度的奶酪）。求出棋盘最小的边长（每格算作 $1$ 个单位长度）。

因为保证每块奶酪名字不同，最后排入棋盘时也与奶酪名无关，所以读入后可以直接舍弃。软硬度的大小才是关键。又因为排入棋盘时与奶酪顺序无关，所以只需要记录总的软奶酪数和硬奶酪数。

先分析 $x$ 层的棋盘可以放多少软奶酪和硬奶酪。若 $x$ 为偶数，则两种奶酪均可以放 $\frac{x \times x}{2}$ 块；若 $x$ 为奇数，则一种奶酪可以放 $\frac{x \times x}{2}$ 块，另一种奶酪可以放 $\frac{x \times x}{2}+1$ 块。

由此可得， $n \leqslant 100$ 时，棋盘边长最多为 $\lceil \sqrt{100 \times 2} \rceil =15$ ，因此我们可以枚举奶酪的边长。

边长为 $1$ 时，一定只能放下一块奶酪，故 $n=1$ 时直接特判即可。剩余的 $n$ 值直接从边长为 $2$ 开始枚举即可。枚举到 $x$ 层时，若满足了记录的软奶酪数和硬奶酪数条件，就直接输出答案即可。否则枚举到 $15$ 层时停止，输出答案即可。

如有疑问，评论区见！

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{int ret=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return ret*f;
}
int n,s,h,ans;
char str[15];
inline int geta(int k)
{if(k==15)return k;int tmp1=k*k/2;if(k&1){int tmp2=k*k-tmp1;if((s<=tmp1&&h<=tmp2)||(s<=tmp2&&h<=tmp1)){if(s+h<=k*k)return k;}return geta(k+1);}else{tmp1=k*k/2;if(s<=tmp1&&h<=tmp1){if(s+h<=k*k)return k;}return geta(k+1);}
}
int main()
{n=read();if(n==1){puts("1");return 0;}for(register int i=1;i<=n;i++){cin>>str;cin>>str;if(str[0]=='s'&&str[1]=='o'&&str[2]=='f'&&str[3]=='t')s++;elseh++;}ans=geta(2);printf("%d\n",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Peter0701/p/11285820.html

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