R - 泊松回归( Poisson Regression)

泊松回归涉及回归模型，其中响应变量是计数而不是分数的形式。 例如，足球比赛系列中的出生人数或获胜次数。 此外，响应变量的值遵循泊松分布。

泊松回归的一般数学方程是 -log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所用参数的说明 -y是响应变量。

a和b是数字系数。

x是预测变量。

用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。

语法 (Syntax)

泊松回归中glm()函数的基本语法是 -glm(formula,data,family)

以下是上述功能中使用的参数的说明 -formula是表示变量之间关系的符号。

data是给出这些变量值的数据集。

family是R对象，用于指定模型的详细信息。 它的值是Logistic回归的“泊松”。

例子 (Example)

我们有内置的数据集“warpbreaks”，它描述了羊毛类型(A或B)和张力(低，中或高)对每个织机经纱断裂次数的影响。 让我们将“break”视为响应变量，它是一个中断次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”被视为预测变量。

Input Data input

print(head(input))

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -breaks wool tension

1 26 A L

2 30 A L

3 54 A L

4 25 A L

5 70 A L

6 52 A L

创建回归模型output

family = poisson)

print(summary(output))

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -Call:

glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***

woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***

tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***

tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

Null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom

Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom

AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在摘要中，我们寻找最后一列中的p值小于0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示，具有M型和H型张力的羊毛B对断裂次数有影响。

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