异或求和式数位dp

异或求和式

给定长度为n的序列A[i]，求所有A[i] xor A[j] (i<j)的值之和

输入

第一行一个整数N

接下来N行，第i行为A[i]

输出

所需的值

样例输入

样例输出

样例解释

7 xor 3+3 xor 5+7 xor 5 = 4+6+2 = 12

先把数字都化成二进制，7:111, 3:011, 5:101，注意到异或具有交换律，也就是说只要能够使得任意两个数字都异或一次，就没有必要每次用前面的数字异或后面的数字。这启发我们不关注异或的顺序，而是关注结果。

易知：a个1，b个0两两异或的结果肯定是a*b个1，其余都是0。

三个数字的最低位分别是1,1,1，也就是三个1。那么最低位异或的结果一定是零个1，三个0，相加为0。

次低位分别是1,1,0，也就是两个1一个0。那么次低位异或的结果一定是两个1，一个0，相加为2。

最高位分别是1,0,1，也就是两个1一个0。那么最高位异或的结果一定是两个1，一个0，相加为2。

所以最后的答案应该是

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>using namespace std;typedef long long int ll;
const int MAX_SIZE = 100;
int dp[MAX_SIZE], n;int main()
{//freopen("test.txt", "r", stdin);scanf("%d", &n);memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 1; i <= n; i++){int t;scanf("%d", &t);int cnt = 0;while (t){cnt++;if (t % 2)dp[cnt]++;t /= 2;}}int ans = 0;for (int i = 0; i < 31; i++)ans += (1 << i) * dp[i + 1] * (n - dp[i + 1]);printf("%d\n", ans);return 0;
}

异或求和式数位dp相关推荐

数位dp（求1-n中数字1出现的个数）
题意:求1-n的n个数字中1出现的个数. 解法:数位dp,dp[pre][now][equa] 记录着第pre位为now,equa表示前边是否有降数字(即后边可不能够任意取,true为没降,true为 ...
BZOJ 3329 Xorequ (数位DP、矩阵乘法)
BZOJ 3329 Xorequ (数位DP.矩阵乘法) 手动博客搬家: 本文发表于20181105 23:18:54, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/arti ...
FZU - 2042 The Mad Mathematician(数位dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出 A,B,C,D,EA,B,C,D,EA,B,C,D,E,求 sumsumsum 题目分析:数位dp,开五维维护一下状态即可,简单说一下 dpdpdp 的状态: dp ...
[SOCI2005]最大子矩阵（DP） + [JXOI2018]守卫（DP） + [CQOI2016]手机号码（数位DP）[各种DP专练]
DP专练博客 DP专练 T1:最大子矩阵题目题解代码实现 T2:守卫题目题解代码实现 T3:手机号码题目题解代码实现 T1:最大子矩阵题目这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个 ...
Bzoj 3652: 大新闻(数位dp)
以下内容来自ShallWe's Blog 题目 3652: 大新闻 Description Input Output \(1<=N<=10^18\) 解题报告显然是一道数位dp的题目,观 ...
HDU 5598：GTW likes czf 敲了一天的数位DP
GTW likes czf Accepts: 6 Submissions: 29 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 13 ...
【bzoj 1833】【codevs 1359】 [ZJOI2010]count 数字计数（数位dp）
1833: [ZJOI2010]count 数字计数 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 2774 Solved: 1230 [Submit ...
不要62 ---数位DP
题意:求m到n中不含62和4的数的个数. 题目链接思路:数位dp模板求满足的数字或不满足的数字,刚学,就求不满足的数. #include<stdio.h> #include<str ...
cojs 简单的数位DP 题解报告
首先这道题真的是个数位DP 我们考虑所有的限制: 首先第六个限制和第二个限制是重复的,保留第二个限制即可第五个限制在转移中可以判断,不用放在状态里对于第一个限制,我们可以增加一维表示余数即可对于 ...

异或求和式数位dp

异或求和式数位dp相关推荐

最新文章

热门文章

异或求和式 数位dp

异或求和式 数位dp相关推荐

最新文章

热门文章

异或求和式数位dp

异或求和式数位dp相关推荐