通过MATLAB实现偏最小二乘回归预测

偏最小二乘回归是一种新的多元统计数学分析方法，将多元线性回归、典型相关分析和主成分分析进行有机结合。
建模原理：
假定p有自变量x1,x2,…,xp（这个就是特征值）和q个因变量y1,y2,…,y3（这个就是你要预测的值），构成自变量与因变量的数据表X={x1,x2,…,xp}和Y={y1,y2,…,y3}。在X和Y中提取成分t1和u1，在提取t1和u1成分时，满足t1和u1尽可能大的携带各自数据表中的变异信息，以及t1与u1相关程度达到最大。第一个成分t1和u1被提取后，分别实施X对t1以及Y对u1的回归。若回归方程此时已经达到满意的精度，则成分正确；否则将利用X被t1以及Y被u1解释后的残余信息进行第二轮的成分t2，u2提取，继续实施X和Y对t2、u2的回归，对上述过程进行迭代，直到满足精度要求为止。若最终对X共提取了m个成分t1,t2,tm,在通过实施Y对t1,t2,tm的回归，最后可转化为Y对原变量x1,x2…xp回归方程。

clc,clear
ab0=xlsread('C:\Users\yxz\Desktop\TrainDatatotal\aloneChangZhou\subtract_big_errors\liuyif\liuyifa_change_train_data\start_datas2.csv');   %原始数据存放在纯文本文件pz.txt中
%a_test=ab0(:,1:512); %从第二列到最后
a2=xlsread('C:\Users\yxz\Desktop\pca_duoyuan\testjieguo.csv');%读文件
a_test=a2(:,2:513); %从第二列到最后ty_1=a_test(1,:);
ty_2=a_test(2,:);
ty_3=a_test(3,:);
ty_4=a_test(4,:);
ty_5=a_test(5,:);
ty_6=a_test(6,:);
ty_7=a_test(7,:);
ty_8=a_test(8,:);mu=mean(ab0);sig=std(ab0); %求均值和标准差
rr=corrcoef(ab0);   %求相关系数矩阵
ab=zscore(ab0); %数据标准化
a=ab(:,[1:512]);b=ab(:,513);  %提出标准化后的自变量x和因变量数据y,着一步很重要
[XL,YL,XS,YS,BETA,PCTVAR,MSE,stats] =plsregress(a,b);%偏最小二乘回归命令plsregress[XL2,YL2,XS2,YS2,BETA2,PCTVAR2,MSE2,stats2] =plsregress(a,b,8);
n=size(a,2); m=size(b,2);%n是自变量的个数,m是因变量的个数
beta3(1,:)=mu(n+1:end)-mu(1:n)./sig(1:n)*BETA2([2:end],:).*sig(n+1:end); %原始数据回归方程的常数项
beta3([2:n+1],:)=(1./sig(1:n))'*sig(n+1:end).*BETA2([2:end],:); %计算原始变量x1,...,xn的系数，每一列是一个回归方程
result1=beta3(1,:)+ty_1*beta3([2:n+1],:) %这些就是预测值
result2=beta3(1,:)+ty_2*beta3([2:n+1],:)
result3=beta3(1,:)+ty_3*beta3([2:n+1],:)
result4=beta3(1,:)+ty_4*beta3([2:n+1],:)
result5=beta3(1,:)+ty_5*beta3([2:n+1],:)
result6=beta3(1,:)+ty_6*beta3([2:n+1],:)
result7=beta3(1,:)+ty_7*beta3([2:n+1],:)
result8=beta3(1,:)+ty_8*beta3([2:n+1],:)

PCTVAR是一个两行的矩阵，第一行为自变量提取成分的贡献率，第二行为因变量提取成分的贡献率。

Xloadings是p*ncomp因子载荷，每行包含定义原始预测变量的线性组合系数

Xscores返回预测变量得分，即PLS因子是X中变量的线性组合，Xscores是一个n*ncomp正交矩阵，行对应观察值，列对应因子

参考：
1.李文强,段振云,赵文辉.基于偏最小二乘模型的无人机航材需求预测方法[J].系统工程理论与实践,2018,38(05):1354-1360.
2.偏最小二乘回归
3.plsregress的解释

通过MATLAB实现偏最小二乘回归预测相关推荐

偏最小二乘回归预测(MATLAB源码)
偏最小二乘回归(英语:Partial least squares regression, PLS回归)是一种统计学方法,与主成分分析有关系,但不是寻找响应变量和自变量之间最大方差的超平面,而是通过投影 ...
MATLAB实现偏最小二乘回归PLS
这一定是一篇真正的傻瓜攻略,原理为根,算法为骨,应用为肉,傻瓜为皮. 本文主要介绍偏最小二乘回归的基本实现,主要内容基于司守奎<数学建模算法与应用>第11章,在其基础上进行优化. 偏最小二 ...
matlab做偏最小二乘回归（PLS带精度验证）
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/lusongno1/article/de ...
用MATLAB实现偏最小二乘支持向量机（LS-SVM）的总结
求gam和gim,这两个是关键参数 clc clear all%% 导入数据S_Data=xlsread('C:\Users\yxz\Desktop\TrainDatatotal\aloneChang ...
傻瓜攻略（十二）——MATLAB实现偏最小二乘回归PLS
这一定是一篇真正的傻瓜攻略,原理为根,算法为骨,应用为肉,傻瓜为皮. 本文主要介绍偏最小二乘回归的基本实现,主要内容基于司守奎<数学建模算法与应用>第11章,在其基础上进行优化. 偏最小二 ...
matlab近红外光谱曲线,Matlab关于偏最小二乘法应用于近红外光谱分析的问题
代码在最下面了,不能运行,是代码有错误嘛? 在录入数据以后,有提示: ??? Error using ==> regress Y must be a vector. 错误位置是在第三步那里.. ...
MATLAB进行偏最小二乘回归（PLSR）
filename = 'D:\桌面\准东\建模数据.xlsx'; [num,txt,raw] = xlsread(filename,'sheet3','A1:E55'); mu=mean(num); ...
MATLAB中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）
通过Matlab示例来解释偏最小二乘的原理此示例显示如何在matlab中应用偏最小二乘回归(PLSR)和主成分回归(PCR),并讨论这两种方法的有效性. 当存在大量预测变量时,PLSR和PCR都是对 ...
matlab偏最小二乘截距,matlab代写偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）
原标题:matlab代写偏最小二乘回归(PLSR)和主成分回归(PCR) 原文:http://tecdat.cn/?p=2655 此示例显示如何在matlab中应用偏最小二乘回归(PLSR)和主成分回 ...

通过MATLAB实现偏最小二乘回归预测

通过MATLAB实现偏最小二乘回归预测相关推荐

最新文章

热门文章