nefu117 - 素数个数的位数（素数定理）

Description
小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。
他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。
现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10ⁿ的素数的个数值共有多少位？
Input
输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。
Output
对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。
Sample Input
3
7
Sample Output
3
6
Hint
素数定理
题目链接
参考题解

这道题目数据量很大，所以肯定是不能直接算的，只能利用素数定理。在n越大的时候π（n） = n / ln（n）误差越小。因为是求位数，所以直接利用log10函数，lg（10ⁿ / ln（10ⁿ）） + 1就是答案，稍微整理一下就变成了n - log10(n) - log10(log(10)); log在cmath库里面是自然底数求对数。
AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{double n, m;while(~scanf("%lf", &n)){m = double(n - log10(n) - log10(log(10)));printf("%d\n", int(m) + 1);}return 0;
}

nefu117 - 素数个数的位数（素数定理）相关推荐

nefu117 素数个数的位数(素数定理)
Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮 ...
nefu 117 素数个数的位数（素数定理）
题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 解题方案: 素数定理:对正实数xx,定义π(x)π(x)为 ...
素数的分布（素数定理），求1~10^n 素数个数的位数
素数定理: 素数有无穷多个,能估计出一个小于正实数x的素数有多少个,并用π(x)来表示,这就是素数定理定理内容: 随着x的增长,π(x)/(x/lnx)=1 具体数据见下表: n ...
nefu 117 大数素数个数的位数
素数个数的位数 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个 ...
NEFU_117素数个数的位数
题目传送门:点击打开链接 Problem : 117 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈 ...
素数个数求解与素数的判定
1.素数质数(Prime number),又称素数,指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数). 对于写代码的人来说,素数比想像中 ...
用c语言求1 n的素数个数给出两种解法,【题目】求n以内的素数个数
最近在leetCode上刷提,还是满锻炼人的,为以后面试打基础吧.不多说下面开始. 问题:求[2,n]之间的素数的个数. 来源:leetCode OJ 提示: Let's start with a i ...
POJ 3177 判决素数个数
时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述输入两个整数X和Y,输出两者之间的素数个数(包括X和Y). 输入两个整数X和Y,X和Y的大小任意. 输出输出一个整数,结果可以是0,或 ...
python acm 素数个数_湘潭大学OJ-1098求区间内素数个数问题
求区间内素数个数问题题目描述 Description 给定两个非负整数a,b,其中0<= a,b<=1,000,000,请计算这两个数之间有多少个素数.限制:Time Limit : 1 ...

nefu117 - 素数个数的位数（素数定理）

nefu117 - 素数个数的位数（素数定理）相关推荐

最新文章

热门文章