hdu 5430 Reflect 求圆镜内反射N次回到出口的方法数欧拉函数

题意：从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射 N <script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">N</script>次后首次回到起点。
问本质不同的发射的方案数。

题解：

为什么要k和(N+1)是最简分数呢。因为要求的是不重复的路径，也就是求的是到了出口后射出去，而不是又反射回来。30+360和30的结果是一样的，但不能算一种。。
代码一：

//author: CHC
//First Edit Time:    2015-09-05 19:38
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();int main()
{int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(__gcd(i,n+1)==1)++cnt;}printf("%d\n",cnt);}return 0;
}

代码二：

//author: CHC
//First Edit Time:  2015-09-05 19:38
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1000000+1000;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
LL phi[MAXN],prime[MAXN];
void getprime(){memset(prime,0,sizeof(prime));phi[1]=1;for(int i=2;i<MAXN;i++){if(!prime[i])prime[++prime[0]]=i,phi[i]=i-1;for(LL j=1,k;j<=prime[0]&&(k=prime[j]*i)<MAXN;j++){prime[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0){phi[k]=phi[i]*prime[j];break;}phi[k]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
}
int main()
{getprime();int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);printf("%I64d\n",phi[n+1]);}return 0;
}

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