动态规划之空间压缩技巧

不管是哪个动态规划，如果依赖的只是相邻位置，那么就可以使用空间压缩方法。

情况一：(i,j) 位置依赖于 (i-1,j) 和 (i,j-1)，则从左往右求（题目"动态规划：路径最小累加和（经典）" 即使用的这种压缩技巧）
情况二：(i,j) 位置依赖于 (i-1,j-1) 和(i-1,j)，则从右往左求
如果某个动态规划中的某个位置依赖左上角的值和正上方的值，也能做数组压缩。

这种情况的第0行都能由自身得到，因为第0行没有左上角和上方位置，类似于base case，其他位置就从右往左求，值没有更新的时候代表上一行的值，更新后代表这一行的值。

不管什么动态规划问题，只要满足这种依赖关系，都可以进行数组压缩。

情况三：(i,j) 位置依赖于(i-1,j-1)、(i-1,j) 和(i,j-1)，增加一个临时变量，并从左往右求

第 0 行的值都能通过0行左边的值得到，因为第 0 行没有左上角和正上方。第 0 列的值通过第0列的上方的值得到，因为该列没有左边和左上角的值。

假设第0行arr[a, b, c]，那么第1行的第0列的值a'可以通过a 得到，但是在将a' 填回该一维数组之前，用一个变量t记录下原始的a，此时一维数组中的值为[a',b,c]，而t = a，则b' 位置依赖的三个位置的值都已经得到了：

如果脑海中的 dp 表是 n（行） * m（列） 大小的，就需要准备一个 m 个元素空间的数组，这种情况下，如果 100w * 4，那只需要一个长度为 4 的数组即可，执行100w次，竖向更新，很好；但是如果是 4 * 100w 的矩阵呢？仍然只需要准备一个长度为 4 的数组，横向更新（如下图所示）。

这种推导方式和上文描述的一样，可以先得到第 0 列的值，通过第 0 列推导出第 1 列的值，然后按照依赖关系推导其他普遍位置，是完全可以的。

总结来说就是看如果行比较小，则一列一列地更新；如果列比较小，就一行一行地更新。

动态规划之空间压缩技巧相关推荐

【中等】龙与地下城游戏问题－Java：经典动态规划结合空间压缩解法
分享一个大牛的人工智能教程.零基础!通俗易懂!风趣幽默!希望你也加入到人工智能的队伍中来!请轻击人工智能教程 package live.every.day.ProgrammingDesign.Codi ...
背包问题算法实现（全组合、暴力递归、动态规划及空间压缩、对数器）
背包问题的实现 * 1.全组合解法(对数器) * 2.暴力递归解法 * 3.动态规划解法 * 4.动态规划(省空间)解法对数器的思路是:求解n个物品的全组合中不超过背包容量的组合对应的最大价值(时间 ...
[算法入门笔记] 18. 动态规划
动态规划往往是有套路的,但套路是建立在熟练的基础上的~ 文章目录 0 建议 1 机器人达到指定位置的方法数 1.1 暴力递归 1.2 记忆化搜索 1.3 动态规划 2 换钱的最少货币数 2.1 暴力递 ...
leetcode(494/3/53/135/97/72/772/11/301/300/45/517/1643/146/42/407)面试题08.14~剑指offer62
目录题目1:给定一个有序数组arr,代表坐落在X轴上的点,给定一个正数K,代表绳子的长度.返回绳子最多压中几个点?即使绳子边缘处盖住点也算盖住. 题目2:一个数组中只有俩个字符'G'和'B',可以让 ...
左神数据结构与算法(中级提升)——02
题目十一:二叉树递归套路二叉树的每个节点都有一个int型权值,给定一棵二叉树,要求计算出从根节点到叶节点的所有路径中,权值和最大的值为多少. package class02;public clas ...
LeetCode 题解随笔：动态规划（一）
目录零.前言一.基础题目 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯[*] 62. 不同路径 63. 不同路径 II 343. 整数拆分[*] 96. 不同的二 ...
关于“labuladong的算法小抄”的学习笔记---第0章核心框架汇总的后半部分技巧（c++版）
目录前言一.回溯算法秒杀所有排列/组合/子集问题回溯和DFS之间区别---遍历树枝or遍历节点 1.子集(元素无重不可复选) 2.组合(元素无重不可复选) 3.排列(元素无重不可复选) 4.子集 ...
vb treeview 展开子节点_详解最长公共子序列问题，秒杀三道动态规划题目
学算法认准 labuladong 后台回复进群一起力扣? 读完本文,可以去力扣解决如下题目: 1143.最长公共子序列(Medium) 583. 两个字符串的删除操作(Medium) 712.两个字符 ...
动态规划C++实现--换钱的方法数（二）（动态规划及其改进方法）
题目:换钱的方法数给定数组 arr, arr中所有的值都为正数且不重复.每个值代表一种面值的货币,每种面值的货币可以使用任意张,再给定一个整数aim代表要找的钱数,求换钱有多少种方法. 将原文的伪代 ...

动态规划之空间压缩技巧

动态规划之空间压缩技巧相关推荐

最新文章

热门文章