JSOI2019招待

问题 A: 招待

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB Special Judge

题目描述

请了两位奆老来为自己种树，小X也稍稍有些不好意思了，于是他准备了一些零食和饮料来招待奆老们。
然而，小X有强迫症，他希望自己和好基友们所有的零食和饮料的质量都要完全相同。
由于小X是一个奆老，所以他看不起普通商店里卖的电子秤，他决定自己做一个。
他的称重工具是一架由金子制成的天平，这架天平的精度非常高，可以达到纳克的标准，1g=109ng，小X会把物品放在天平的右侧，然后在天平的左侧和右侧都放上一些砝码，直至天平平衡。该天平的砝码是用钻石制成的，每个砝码的质量依次为1ng、3ng、9ng、27ng、81ng……，每个砝码的质量都是3的幂次(如3的6次幂表示为3^6=729)，且各不相同。
由于小X是一个奆老，他有对各个物品未卜先知的能力，他会告诉你他的物品的质量，希望你给他一个方案，使得天平的两侧平衡。

输入

输入数据仅有一行包含一个正整数W，表示小X给出的物品的质量，重量单位是纳克(ng)

输出

输出数据共有两行，分别输出左右两端各个砝码及物体的质量，同一行砝码重量必须从小到大排序后按次序输出，第二行的第一个数必须先输出物体的质量，然后才是各个砝码的重量。相邻两个数之间必须严格用一个空格隔开。
注意：输入数据保证一定有解！如有多组解，输出任意一组即可！

样例输入

复制样例数据

样例输出

1 3 9 81
67 27

提示

小X给出的物品的质量为67pg，你可以在天平的左边放上4个砝码，重量依次为1,3,9,81总重量94ng，而右边放一个砝码质量为27ng，加上物体的重量67ng，恰好也是94ng，满足题目要求，此时天平的左右两端平衡。

对于20%的数据，W<=100
对于另外20%的数据，W<=10000，最多只用到5个砝码
对于另外20%的数据，W<=1000000，所有砝码都放在左边
对于另外20%的数据，W<=1000000
对于100%的数据，W<=1e15。

一开始想着dfs爆搜，然鹅想尽办法优化也只是能够处理1e13的数据、

知道是构造题后简单推一下就出来了，只要考虑n的三进制位置的数是怎么凑出来的就行了

/*author:revolIA*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+7;
int vis[50];
int digt[35];
int main(){ll n;scanf("%lld",&n);vector<ll> L,R;R.push_back(n);int cnt = 0;while(n){digt[++cnt] = n%3;n /= 3;}//for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d",digt[i]);ll tmp = 1;for(int i=1;i<=cnt;i++,tmp *= 3)if(digt[i]){if(digt[i] == 1){if(!vis[i]){L.push_back(tmp);vis[i] = 1;}else{L.pop_back();vis[i+1] = 1;L.push_back(tmp*3);R.push_back(tmp);}}else{if(!vis[i]){vis[i+1] = 1;L.push_back(tmp*3);R.push_back(tmp);}else{L.pop_back();vis[i+1] = 1;L.push_back(tmp*3);}}}for(int i=0;i<L.size();i++)printf("%lld%c",L[i],(i == L.size()-1)?'\n':' ');for(int i=0;i<R.size();i++)printf("%lld%c",R[i],(i == R.size()-1)?'\n':' ');return 0;
}

dfs双向爆搜、处理1e13可以在500ms左右，有个900ms左右的预处理

/*author:revolIA*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 4e7+4e6+17;
int head[maxn],Next[maxn],tot = 1;
pair<ll,ll> val[maxn];
ll Pow[35]={1LL};
ll out1[35],cnt1,ans[50];
ll out2[35],cnt2 = 1,mid = 13;
void Insert(ll x,ll y){//x ->> yint u = y%maxn;if(u<0)u += maxn;val[tot] = {y,x};Next[tot] = head[u];head[u] = tot++;
}
ll Exist(ll y){int u = y%maxn;if(u<0)u += maxn;for(int i=head[u];i;i=Next[i]){if(val[i].first == y)return val[i].second;}return -1LL;
}
int flag = 0,lmt = 1;
void dfs(int cur,ll x,ll y){if(cur>mid){if(Exist(y) == -1LL){Insert(x,y);}return;}dfs(cur+1,x*3+0,y);//dfs(cur+1,x*3+1,y+Pow[cur]);//+dfs(cur+1,x*3+2,y-Pow[cur]);//-
}
void Find(int cur,ll y){if(flag)return;if(cur>=lmt){if(Exist(y) != -1LL){//printf(">> %lld -> %lld\n",y,Exist(y>=maxn?y%maxn:y));flag = 1;ll tmp = Exist(y);for(int i=mid;i>=0;i--){if(tmp%3 == 1){out1[cnt1++] = Pow[i];}else if(tmp%3 == 2){out2[cnt2++] = Pow[i];}tmp /= 3;}for(int i=mid+1;i<cur;i++){if(ans[i]<0){out1[cnt1++] = -ans[i];}else if(ans[i]>0){out2[cnt2++] = ans[i];}}sort(out1,out1+cnt1);sort(out2+1,out2+cnt2);ll sum1 = 0,sum2 = 0;for(int i=0;i<cnt1;i++){printf("%lld%c",out1[i],i==cnt1-1?'\n':' ');sum1 += out1[i];}printf("%lld\n",sum1);for(int i=0;i<cnt2;i++){printf("%lld%c",out2[i],i==cnt2-1?'\n':' ');sum2 += out2[i];}printf("%lld\n",sum2);//printf("Yes\n");}return;}ans[cur] = -Pow[cur];Find(cur+1,y-Pow[cur]);//-if(flag)return;ans[cur] = 0;Find(cur+1,y);//if(flag)return;ans[cur] = Pow[cur];Find(cur+1,y+Pow[cur]);//+
}
int main(){for(int i=1;i<=33;i++)Pow[i] = Pow[i-1]*3;//4782969int x = clock();dfs(0,0LL,0LL);//printf("%d\n",clock()-x);//printf("%d\n",tot);printf("%dms\n",clock()-x);/*int ans = 0;for(int i=1;i<=4e7;i++){int cnt = 0;for(int j=head[i];j;j=Next[j])cnt++;ans = max(ans,cnt);}printf("%d\n",ans);*/x = clock();ll n = 1e13;//printf("%lld %lld\n",n,Exist(n));//printf("%lld %lld\n",n,Exist(n));//scanf("%lld",&n);out2[0] = n;lmt = mid+2;while(!flag){Find(mid+1,n);++lmt;}printf("%dms\n",clock()-x);return 0;
}

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