An adaptive seismic signal denoising method based on variational mode decomposition 阅读笔记

一种基于变分模态分解的自适应地政信号去噪方法

文献地址：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0263224121002815?via%3Dihub

摘要

本文研究了由地震传感器组成的无人值守地面传感器系统（UGS）的去噪方法。地面传感器用于手机目标产生的振动信号，采集的信号再传播过程中受到噪声污染，影响UGS系统的性能。因此，有必要抑制所采集的信号中的噪声。提出了一种基于变分模态分解（VMD)和小波阈值（WTD)去噪的方法。该方法讲原始地震信号分解成几种模式，结合相关系数和欧几里得距离来确定需要处理的模式的截止点。最后重构去噪信号，在计算机合成信号和真实的地震信号的基础上对该方法进行了评估。结果表明，该方法不仅可以有效的降低噪声分量，还能很好的的保留原始地震信号中的有效分量，表明了该方法有良好的性能。

1引言

UGS系统是在某些情况下（例如民事安全和周边安全）中检测、分类和定位移动地面目标的一种重要手段。UGS系统通常位于恶劣的环境中，因此必须满足长时间工作的要求，并且看不到地面目标的移动。由于这些原因，UGS系统采用可靠性高、功耗要求很小的地震传感器来捕获移动地面目标产生的地震信号。此外，地震传感器收集的地震信号是目标产生的激励信号和环境噪声的叠加。具体来说，环境噪声包括来自于硬件的干扰信号、周围环境的振动噪声和随机噪声。特别是当移动的地面目标远离系统时，这些噪声将严重影响UGS系统的性能。因此，必须先对原始地震信号进行去噪处理。
文献4根据地址信号和环境噪声的频谱咋不同的范围内提出了一种地震信号频去噪的方法。然而进一步的研究表明，行人地震信号的频谱和传感器与行人之间的距离的变化而变换。远处行人产生的信号的主频低于35HZ。因此，传统的去噪方法，如高通和带通滤波器，在地震信号去噪方面有局限性。只有当噪声成分的频谱与地震信号的有效成分的频谱能有效分离时，这些滤波器才能将原始地震信号中的噪声去除。由于滤波器不足，文献5中采用WTD’进行地震信号去噪。首先将地震信号转换为小波域，得到了一系列的小波系数。然后，WTD根据预设的小波阈值将部分小波系数设置为零。然而，WTD的去噪性能取决于小波阈值的选择，这可能会导致不确定的信号失真。因此，提出了一些新的去噪方法来改进WTD的阈值选择。然而，具有改进的阈值设定方法的WTD也有局限性。它同时限制了目标的有效分量和噪声分量，从而将严重减少有效分量，因为这两种分量集中在相同的小波系数中。
不同于WTD，Reddy等人提出使用经验模式分解(EMD)来处理信号。EMD是一种适用于处理非线性和非平稳信号的信号分解方法。EMD将输入信号分解为几种固有模函数(IMF)，包括低阶和高阶IMF。一些基于EMD的去噪方法丢弃部分低阶IMF，并使用其余的IMF来重建去噪信号。对于基于信号分解的去噪方法，主要问题是确定分离噪声和信息主导的IMFs的截止点。Boudraa等人。使用连续均方误差(CMSE)作为分界标准；他们将具有最小CMSE的IMF作为IMFs的截止点。该方法保持信息主导的IMF，并丢弃噪声指定的IMF。尽管如此，直接删除低阶IMFs将失去其中的有效组件。
在EMD的基础上，一些方法将EMD与去噪方法相结合。在[，Boudraa等人将EMD与Savizky(SG)过滤器相结合。该方法滤波低阶IMFs，并用处理过的IMFs和高阶IMFs重构去噪信号。但是，该方法很耗时，因为它在运行EMD-SG之前需要分析SG过滤器的窗口大小。Lu等人提出了一种实时去噪的方法。该方法将原始地震信号分解为几个IMF，并根据每个IMF的CMSE来区分噪声和信息主导的IMF。此外，该方法根据先验知识确定截止点为第三个IMF。换句话说，前三个IMF由WTD过滤，其他IMF被保留。文中给出了另一种实时去噪方法根据每个IMF与原始地震信号之间的相关系数来确定IMF的截止点。该方法将相关系数与0.5进行了比较。如果某些相关系数大于0.5，则将保留相关的IMF，而其他IMF将由WTD过滤。但是，EMD会导致模式混合和边缘对IMF的效应，并导致去噪性能下降。此外，还提出了集成EMD(EEMD)来解决模态混合问题。然而，EEMD却不能很好地解决模式混合问题。
变分模式分解(VMD)是另一种消除模式混合的信号分解方法[26,27]。VMD搜索由约束条件引起的变分问题的最优解，并将输入信号分解为几个子信号（模式）。第一个例子是Ma等人提出的一种将VMD与豪斯多夫距离相结合的去噪方法。该方法根据每种模式的概率密度函数与原始信号的相似性来选择模式。这些相似性是用Hausdorff距离来衡量的。然而该方法直接放弃所选的模式，这将导致原始信号中有效分量的丢失。此外，除噪信号的振幅将如上述基于EMD的去噪方法[13-15]。第二个例子在文献29中。该方法首先用VMD分解二维（二维）地震图中的每个信号。然后，该方法构造了一个矩阵，并从该矩阵中提取低秩分量。然后，该方法将分解后的低秩分量矩阵叠加在分解后的模式上，区分组合矩阵和原始地震信号，得到去噪信号。然而，该方法有局限性，其输入是一个二维地震图。一般的UGS系统不需要很少的数据传输，这满足了很少的功耗的要求。并且二维地震图的构建需要大量的时间和功耗，因为由不同传感器收集的地震信号将被传输和集中。因此，去噪方法[29]不适用于由UGS系统中的地震传感器收集的一维（1D）地震信号。总之，上述可用于处理由移动地面目标产生的一维地震信号的去噪方法[4、6-8、13-15、20-22]不能提供良好的去噪性能。基于WTD的去噪方法受到极端限制，可能导致不确定的信号失真。基于EMD的去噪方法受模式混合和限制，分解模式的不完全选择，这可能极大地限制原始地震信号，并在原始地震信号中保留不必要的噪声分量。因此，急需提出一种新的自适应去噪方法，它可以为不同移动地面目标产生的地震信号提供良好的去噪性能。、
在本文中，我们提出了一种基于VMD和WTD的针对移动地面目标产生的地震信号的去噪方法，称为VMDWTD。该方法是一种自适应方法，可以自适应地去除尽可能多的噪声分量，并保留地震信号中的有效分量。本文的主要贡献如下：
1 该方法利用VMD将原始地震信号分解为几种模式。据我们所知，首先引入VMD来构造UGS系统中移动地面目标所产生的地震信号的信号去噪方法。VMD的引入解决了基于EMD的去噪方法引起的模式混合问题，并提供了更好的分解性能。
2 该方法同时利用相关系数和欧几里得距离确定原始地震信号中VMD分解模的截止点。具体地说，该方法不仅确定了WTD需要过滤的一些模式，而且还区分了其他需要丢弃的模式。该方法中截止点的确定实现了对分解模式的更完整的选择，并提供了更好的去噪性能。
3 该方法是一种适用于不同地震信号的自适应去噪方法。相关系数和欧几里得距离的判断由函数定义，而不是由先前分析计算出的预设阈值。结果，该方法实现了自适应去噪，并满足了未知环境噪声的变异性。此外，该方法适用于由不同移动的地面目标（如行人和车辆）产生的地震信号。
本文的结构如下：我们在第2节中阐述了VMD的理论基础，并在第3节中详细提出了我们的方法。然后，在第4节中，我们用计算机合成信号和真实信号来评估了所提出的方法，并与基于EMD的去噪方法和WTD进行了比较。接下来，我们将在第5节中讨论所提出的方法的实现。第6节是总结。

2VMD的理论基础

VMD[25]是一种基于希尔伯特-黄变换和频率混合的信号分解方法。VMD通过找到变分问题的最优解，根据预设的分解层将输入信号分解为