k-dimensional tree

K-D树用来找给定点在一堆点中的最近点。

二叉搜索树，对一维空间进行切分
kd树对可以多维空间进行切分，二维举例，就是对二位空间进行切分，对平面切分

构建
建立树的目的为了减少搜索时间，最完美树两端平衡，这样搜索logn时间复杂度，所以怎么切很重要。
一维空间只有一根x轴，二维有xy两根轴，所以要选哪个轴进行切分？
分别对x 和y 算方差，哪个的方差大说明这个方向点稀疏，切分的平面越大，搜索步数越少，越快。
当然算方差比较费劲，随便整个简单无脑的，xy交替，效果交给上帝，类似快速排序。
切分点就直接取中间值的点。
切分点作为父节点。
切分轴左边的点归为左子树管。
切分轴右边的点归为右子树管。
递归到没点可切，或者只有自个。

搜索
从父节点出发，按照切分逻辑，找到自己所属的片区，计算自己与片区管理员的距离记作最小距离。
往上回溯，看看自己与其他片区的距离是不是比之前最小距离要小，如果小说明其他片区也许有更小距离的点存在，继续递归。
如果要大，则说明现在的最小距离已经是全局最小距离，算法停止。

插入与删除
插入与删除逻辑认为是子树的构建。但是没有类似红黑树的红黑属性，进行旋转，调整树的高度，可能造成整个树慢慢失衡。

如果要找k个最近点，就类似于算法题，找数组中最大k个数一样，搞个堆或者数组。记录搜索时候，距离最小的点。

k-dimensional tree相关推荐

KD tree （K dimensional tree）多维空间搜索近邻
kd树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索).
ICPC 南昌现场赛 K：Tree（dsu on tree + 动态开点线段树）
Tree 让我们找满足一下五个条件的(x,y(x, y(x,y)点对有多少: x≠yx \neq yx=y xxx不是yyy的祖先 yyy不是xxx的祖先 dis(x,y)≤kdis(x, y)\ ...
K-D Tree 算法详解及Python实现
K-D Tree 算法 k−d treek−dtree\mathrm{k-d\ tree}即k−dimensional treek−dimensionaltree\mathrm{k-dimension ...
poj 2985(并查集+线段树求K大数)
解题思路:这道题并查集很容易,合并时找到父节点就直接加上去就ok了.关键是如何求K大数,我一直在想用线段树怎么写,一开始想如果直接记录数的大小那肯定是没戏了,借鉴了一下别人的思路:区间[a,b]记录的 ...
2021牛客多校4 - Tree Xor(线段树+异或区间拆分)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵 nnn 个点组成的树,每个点权的取值范围是 [li,ri][l_i,r_i][li,ri],每条边权代表的是两点的异或值,现在问这棵树有多少种有效赋值题目 ...
中石油训练赛 - Russian Dolls on the Christmas Tree(树上启发式合并/主席树)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵 n 个节点的树,以点 1 为根,现在对于每个节点作为根的子树求解:子树中有多少个编号不相交的连续子段,如:1 2 4 5 7,共有三个连续的段,分别为 [ 1 ...
山东理工大学第十二届ACM程序设计竞赛 - Cut the tree(树上启发式合并+线段树)
题目链接:点击查看题目大意:给一个具有 N 个节点的有根树,以 1 号节点为根,节点编号从 1 开始,点有点权.树的第 H 层权值为深度为 H 的所有点的点权之和.树的总权值为所有层权值的最大值.问 ...
CodeForces - 343D Water Tree(树链剖分+线段树)
题目链接: 题目大意:给出一棵由n个点组成的树,初始时每个点的权值为0,接下来有m个操作,每个操作分为以下三种: 1 x:将包括节点x在内的所有子孙节点的权值都改为1 2 x:将包括节点x在内的所有父 ...
SPOJ - QTREE Query on a tree(树链剖分+线段树)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵由n个点组成的树,再给出数个操作,每次操作分为下列几种类型: QUERY x y:询问点x-点y这条路径上的所有边权的最大值 CHANGE x y:将第x条边的权 ...
计蒜客 - Distance on the tree(树链剖分+离线处理+线段树)
题目链接:点击查看题目大意:给出一颗含有n个节点的树,每条边都有权值,现在给出m个询问,每次询问的格式为u,v,w,我们需要求出在路径u-v上,边权小于等于w的边的个数题目分析:因为一开始不会主席 ...

k-dimensional tree

k-dimensional tree相关推荐

最新文章

热门文章