激光扫描匹配之基于点的扫描匹配

本文主要将激光扫描匹配分为三类:
（1）基于点的扫描匹配；
（2）基于特征的扫描匹配；
（3）基于数学特性的扫描匹配。
下面重要介绍基于点的扫描匹配

一，基于点的扫描匹配直接对扫描获取的原始数据点进行操作，其中ICP 算法是比较成熟的一种算法。标准ICP算法两个关键步骤主要为:

(1)通过欧式距离最近建立点间对应关系C;
(2)通过最小化对应点间欧式距离平方和来求解新的相对变换。给定初值T，通过迭代进行上述两步操作，当迭代终止时，算法结束从而得到最优变换估值T，即位姿变化。其中Chen 提出P2P1-ICP算法，采用更鲁棒的点到面的距离作为误差度量替代点到点距离误差度量；

模块化的ICP算法可归纳为6个主要步骤：
(1)选择点集;
(2)确定点集间对应关系;
(3)给对应点对适当加权;
(4)排除特定的对应点对;
(5)设定误差度量;
(6)最小化误差度量。
整个过程如下：对不同改进算法进行对比。如下图所示。

首先，可先对输入扫描点云进行滤波处理，去除冗余点、离群点，或计算表面特征如曲率和法向;

然后，将匹配函数用于关联输入点云和参考点云的元素，通常这一关联过程在欧式空间进行并利用KD树加速搜索;建立好元素对应关系后，可利用不同的统计方法来排除错误或异常的元素对应，如可设置距离阂值，超过该阂值的对应点对被认为是无效对应而被剔除;

最终，剩余的有效对应元素对被用于最小化误差度量，求解新的变换关系直到满足收敛条件。

其它基于点的方法体现在如下所示方面：
基于点的扫描匹配方法。文献中提出一种概率的扫描匹配方法pIC。其将扫描点及位姿视为随机变量，利用马氏距离寻找所有可能的统计相容点，概率模型纳入了传感器测量噪声及初始位姿的不确定度，利用迭代的方式进行求解，收敛速度、鲁棒性和精度优于标准ICP和IDC算法。Diosi提出极坐标扫描匹配方法PSM ，使得对应点匹配更加准确可靠，从而提高了扫描匹配效果。文献[42]提出CRSM ( Critical Rays Scan Matching)的思想，不需使用所有数据点参与匹配，而是在每帧扫描数据中根据扫描密度寻找关键射线对应的测量点，提出了一种基于射线筛选的扫描匹配方法，有效降低了计算复杂度，减少匹配所需时间。ICP类算法存在3个主要误差来源:
(1)错误的收敛，ICP算法总是收敛到局部极值的本质导致最终结果可能偏离真值，该误差难以建模;

(2)欠约束导致的误差，一些环境下没有足够的信息来估计完整的位姿信息，如长直走廊环境或圆形场景，但可通过Fisher信息矩阵来检查是否是该情况;

(3)传感器噪声引起的误差，即使ICP算法到达真值的收敛域，传感器噪声的存在仍将导致其最终结果不同。当ICP用于定位时，克拉美锣下界Caal给出了协方差的良好近似，但是对于扫描匹配来说过于乐观。

此外，由于数据关联开始是未知的，迭代的方法不一定能建立正确的对应关系。由最小二乘导出的不确定度估计不能准确反映数据关联中的不确定度，不确定度估计往往过于乐观。另外两个与ICP算法相关的问题为:

（1）计算效率问题:为加速收敛，Besl基于最近两到三次迭代过程中变换变量的值，利用线搜索方法启发式地确定变换变量;虽然这在一定程度上改善了局部极值处的收敛速度，但对于较大的旋转仍然不能得到较好的结果。

（2）鲁棒性问题:异常点对扫描匹配影响较大，文献提出采用预处理技术减少异常点。尽管如此，很难将LiDAR数据中所有异常点或噪声彻底剔除。

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