前言

在webgl中，三维空间中的所有物体不是会都被绘制出来，只有当它在可视范围内时，才会进行绘制。因为不在可视范围中的物体即使绘制也不会在屏幕上显示。除了水平和垂直范围内的限制，WebGL还限制观察者的可视深度，即"能够看多远"。水平视角、垂直视角、可视深度，三者定义了可视空间。常用的可线空间分为两种：

由正射投影（orthographic projection）产生的长方体状可视空间
由透视投影（perspective projection）产生的锥体状可视空间

正射投影

经过正射投影后，场景中的物体大小尺寸都不会改变，即物体大小与其所在的位置没有关系，如下图所示：物体投影线与投影面保持垂直

正射投影的可视空间如下。其中前后两个面分别称近裁剪面和远裁剪面，处于可视空间外的物体不会被渲染到屏幕上。

正射投影要做的事情就是将可视空间的坐标转换至 [-1, 1]的立方体空间中。下面我们来进行正射投影矩阵的推导，假设进行投影转换前坐标为（x，y，z），正射投影转换后坐标为（x‘，y’，z‘），left、right、top、bottom分别简写为l、r、t、b，近裁剪面near和原裁剪面far分别简写为n,f：

x => x’
y => y’

z => z’

由于z方向实际是指向屏幕内的（左手坐标系），因此最终的表达式为z的系数需要乘以-1

将投影矩阵转换为表达式形式：

将：

x’ = 2x / (r-l) - (r+l) / r-l
y’ = 2y / (t-b) - (t+b) / t-b
z’ = -2z / (f-n) - (f+n) / f-n
w’ = 1

代入得正射投影矩阵

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webgl投影矩阵推导（正射投影、透视投影）

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