大M法的简单matlab程序

题目如上：

将其化为：

min f=-50x1-40x1

-x1-x2<=-50

大M法函数代码如下：

function [ A,b,c ] = M ( a,B,C)   %使用前提：化为min z，Aixj之和<=0/=0，xj>0
M=10000;
[m,n]=size(a);
x=eye(m);
A=[a,x];
b=B;
c=[C,ones(1,m)*M];  %生成含M子块并加入子块到A和c中
i=1;
[m,n]=size(A);
for i=1:m      %先把M消除化出单位子块c=c-M.*A(i,:);b(m+1)=b(m+1)-M*b(i);
end
while ~isempty(find(c<0))&&i<20  %消除底行所有负数，避免陷入死循环，最大循环20次
for i=1:nif c(i)<0   %找到最左边的负数xishu=zeros(m,1)+10000000;   %设置存储比值的矩阵以便找出最小值for j=1:mif A(j,i)>0xishu(j,1)=b(j,1)/A(j,i); %存储所在列的正数与该正数所在行右部行头比值endend[R,~]=find(xishu==min(xishu));  %找出比值最小值那行h=1/A(R(1),i);A(R(1),:)= A(R(1),:).*h;   %比值最小值所在行的那个数化为1b(R(1))=b(R(1))*h;    for z=1:m          %其他行的数化为0if z~=R(1)h=A(z,i);A(z,:)=A(z,:)-A(R(1),:)*h;b(z)=b(z)-b(R(1))*h;endendh=c(1,i);    %底行也化为0c(1,:)=c(1,:)-h*A(R(1),:); b(m+1)=b(m+1)-h*b(R(1));end
endi=i+1;  %循环次数加1
endend

调用：

clear
clc
A=[3,-5;0,1;8,5;-1,-1];
b=[150,20,300,-50,0]';
c=[-50,40];[A,b,c]=M(A,b,c);
A
c
b

结果如下：

显然c中M未全部在人工变量x4，x5，x6下，无解

若c中有负数，则没有边界

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