关于向量的点积和叉乘

设向量A=(x1,y1,z1),B=(.

(一)向量的点积

向量的点积定义：

AB=|A||B|cos<A,B>

其运算结果是一个常量。将其转换成矩阵乘法是

AB = matrix(A)*matrix(B)=(x1,y1,z1)*(x2,

y2,

z2)=x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 。

(二)向量的叉积

向量的叉积的模定义：

|A×B|=|A||B|sin<A,B>

其几何意义是以|A|，|B|为边长的平行四边形的面积。

向量的叉积定义：

A×B=( y1z2 - y2z1 , x1z2 - x2z1 , x1y2 - x2y1)

利用向量的叉乘性质可以求取一个平面的法向量。

物理意义：

向量的叉积很有意思，按照爱因斯坦的相对论，在观察一个目标运动时，需要采用特定的参照系。

利用向量的叉积可以创造出一个新的维度，而这个维度是独立于(垂直于)先前这个空间的，因此，在这个新的维度空间可以当成目标运动的参照系。

关于向量的点积和叉乘相关推荐

机器学习中向量的点积和叉乘含义梳理
定义概括地说,向量的内积(点乘/数量积).对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: a和b的点积公式为: 这里要求一维向量a和向量b的行列 ...
计算机图形学数学基础——向量点乘和叉乘
简单总结闫老师图形学课程中向量点乘和叉乘及其在图形学中的意义 1. 向量点乘和叉乘 1.1 向量点乘 1.2 向量叉乘 1.3 向量叉乘的意义 1.3.1 判断向量左右位置 1.3.2 判断点的内外位 ...
DirectX 向量点乘和叉乘
使用 Length()函数获取向量的长度: 运行一下:还是不是有效的win32应用程序错误:下回再整: 然后看一下向量的乘法: 可以调用Add()函数实现两个向量相加: 调用Multiply()实 ...
[基础]-向量点乘和叉乘
向量的点乘(内积.数量积)和叉乘(外积.向量积) 文章目录向量的点乘(内积.数量积)和叉乘(外积.向量积) @[TOC] 0.绪论 1.向量点乘(内积) 1.代数角度看 2.从几何方面看 3.常用公 ...
3维向量的点乘叉乘运算
3维向量的点乘叉乘运算文章目录 3维向量的点乘叉乘运算三维向量的点乘三维向量的叉乘点到直线的距离点到平面的距离三维向量的点乘点乘得到的是对应元素乘积的和,是一个标量,没有方向 V1( x ...
向量:使用点积和叉积
目录向量:使用点积和叉积问题解决方案点积叉积实际应用向量:使用点积和叉积
对偶性的实质，向量内积就是矩阵叉乘
对偶性的实质就是转置,[1,2]的转置是[1 2]这从向量的角度就是维度的增加,向量之间有唯一的对应关系.这里的两个向量就是对偶的关系.也就是我们所说的转置矩阵. 向量内积就是矩阵叉乘
向量点乘、叉乘、矩阵乘法和np.dot
你讲获得向量点乘.叉乘.矩阵乘法和np.dot的技能阅读全文: http://gitbook.cn/gitchat/activity/5e6d7f2b88db245f954538ce 您还可以下载 ...
自己动手证明向量点乘和叉乘的几何意义
目标对于游戏行业程序员来说,向量"点乘"和"叉乘"是非常熟悉的运算.从代码上看他们运算过程并不复杂:(以下代码选自UE4的"Vector.h&quo ...

关于向量的点积和叉乘

关于向量的点积和叉乘相关推荐

最新文章

热门文章