题目大意

给定一个 n × m n\times m n×m 的棋盘，棋盘上每个位置要么为空要么为障碍。定义棋盘上两个位置 ( x , y ) , ( u , v ) (x,y),(u,v) (x,y),(u,v)能互相攻击当前仅当满足以下两个条件：
1. x = u x=u x=u或 y = v y=v y=v
2.对于 ( x , y ) (x,y) (x,y)与 ( u , v ) (u,v) (u,v)之间的所有位置，均不是障碍。
现在有 q q q个询问，每个询问给定 m m m，要求从棋盘中选出 m m m个空位置来放棋子，问最少互相能攻击到的棋子对数是多少？

思路：

考虑费用流。对于每一行和每一列，连续没有障碍的格子组成一个连续段。如果当前位置为 ( i , j ) (i,j) (i,j)且不是障碍，则该横连续段向该列连续段连一条容量为1的边，费用为0。代表这里放不会有贡献。
然后源点向所有横连续段建边，边的容量为连续段的大小x，费用为 ( x 2 ) \binom{x}{2} (2x)。
然后汇点同理。
但显然这样是不行的，因为一个连续段放的棋子个数是不确定的。所以分开建边，建x条边，第i条容量为1，费用为i-1，这样就可以满足 ( x 2 ) \binom{x}{2} (2x)的条件。
然后每次增加1流量，跑费用流。

c o d e code code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>using namespace std;const int MAXN = 100;int n, m, m2, S, T;
int a[MAXN][MAXN], r[MAXN][MAXN], c[MAXN][MAXN], d[MAXN * MAXN];
int ans[MAXN * MAXN];
int head[MAXN * MAXN], crn[MAXN * MAXN], tot = 1, last[MAXN * MAXN];
int dis[MAXN * MAXN];
struct node {int to, next, w, dis;
}b[MAXN * MAXN * 2];
bool v[MAXN * MAXN];void add(int x,int y,int w,int dis) {b[++ tot] = (node) {y, head[x], w, dis};head[x] = tot;
}bool spfa() {memset(v, 0, sizeof(v));memset(dis, 0x3f3f3f3f3f, sizeof(dis));dis[S] = 0;queue<int> q;q.push(S);while(!q.empty()) {int x = q.front();q.pop();for(int i = head[x]; i; i = b[i].next) {int y = b[i].to;if(b[i].w > 0 && dis[y] > dis[x] + b[i].dis) {dis[y] = dis[x] + b[i].dis;crn[y] = x;last[y] = i;if(!v[y]) v[y] = 1, q.push(y);}}v[x] = 0;}
//  cout<<dis[T]<<endl;return dis[T] != 1061109567;
}void dinic() {int x = 1;while(spfa()) {ans[x] = ans[x - 1] + dis[T];
//      cout<<ans[x]<<endl;for(int i = T; i != S; i = crn[i]) {b[last[i]].w --;b[last[i] ^ 1].w ++;}x ++;if(x > n * n) return ;}
}int main() {freopen("table.in", "r", stdin);freopen("table.out", "w", stdout);scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i ++) {string s;cin>>s;for(int j = 0; j < s.size(); j ++)if(s[j] == '.') a[i][j + 1] = 1;else a[i][j + 1] = -1;}for(int i = 1; i <= n; i ++) {for(int j = 1; j <= n; j ++) {if(a[i][j] == -1) continue;if(a[i][j - 1] != 1) r[i][j] = ++ m;else r[i][j] = r[i][j - 1];}}for(int j = 1; j <= n; j ++) {for(int i = 1; i <= n; i ++) {if(a[i][j] == -1) continue;if(a[i - 1][j] != 1) c[i][j] = ++ m2;else c[i][j] = c[i - 1][j];}}S = 0, T = m + m2 + 1; for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = 1; j <= n; j ++) {if(a[i][j] == -1) continue;add(r[i][j], c[i][j] + m, 1, 0);add(c[i][j] + m, r[i][j], 0, 0);d[r[i][j]] ++, d[c[i][j] + m] ++;}for(int i = 1; i <= m; i ++)for(int j = 1; j <= d[i]; j ++)add(S, i, 1, j - 1), add(i, S, 0, j - 1);for(int i = m + 1; i <= m + m2; i ++)for(int j = 1; j <= d[i]; j ++)add(i, T, 1, j - 1), add(T, i, 0, j - 1);dinic();int q;scanf("%d", &q);while(q --) {int x;scanf("%d", &x);printf("%d\n", ans[x]);}return 0;
}

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