希尔排序分析及代码实现

6.6 希尔排序

6.6.1 插入排序的问题所在

对于插入排序存在一个问题：如果待排序列前面的数据已经有序，而恰巧靠后的数字又比较小，后面的数据就要一直比较到最前面，这样需要比较的次数比较多；
希尔排序解决这一问题：把整个待排序列进行增量分组，对每组使用插入排序算法，没排序完，使得增量减半，随着增量的逐渐减小至1，整个数组被分成一组进行排序，而此时大部分数据已经处于有序位置，
即使无序数据也离正确的位置不远，比较次数少。

6.6.2 希尔排序的思想

插入排序时比较相邻的元素大小，进行插入，希尔排序是在插入排序的基础上，对所有待排序以一个间隔进行插入排序，间隔gap的初始化值可以设置为数组长度的一半，每当一轮以gap为单位的插入排序结束之后，减小gap的值，直至gap等于1，此时最后一轮排序时，整个数组的大部分元素已经处于有序位置，进行最后一轮插入排序。可以理解为希尔排序是在插入排序的基础上进行的。

6.6.3 希尔排序示意图

6.6.4 代码分析：

package com.kevin.sortAlgorithm;
import java.util.Arrays;/*** @author : kevin ding* @date : 2022/3/3 21:47* @description :   对于插入排序存在一个问题： 如果待排序列前面的数据已经有序，而恰巧靠后的数字又比较小，后面的数据就要一直比较到最前面，这样需要比较的次数比较多；希尔排序解决这一问题： 把整个待排序列进行增量分组，对每组使用插入排序算法，没排序完，使得增量减半，随着增量的逐渐减小至1，整个数组被分成一组进行排序，而此时大部分数据已经处于有序位置，即使无序数据也离正确的位置不远，比较次数少*/
public class ShellSortDemo {public static void main(String[] args) {// int[] array = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};// System.out.println("排序之前，结果为：");// System.out.println(Arrays.toString(array));// // shellSortAnalysis(array);// shellSort(array);// 对于  100000个数据进行排序，求其时间int[] array = new int[80000];for (int i = 0; i < array.length; i++) {array[i] = (int) (Math.random() * 8000000);}Long startTime = System.currentTimeMillis();shellSort(array);Long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("希尔排序 所耗费的时间是:" + (endTime-startTime) + "ms");       // 12ms}public static void shellSortAnalysis(int[] array){// 对于一组数据，首先指定增量初始值为数组长度的一半 gap = 10/2 =5;// 下标分组情况为 0,5； 1 6； 2 7； 3 8;  4 9 对这5组数据分别进行插入排序// int temp;   // 临时变量用于数据交换int insertValue;int insertIndex;// 第一轮排序：将10个数据分成了5组 需要遍历从gap之后的数 步长为gapint gap = 5;// 从 array[gap]到array[n-1]的元素为带插入元素，前面的有序元素为分组for(int i=gap; i<array.length; i++){//insertIndex = i;insertValue = array[i];// 此时需要进行比较的元素是与insertIndex相差gap的一个元素  比前一个gap的元素小，则需要进行交换// 若insertIndex小于gap了，则说明其前面没有相距gap的值了，已经处于了这组中合适的位置while(insertIndex >=gap && array[insertIndex - gap] > insertValue){// 需要进行交换array[insertIndex] = array[insertIndex- gap];array[insertIndex-gap] = insertValue;insertIndex -= gap;}}System.out.println("第1 轮shell排序之后：");System.out.println(Arrays.toString(array));// 第2轮排序：将10个数据分成了5/2 = 2组 需要遍历从gap之后的数 步长为gapgap = 2;// 从 array[gap]到array[n-1]的元素为带插入元素，前面的有序元素为分组for(int i=gap; i<array.length; i++){//insertIndex = i;insertValue = array[i];// 此时需要进行比较的元素是与insertIndex相差gap的一个元素  比前一个gap的元素小，则需要进行交换// 若insertIndex小于gap了，则说明其前面没有相距gap的值了，已经处于了这组中合适的位置while(insertIndex >=gap && array[insertIndex - gap] > insertValue){// 需要进行交换array[insertIndex] = array[insertIndex- gap];array[insertIndex-gap] = insertValue;insertIndex -= gap;}}System.out.println("第1 轮shell排序之后：");System.out.println(Arrays.toString(array));// 第3轮排序：将10个数据分成了2/2 = 1组 需要遍历从gap之后的数 步长为gapgap = 1;// 从 array[gap]到array[n-1]的元素为带插入元素，前面的有序元素为分组for(int i=gap; i<array.length; i++){//insertIndex = i;insertValue = array[i];// 此时需要进行比较的元素是与insertIndex相差gap的一个元素  比前一个gap的元素小，则需要进行交换// 若insertIndex小于gap了，则说明其前面没有相距gap的值了，已经处于了这组中合适的位置while(insertIndex >=gap && array[insertIndex - gap] > insertValue){// 需要进行交换array[insertIndex] = array[insertIndex- gap];array[insertIndex-gap] = insertValue;insertIndex -= gap;}}System.out.println("第1 轮shell排序之后：");System.out.println(Arrays.toString(array));}}

6.6.5 代码实现：

public static void shellSort(int[] array){// 上述的逐次过程中，只有gap在发生变化，可以进行循环// 定义待比较元素值 和 该元素合适的位置索引int insertValue;int insertIndex;int count = 0;// 第一轮排序：将10个数据分成了5组 需要遍历从gap之后的数 步长为gapint gap = array.length / 2;while(gap > 0){// 从 array[gap]到array[n-1]的元素为带插入元素，前面的有序元素为分组for(int i=gap; i<array.length; i++){//insertIndex = i;insertValue = array[i];// 此时需要进行比较的元素是与insertIndex相差gap的一个元素  比前一个gap的元素小，则需要进行交换// 若insertIndex小于gap了，则说明其前面没有相距gap的值了，已经处于了这组中合适的位置while(insertIndex >=gap && array[insertIndex - gap] > insertValue){// 需要进行交换array[insertIndex] = array[insertIndex- gap];array[insertIndex-gap] = insertValue;insertIndex -= gap;}}// 一轮循环结束，gap的值减半gap /= 2;}}

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