[网络流24题][codevs1906]最长递增子序列（dp+isap）

题目描述

传送门
题目的bug：
1、数据范围没给，不过目测随便开一下就好了
2、其实是最长不下降子序列
3、如果直接递减的话后两问输出n

题解

拆点
把一个点拆成两个点来保证每个点用的次数。
关系的转移
dp之后发现必须满足i在j之前，i的值小于等于j的值并且dp出来的长度i+1=j的时候才能从i向j连边。
连向源点、汇点的边注意一下，并且可以当做起点和当做终点的点的边的容量注意一下，可以控制使用的次数。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;const int max_n=10000005;
const int inf=1e9;int n,ans,maxflow,N;
int a[max_n],f[max_n];
int next[max_n],point[max_n],v[max_n],remain[max_n],tot;
int cur[max_n],deep[max_n],last[max_n],num[max_n];
queue <int> q;inline int dp(){f[1]=1;for (int i=2;i<=n;++i){for (int j=1;j<i;++j)if (a[i]>=a[j]&&f[i]<f[j]) f[i]=f[j];f[i]++;}int ans=f[1];for (int i=2;i<=n;++i)ans=max(ans,f[i]);return ans;
}inline void clear(){tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));memset(next,-1,sizeof(next));maxflow=0;
}inline void add(int x,int y,int cap){++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap;++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;
}inline void bfs(int t){for (int i=1;i<=N;++i)deep[i]=N;deep[t]=0;for (int i=1;i<=N;++i)cur[i]=point[i];while (!q.empty()) q.pop();q.push(t);while (!q.empty()){int now=q.front(); q.pop();for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])if (deep[v[i]]==N&&remain[i^1]){deep[v[i]]=deep[now]+1;q.push(v[i]);}}
}inline int addflow(int s,int t){int ans=inf,now=t;while (now!=s){ans=min(ans,remain[last[now]]);now=v[last[now]^1];}now=t;while (now!=s){remain[last[now]]-=ans;remain[last[now]^1]+=ans;now=v[last[now]^1];}return ans;
}inline void isap(int s,int t){bfs(t);for (int i=1;i<=N;++i)num[deep[i]]++;int now=s;while (deep[s]<N){if (now==t){maxflow+=addflow(s,t);now=s;}bool has_find=false;for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i]){has_find=true;cur[now]=i;last[v[i]]=i;now=v[i];break;}if (!has_find){int minn=N-1;for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])if (remain[i])minn=min(minn,deep[v[i]]);if (!(--num[deep[now]])) break;num[deep[now]=minn+1]++;cur[now]=point[now];if (now!=s)now=v[last[now]^1];}}
}inline void doit_1(){clear();//build upN=n*2+2;for (int i=1;i<=n;++i){if (f[i]==1)add(1,i+1,1);if (f[i]==ans)add(i+n+1,N,1);add(i+1,i+n+1,1);}for (int i=2;i<=n;++i)for (int j=1;j<i;++j)if (a[i]>=a[j]&&f[i]==f[j]+1)add(j+n+1,i+1,1);isap(1,N);printf("%d\n",maxflow);
}inline void doit_n(){clear();N=n*2+2;for (int i=1;i<=n;++i){if (f[i]==1)add(1,i+1,inf),add(i+1,i+n+1,inf);elseif (f[i]==ans)add(i+n+1,N,inf),add(i+1,i+n+1,inf);elseadd(i+1,i+n+1,1);}for (int i=2;i<=n;++i)for (int j=1;j<i;++j)if (a[i]>=a[j]&&f[i]==f[j]+1)add(j+n+1,i+1,1);isap(1,N);printf("%d\n",maxflow);
}int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);ans=dp();printf("%d\n",ans);if (ans==1)printf("%d\n",n);else doit_1();if (ans==1)printf("%d\n",n);else doit_n();
}

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