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《光纤通信》课程设计

论文题目 光孤子通信系统中自相似

脉冲的研究

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光孤子通信系统中自相似脉冲的研究

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摘要 在正常色散条件下,超短光脉冲在光纤放大器中可以演化成具有线性啁啾的自相似抛物脉冲,其演化结果可影响脉冲的压缩质量。本文采用分步傅里叶方法数值研究了正常色散光纤放大器中,初始输入脉冲宽度、能量、光纤增益和色散系数对超短脉冲自相似演化结果的影响. 发现色散长度是脉冲能否实现自相似演化的关键因素. 当色散长度与光纤长度相近(几倍) 时,脉冲可以实现自相似演化;两者相差越大,脉冲的自相似演化程度越差. 增加初始脉冲能量可以加速脉冲的自相似演化,缩短自相似演化的距离. 放大器总增益一定时,增益系数越大,脉冲受非线性扭曲的影响越大,使脉冲的自相似演化结果越差。

关键词 增益色散抛物渐近，自相似脉冲，线性啁啾，正常 群素色散

绪论

1.1 题研究的背景及意义

自相似在光纤通讯领域有着很深远的意义，具有长途大容量，有效的提高脉冲功率，在传输过程中不会产生光波分裂，并且它的脉宽具有良好的线性啁啾，便于优质脉冲的压缩[1]。

,尽管色散管理孤子可以承受比普通孤子大一个数量级的非线性相移,但其脉冲能量也只能比孤子能量大同样的倍数 而自相似脉冲很好地解决了传输中脉冲的强度限制问题,它在高功率传播时,脉冲形状不改变(始终保持抛物线形状) ,具有抵御光波分裂的能力 另外,所有的入射脉冲能量都转化在输出的自相似脉冲之中,能量没有损耗 这与众所知的NL S 方程在没有增益的情况下的孤子解是不同的,因为在没有增益的情况下,给定的初始脉冲最终演化成一个具有固定振幅的孤子,其余的能量则以色散波的形式散发掉此外,自相似脉冲另一个吸引人的特性就是它严格的线性啁啾特性,这种严格线性啁啾导致高效的脉冲压缩,易于获得高功率的超短压缩脉冲特别地,这种脉冲自相似特性只由入射脉冲能量和光纤参量决定,而与初始脉冲形状无关所以光纤中脉冲的自相似性特性对于高功率的超短脉冲输出以及科学研究等领域具有非常重要的应用前景。

自相似在复杂的、非线性中的出现提供了很多显著的关于内在动态的信息。在初始条件的影响慢慢减弱且系统仍然远离极限状态时，自相似特性开始出现。此外，自相似的出现意味着一种可以应用于传输方程的数学分析的内在空间和时间次序的存在。例如，对称缩减技术有效的减少了系统的维数。一直以来，自相似特性在物理学和其它学科中也有这广泛的研究和应用。比如，流体动力学、凝聚态物理、等离子物理、量子场论和生物物理学等领域。但在光学中，这种特性研究还处于初级阶段。自相似特性在研究光辐射模式的形成、HILL光栅的生长、受激拉曼散射、自写波导的演化和光波塌陷中都取得了一定的进展，而在非线性光纤学中的研究。最有意义的工作是关于抛物线的短脉冲在正群速度色散和强的非线性光纤中的自相似传输的理论描述。众所周知，决定脉冲在光纤中传输的非线性Schrodinger方程的解早已经得出，因此最近发现的自相似解是非常值得注意的。

本文先简要介绍光纤及数值算法，建立自相似演化的数学模型，并通过脉冲在恒定增益光纤的数值模拟，为自相似脉冲的演化特性研究提供依据。在相同初始能量脉冲的前提下，研究在相同宽度不同形状(高斯形[3]和双曲正割形)的脉冲以及相同形状(高斯形)不同宽度的脉冲在恒定增益光纤中的传输演化过程，证实自相似脉冲演化与初始脉冲形状和脉宽无关。:当脉冲在位于正常色散递减光纤中传输时,脉冲逐渐演化为抛物线形状,并且在脉冲的中心形成规则的线性啁啾,利用此啁啾可实现对脉冲的进一步压缩,得到高质量超短脉冲。对传输方程作了等效变换，使得脉冲在正常色散递减光纤中传输等同于在恒定的正常色散区间具有增益的光纤中传输的情况进而简化计算，对真实方程和等效方程分别进行了Matlab模拟仿真，并对仿真结果进行了对比验证，得出此等效法的可行性。

2 本课题研究的基础与方法

2.1 光纤放大器的基本特性

最简单的光纤[4]是由折射率略低于纤芯的包层包裹着纤芯组成的，纤芯、包层折射率分别记做和,这样的光纤通常称为折射率阶跃光纤，以区别其他折射率从纤芯到芯边缘渐渐变小的折射率梯度光纤。

图2-1阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意图